2017年秋九年级数学上册 21 一元二次方程专题课堂（二）一元二次方程的实际应用课件 （新版）新人教版

1、专题课堂(二)一元二次方程的实际应用第二十一章一元二次方程类型一：循环、传播问题1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，方案安排36场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？2张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后让学会健美操的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，请问每轮中每人必须教会几人？解：设每轮中每人必须教会的人数为x，由题意得1xx257 ，解得x17，x28(不合题意，舍去)，故每轮中每人必须教会7人3某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的

2、知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？假设病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得1x(1x)x81，整理得(1x)281，解得x18，x210(舍去)，81881729700，故每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后被感染的电脑会超过700台类型二：增长率与利润问题4(2021新疆)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_10(1x)2135某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨

3、价1元(售价不能高于45元)，那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元，每星期销量为y件(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？解：(1)y15010 x(2)依题意得(10 x)(15010 x)1560，解得x12，x23，售价不高于45元，x12，x23均符合题意，当x12时，每星期的销量是150102130(件)；当x23时，每星期的销量是150103120(件)，那么该商品每件定价42元或43元才能使每星期的利润为1560元，此时每星期的销量是130件或120件6(2021永州)某种商品的标价为40

4、0元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)假设该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400(1x%)2324，解得x10，或x190(舍去)，那么该种商品每次降价的百分率为10%(2)设第一次降价后售出该种商品m件，那么第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为400(110%)30060(元/件)，第二次降价后的单件利润为32430024(元/件)，依

5、题意得60m24(100m)3210，即36m24003210，解得m22.5，m为整数，m23，那么第一次降价后至少要售出该种商品23件类型三：面积问题7如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的如果AB8，阴影局部的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为_ 68如图是长30 m，宽20 m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)解：设小道进出口的宽度为x米，依题意有(302x)(20 x)532，解得x11，x234(不合题意，

6、舍去)，那么小道进出口的宽度为1米10如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45 m2的花圃，问AB的长是多少？解：(1)S(243x)x，即S24x3x2(2)由题意得4524x3x2，解得x15，x23，假设x3，那么BC15 m10 m，不合题意，舍去；假设x5，那么BC9 m10 m，符合题意，故AB的长为5 m11如图，假设要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2 m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33 m，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙(1)假设墙长为18 m，要围成鸡场的面积为150 m2，那么鸡场的长和宽各为多少米？(2)围成鸡场的面积可能到达200 m2吗？(3)假设墙长为a m，对建150 m2面积的鸡场有何影响？解：(1)设养鸡场的宽为x m，根据题意得x(332x2)150，解得x110，x27.5，当x110时，332x21518；当x27.5时，332x22018，不合题意，舍去，那么养鸡场的宽为10 m，长为15 m(2)设养鸡场的宽为x m，根据题意得x(332x2)200，整理得2x235x2000，(35)242200122516003750，因为方程没