安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高三数学文期末试题含解析

1、安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ） 参考答案：B略2. 函数在区间3，3的图象大致为A. B. C. D. 参考答案：B3. 下列四个命题中正确是（）A. 函数（且）与函数（且）的值域相同；B. 函数与的值域相同；C. 函数与都是奇函数；D. 函数与在区间0,+)上都是增函数.参考答案：CA选项中,指数函数的值域为，=x,值域为R,所以A错。B选项中，幂函数的值域为R, 指数函数的值域为,所以B错。D选项中，二次函数在上是单

2、调递增，在R上为单调递增，D错。C选项中, 定义域为 ,f(x)为奇函数， ，定义域为，C对。4. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A BC D参考答案：D略5. 函数在同一平面直角坐标系内的大致 图象为（ ） 参考答案：C略6. 设,且,则锐角为A B C D 参考答案：C7. 在空间中，下列结论中正确的是（A）垂直于同一平面的两个平面互相平行；（B）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（C）平行于同一条直线的两个平面互相平行；（D）垂直于同一条直线的两个平面互相平行参考答案：D略8. 已知等边ABC的两个顶点A（0，0），B（4，0），且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是

3、（）Ay=xBy=（x4）Cy=（x4）Dy=（x+4）参考答案：C【考点】直线的点斜式方程；直线的一般式方程【分析】先求出点C的坐标，再求出直线BC的斜率，利用点斜式方程即可求出【解答】解：如图所示：xC=2， =2，C（2，2）BC边所在的直线方程是，即y=（x4）故选C【点评】熟练掌握直线的斜率计算公式、点斜式方程是解题的关键9. 在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形参考答案：C在中，若，则，即 ， 故选10. 设集合Ay|yx2，By|x2y22，则AB（A）(1，1)，(1，1)（B）2，1（C）0，（D）0，

4、2 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则不等式0的解集为 。参考答案： 12. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .参考答案：13. 数列an中，已知对任意nN*，a1+a2+a3+an=3n1，则=参考答案：【考点】数列的求和【分析】设数列an的前n项和为Sn，则，当n2时，即可得出an=SnSn1进而得到，再利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：设数列an的前n项和为Sn，则，当n2时，an=SnSn1=3n1（3n11）=23n1，当n=1时也成立=（23n1）2=49n1=4（90+91+9n1）=故答案为

5、：14. 若且，则 .参考答案：略15. 一个球的表面积为，则它的内接圆柱的体积的最大值是 .参考答案：16. 已知正四棱锥(底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥)的体积为，底面边长为，则正四棱锥内切球的表面积为_参考答案： 17. 已知，则的最小值是 .参考答案：4由，得，即，所以，由，当且仅当，即，取等号，所以最小值为4.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求实数x的取值范围参考答案：(1) (2) 当时，的取值范围为；当时，的取值范围为【分析】（1）当时，分类讨论

6、把不等式化为等价不等式组，即可求解(2)由绝对值的三角不等式，可得，当且仅当时，取“”，分类讨论，即可求解【详解】（1）当时，不等式可化为或或 ，解得不等式的解集为 (2)由绝对值的三角不等式，可得， 当且仅当时，取“”， 所以当时，的取值范围为；当时，的取值范围为【点睛】本题主要考查了含绝对值的不等式的求解，以及绝对值三角不等式的应用，其中解答中熟记含绝对值不等式的解法，以及合理应用绝对值的三角不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. （本题12分）在中，设角的对边分别是，()求的值；()若,求的面积参考答案：略20. 已知点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐

7、标原点，函数f（x）=?（）求函数f（x）的最小正周期；（）若A为ABC的内角，f（A）=4，BC=3，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（）根据平面向量的坐标表示与数量积运算求出f（x），即可得出f（x）的最小正周期；（）根据f（A）=4求出A的值，再根据ABC的面积和余弦定理求出b+c的值，即可求出周长【解答】解：（）点P（，1），Q（cosx，sinx），=（，1），=（cosx，1sinx），函数f（x）=?=（cosx）+（1sinx）=3cosx+1sinx=（sinx+cosx）+4=2sin（x+）+4；函数f（x）的最小正周期为T=2

8、；（）A为ABC的内角，f（A）=4，2sin（A+）+4=4，sin（A+）=0，A+=，解得A=；又BC=a=3，ABC的面积为：S=bcsinA=bcsin=，解得bc=3；由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=b2+c22bccos=b2+c2+bc=32=9，b2+c2=6；（b+c）2=b2+c2+2bc=6+6=12，b+c=2，ABC的周长为a+b+c=3+221. 已知函数f（x）=4cosx?sin（x+）（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）讨论f（x）在区间0，上的单调性参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性【分析】

9、（1）先利用和角公式再通过二倍角公式，将次升角，化为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期，求实数的值；（2）由于x是0，范围内的角，得到2x+的范围，然后通过正弦函数的单调性求出f（x）在区间0，上的单调性【解答】解：（1）f（x）=4cosxsin（x+）=2sinx?cosx+2cos2x=（sin2x+cos2x）+=2sin（2x+）+，所以 T=，=1（2）由（1）知，f（x）=2sin（2x+）+，因为0 x，所以2x+，当2x+时，即0 x时，f（x）是增函数，当2x+时，即x时，f（x）是减函数，所以f（x）在区间0，上单调增，在区间，上单调减22. (本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数产品总件数100%）（）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；（）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.参考答案：解：（I）.4分 =3600所求的函数关系是y=+3600（1x40）.6分（