安徽省池州市第十二中学2023年高一数学理模拟试卷含解析

1、安徽省池州市第十二中学2023年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给定映射fAB:(x,y)(2x,lg(y2+1),在映射f下A中与B中元素(1,0)的对应元素为( ) A B C D参考答案：A略2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B的值为（）ABC或D或参考答案：D【考点】余弦定理的应用【分析】通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B【解答】解：由，即，又在中所以B为或故选D【点评】本题主要考查余弦定理及三角中的

2、切化弦很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点3. 函数f（x）=log2（x+1）的其中一个零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判定定理进行判断即可【解答】解：f（1）=2=10，f（2）=10，函数f（x）的其中一个零点所在的区间是（1，2），故选：B【点评】本题考查了函数零点的判定定理，是一道基础题4. 若0a1，则不等式（xa）(x)0的解集是（ ）A(

3、a，) B(，a) C(，a)(，+) D(，)(a，+)参考答案：C略5. = A、 B、 C、 D、参考答案：A略6. 300化为弧度是（）ABCD参考答案：B【考点】弧度与角度的互化【分析】根据角度户弧度之间的关系进行转化即可【解答】解：180=rad，1=rad，300=rad，故选B7. 直线3x+3y+7=0的倾斜角为A. B. C. D. 参考答案：D直线3x+3y+7=0的斜率k=tan=1,0,=.故选D.8. 如图是函数y=Asin（x+）+2（A0，0，|）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）AA=3，T=，=BA=3，T=，=CA=1，DA=1，参考答案：D

4、【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HL：y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】根据三角函数的图象求出A， 和的值即可【解答】解：由图象知函数的最大值为A+2=3，则A=1，函数的周期T=2（）=，则=，则y=sin（x+）+2，则当x=时，y=sin（+）+2=3，即sin（+）=1，则+=+2k，则=+2k，|，当k=0时，=，故A=1，故选：D9. 下列三角函数的值大于零的是 Acos250 BCDtan3参考答案：B10. 以下四个命题中正确的是 （ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每

5、小题4分,共28分11. 函数的图像向右平移个单位后，与函数的 图像重合，则=_.参考答案：12. 若二次函数和使得在上是增函数的条件是_参考答案：且略13. 已知正方体ABCD - A1B1C1D1中, E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为_.参考答案：【分析】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。【详解】连接DF， 异面直线与所成角等于 【点睛】异面直线所成角，一般平移到同一个平面求解。不能平移时通常考虑建系，利用向量解决问题。14. 一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，

6、这时船与灯塔的距离为 _。参考答案： 15. 对于函数，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当 (kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于 (kZ)对称；当且仅当 (kZ)时，0.其中正确命题的序号是_(请将所有正确命题的序号都填上)参考答案：、16. 已知是方程的两根，则 .参考答案：17. 已知，则的值是 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x0时，有f（x）0（）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（）判断并

7、证明函数f（x）的单调性；（）设f（1）=1，若f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（）f（x）为奇函数，根据对于任意的实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），分别令x=y=0，x=y，可证得结论；（）f（x）为单调递增函数，根据增函数的定义，可证得结论；（）设f（1）=1，若f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立，只要m22am+11，即m22am0恒成立进而得到答案【解答】解：（）f（x）为奇函数，理由如下：由题意知：f（x+y）=x+y，令x=y=0，得f（0）=0设x=y，得f（0）=

8、f（x）+f（x）所以f（x）=f（x），即f（x）为奇函数（）f（x）为单调递增函数，理由如下：由题意知f（x）是定义在R上的奇函数，设x1x2，则f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）=f（x2x1），当x0时，有f（x）0，所以f（x2）f（x1），故f（x）在R上为单调递增函数（）由（2）知f（x）在1，1上为单调递增函数，所以f（x）在1，1上的最大值为f（1）=1，所以要使f（x）m22am+1对所有x1，1，a1，1恒成立，只要m22am+11，即m22am0恒成立令g（a）=m22am=2am+m2，则，即，解得m2或m2故实数m的取值范围是m2或m219. （本题满分1

9、2分） 对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围参考答案：（1）x=3 , x=-1；（2）0a120. 集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：当A=?时，a12a+1，解得a的取值范围当A?时，有 或 ，由此求得实数a的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求解答：解：集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，AB=?，当A=?时，a12a+1，解得a2当A?时，有 或 解得2a，或 a2综上可得a，或 a2，即实数a的取值范围为（，2，+）点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题21. 判断函数在R上的单调性并给予证明参考答案：减函数