安徽省淮南市第七中学高一数学文月考试题含解析

1、安徽省淮南市第七中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）ABCD（1，+）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合AB中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解【解答】解：由x2+2x30，得：x3或x1由x22ax10，得：所以，A=x|x2+2x30=x|x3或x1，B=x|

2、x22ax10，a0=x|因为a0，所以a+1，则且小于0由AB中恰含有一个整数，所以即，也就是解得：a，解得：a所以，满足AB中恰含有一个整数的实数a的取值范围是故选B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求解无理不等式是该题的一个难点此题属中档题2. 已知 ，则的大小关系是（ ）A. B C. D参考答案：A3. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 在等比数列中，若则为 （ ）A. B. C.100 D.50参考答案：C5. 函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A3B3C5D8参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】转化思想；定

3、义法；函数的性质及应用【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）1，判断函数的奇偶性，进行求解即可【解答】解：f（x）=ax3+bx+4，f（x）4=ax3+bx+是奇函数，设g（x）=f（x）4，则g（x）=g（x），即f（x）4=（f（x）4）=4f（x），即f（x）=8f（x），则=f（2015）若f（2015）=3，则f（2015）=8f（2015）=83=5，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键6. 已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x1有f（x+m）+f（x）0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，1）B（，1C（，2）D

4、（，2参考答案：C【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）的解析式判断函数的奇偶性和单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化，利用参数分离法转化为求函数的最值即可【解答】解：f（x）=x|x|=，则函数f（x）在定义域为增函数，且f（x）=x|x|=x|x|=f（x），则函数f（x）为奇函数，则若对任意的x1有f（x+m）+f（x）0恒成立，等价为若对任意的x1有f（x+m）f（x）=f（x），即x+mx恒成立，即m2x恒成立，x1，2x2，则m2，故选：C【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决

5、本题的关键利用参数分离法是解决不等式恒成立问题的常用方法7. 等于（ ）A. B. C.- D. -参考答案：A8. 已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D三种形状都有可能参考答案：C9. 已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系 【专题】综合题【分析】由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断【解答】解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无

6、数条直线都与平面平行故为D【点评】此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力10. 若扇形的半径变为原来的3倍，而弧长也扩大到原来的3倍，则（）A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积扩大到原来的3倍D扇形的圆心角扩大到原来的3倍参考答案：B【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的弧长公式，l=|r，可得结论【解答】解：根据扇形的弧长公式，l=|r，可得扇形的半径变为原来的3倍，而弧长也扩大到原来的3倍，扇形的圆心角不变，扇形的面积扩大到原来的9倍，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则ABC面积

7、的最小值是_参考答案：12. 若过点P（1，1）作圆x2+y2+kx+2y+k2=0的切线有两条，则实数k的取值范围是参考答案：或【考点】圆的切线方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由题意可知P在圆外时，过点P总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2=0作两条切线，可得12+（1）2+k2+k20，且k2+44k20，即可得到k的取值范围【解答】解：由题意可知P在圆外时，过点P总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2=0作两条切线，所以12+（1）2+k2+k20，且k2+44k20解得：或，则k的取值范围是或故答案为：或【点评】此题考查学生掌握点与圆的位置的判别方法，灵活运用两

8、点间的距离公式化简求值，是一道综合题13. 函数的定义域为_参考答案：要使函数有意义，则必须，解得：，故函数的定义域为：14. 一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半当它第9次着地时，共经过的路程是 米参考答案：383 15. 化简： .参考答案：。解析：利用反三角求值或构造三个正方形也可求解。16. 设函数若是奇函数，则的值是 。参考答案：417. 从1，2，3，4，5中随机选取一个数为，从2，4，6中随机选取一个数为，则的概率是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）证明函数f（x）=1在（0，+

9、）上是减函数参考答案：考点：函数单调性的判断与证明 专题：证明题；函数的性质及应用分析：运用单调性的定义证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤解答：证明：设x1，x2是（0，+）上的两个任意实数，且x1x2，f （x1）f （x2）=1（1）=因为x2x10，x1x20，所以f （x1）f （x2）0即f （x1）f （x2），因此 f （x）=1是（0，+）上的减函数点评：本题考查函数的单调性的证明，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题19. 已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数列an成等差数列，公差为1(nN)。 求数列an，b

10、n的通项公式； 若f(n)，问是否存在kN，使得f(k+5)=2f(k)2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；求证：(n2，nN)。参考答案：解： P1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2 -4分f(n)，假设存在符合条件的k若k为偶数，则k+5为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则k+3=4k6k=3与k为偶数矛盾。若k为奇数，则k+5为偶数，有f(k+5)=2k+8，f(k)=k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则2k+8=2k6，这样的k也不存在。故不存在符合条件的k。 -8分Pn(n2，2n2)，|P1P

11、n|(n1)，(n2) -14分略20. （14分）已知集合A=x|x2+3x+2=0，B=x|ax1，a0（1）当a=时，求AB；（2）当A?B时，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算 【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】（1）化简集合A，B，再求AB；（2）当A?B时，即可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|x2+3x+2=0=1，2，当a=时，B=（，2，所以AB=2；（2）因为A?B，a0时，所以，解得a1，所以a的取值范围是（，1 （14分）【点评】考查描述法表示集合，不等式的性质，以及子集的定义，比较基础21. 已知向量与共线，=（1，2），?=10（）求向量的坐标；（）若=（6，7），求|+|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（）根据向量共线和向量的数量积公式，即可求出，（）根据向量的坐标运算和的模，计算即可【解答】解：（）向量与共线， =（1，2），可设=（，2），?=10，+4=10，解得=2，（2，4），（）=（6，7），+=（4，3），|+|=522. 已知向量