北师大版数学高二课时作业 4.2.1 复数的加法与减法

1、2复数的四则运算4.2.1复数的加法与减法一、选择题1复数z12i，z22i，则z1z2等于( )A0 B.iC.i D.i2若z32i4i，则z等于( )A1i B13i C1i D13i3复数z13i，z21i，则z1z2等于( )A2 B22i C42i D42i4设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为( )A1i B2i C3 D2i5已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于( )A3i B3i C3i D4i6复平面内点A，B，C对应的复数分别为i,1,42i，由ABCD按逆时针顺序作ABCD，则|等于( )A5 B. C. D.二、填空题7若复数z1z234i，z1z

2、252i，则z1_.8若|z2|z2|，则|z1|的最小值是_9如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是_三、解答题10计算：(1)(7i5)(98i)(32i)；(2)(2i).(3)已知z123i，z212i，求z1z2，z1z2.11复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2i，向量对应的复数是12i，向量对应的复数是3i，求C点在复平面内的坐标12已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是13i，i,2i，求点D对应的复数13集合Mz|z1|1，zC，Nz|z1i|z2|，zC，集合PMN.(1)指出集合P在复平面上所表示的图形；(2)求集合P中复数模

3、的最大值和最小值答案精析1C2.B3.C4.D5.B6B如图，设D(x，y)，F为ABCD的对角线的交点，则点F的坐标为，所以，即所以点D对应的复数为z33i，所以(3,3)(1,0)(2,3)，所以|.74i8.19.i解析设这个复数为xyi(x，yR)，xyi5i，xyii.10解(1)(7i5)(98i)(32i)7i598i32i(593)(782)i1i.(2)(2i)i2ii(2)(1)i1i.(3)z1z223i(12i)15i，z1z223i(12i)3i.11解，对应的复数为(3i)(12i)23i，设C(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，

4、故x4，y2.C点在复平面内的坐标为(4，2)12解方法一设D点对应的复数为xyi(x，yR)，则D(x，y)，又由已知A(1,3)，B(0，1)，C(2,1)AC中点为，BD中点为.平行四边形对角线互相平分，.即点D对应的复数为35i.方法二设D点对应的复数为xyi(x，yR)则对应的复数为(xyi)(13i)(x1)(y3)i，又对应的复数为(2i)(i)22i，由于.(x1)(y3)i22i.，.即点D对应的复数为35i.13解(1)由|z1|1可知，集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1,0)为圆心，以1为半径的圆的内部及边界；由|z1i|z2|可知，集合N在复平面内所对应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线l，因此集合P是圆面截直线l所得的一条线段AB，如图所示(2)圆的方程为x2y22x0，直线l的方程为yx