安徽省淮南市洞山中学高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省淮南市洞山中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足a11且，则()A2 010B2 011 C2 012 D2 013参考答案：C略2. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是 参考答案：D故选.3. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 复平面内表示复数i（12i）的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算【分析】通过化简可知i

2、（12i）=2+i，进而可得结论【解答】解：i（12i）=i2i2=2+i，复平面内表示复数i（12i）的点为（2，1），故选：A5. 已知平面向量，且，则（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：C6. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A7. 命题“?x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是()A?x(0,+),lnxx-1 B?x? (0,+),lnx=x-1C?x0(0,+),lnx0 x0-1 D?x0? (0,+),lnx0=x0-1参考答案：A因为特称

3、命题的否定是全称命题,所以,命题“?x0（0，+），lnx0=x01”的否定是：.故选：A.8. 已知正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是( )A正方形的对角线相等 B矩形的对角线相等 C正方形是矩形 D其他参考答案：A略9. “”是“”的（）. A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 在中，“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间向量 ，,

4、且,，则的值为_ _ 参考答案：12. 已知，则直线的倾斜角的取值范围是 ；参考答案：13. 若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是 参考答案： 14. 如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时点位置是原点，圆在轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（）时，的坐标为 参考答案：15. 现有3本不同的数学书，2本不同的物理书和1本化学书，全部排放在书架的同一层，要求使数学书都相邻且物理书不相邻，一共有 种不同的排法。（用数字作答）参考答案：3616. 已知集合，Z为整数集，则集合中所有元素的和等于_参考答案：6，略17. 不等式的解集为x|x2，那么a的值为 .参考答案：0.5

5、;三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，若在处有极值.（1）求实数a的值；（2）求函数f(x)的极值；（3）若对任意的，都有，求实数 c的取值范围.参考答案：(1) ，由已知得，解得. 2分(2) 由（1）得， 则，令，解得，当，当，当，所以在处取得极大值，极大值，在处取得极小值，极小值. 7分(3)由（2）可知极大值，极小值，又，所以函数在4,4上的最大值为81，对任意的，都有，则，解得或. 12分19. 数列an满足a1=1，nan+1=（n+1）an+（n+1）n（nN+），（1）令cn=，证明cn是等差数列，并求an；（2）令bn

6、=，求数列bn前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定【分析】（1）把已知数列递推式两边同时除以n（n+1），可得数列是以1为首项，以1为公差的等差数列，求其通项公式后可得an；（2）把（1）中求得的数列通项公式代入bn=，整理后利用裂项相消法求数列bn前n项和Sn【解答】（1）证明：由nan+1=（n+1）an+（n+1）n，得，又，数列是以1为首项，以1为公差的等差数列，则，；（2）解：bn=，=20. （本题满分12分）如图，边长为2的正方形中，点分别在线段与上，且满足：，将,分别沿折起，使两点重合于点,并连结.（）求证：面面；（） 求四棱锥的体积. 参考答案：21. （

7、本小题满分10分） 已知函数和的图像在处的切线互相平行。（）求的值； （）求的极值。参考答案：（）对两个函数分别求导，得，依题意，有， 5分（）显然的定义域为（0，）由上问知，令，解得或（舍去） 当时，当时，在（0，2）上是单调递减函数，在上是单调递增函数在时取得极小值且极小值为 5分22. 已知函数f（x）=ax2+2xlnx（1）若a=，判断函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；（3）当a=时，关于x的方程f（x）=xb在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求

8、出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出导数，依题意f（x）0在x0时恒成立，即ax2+2x10在x0恒成立，对a讨论，则有a0，判别式不小于0，即可；（3）由题意设g（x）=x2x+lnxb，求得导数，列表表示g（x）和g（x）的关系，得到极小值和极大值，又方程g（x）=0在上恰有两个不相等的实数根则令g（1）0，g（2）0，g（4）0，解出它们即可，【解答】解：（1）f（x）=，（x0），a=时，由f（x）=0，得3x28x+40，x2，故f（x）在（，2）内递增，在（0，）和（2，+）内递减 （2）函数f（x）的定义域为（0，+），依题意f（x）0在x0时恒成立，即ax2+2x10在x0时恒成立，则a=1在x0时恒成立，即a1，a的取值范围是（，1；（3）由题意x2+2xlnx=xb，即x2x+lnxb=0，设g（x）=x2x+lnxb，则g（x）=，列表：x（0，1）