安徽省淮南市私立文山高级中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省淮南市私立文山高级中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题p：x=2且y=3，则p是（）Ax2或y=3Bx2且y3Cx=2或y3Dx2或y3参考答案：D【考点】命题的否定【分析】由已知中命题p：x=2且y=3，根据否定命题的写法，我们易得到命题p的否定为：x2或y3，得到答案【解答】解：由已知中命题p：x=2且y=3，得到命题p的否定为：x2或y3，故选D【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握住命题的书写规则，尤其是含有量词的命题的否定的书写格式2. 函数f

2、（x）=2x33x2+a的极大值为6，那么a的值是（）A5B0C6D1参考答案：C【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】令f（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根据导数在 x=0和 x=6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到 f（0）=a=6【解答】解：函数f（x）=2x33x2+a，导数f（x）=6x26x，令f（x）=0，可得 x=0 或 x=1，导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值f（0）=a=6导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值 故选：C3. 若函数有极值点，且，若关于的方程 的不同实数根的个数是（ ） A. 3 B. 4

3、C. 5 D. 6参考答案：A 4. 过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记APB=，则当最小时cos的值为( )ABCD参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据数形结合求确定当最小时，P的位置，利用余弦函数的倍角公式，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，要使最小，则P到圆心的距离最大即可，由图象可知当P位于点D时，APB=最小，由，解得，即D（4，2），此时|OD|=，|OA|=1，则，即sin=，此时cos=12sin2=12（）2=1=，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的

4、应用，利用数形结合是解决本题的关键，要求熟练掌握两角和的倍角公式5. 如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）. ks5uA2 B1 C2 D1或 2 参考答案：A略6. “m0”是“方程=m表示的曲线为双曲线”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据双曲线的标准方程进行判断【详解】时，方程表示两条直线，时，方程可化为，时表示焦点在轴上的双曲线，时表示焦点在轴上的双曲线故选C【点睛】本题考查双曲线的标准方程，考查充分必要条件，解题关键是掌握双曲线的标准方程7. 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）

5、参考答案：B略8. 已知ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（ ）A45 B30 C45或135 D30或150参考答案：A略9. 已知双曲线的渐近线方程为( ) A B C D参考答案：A10. 下列命题中，正确的是( )A经过两条相交直线，有且只有一个平面B经过一条直线和一点，有且只有一个平面C若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点D若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】探究型【分析】利用平面的几个公理和定理分别判断【解答】解：根据共面的推理可知，经过两条相交直线，

6、有且只有一个平面，所以A正确若点在直线上，则经过一条直线和一点，有无数多个平面，所以B错误两个平面相交，交线是直线，所以它们的公共点有无限多个，所以C错误若三个公共点在一条直线上时，此时两个平面有可能是相交的，所以D错误故选A【点评】本题主要考查平面的基本性质，要求熟练掌握几个公理的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱VA=2，底面的边AC=2，则由该三棱锥的表面积为参考答案：6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意：该三棱锥的底面正三角形的边长为2，侧棱长为2，求出各个面的面积，相加即可【解答】解：正三棱锥V

7、ABC中，侧棱长VA=2，底面三角形的边长AC=2，可得底面面积为：22sin60=3，侧面的侧高为： =1，故每个侧面的面积为：21=，故该三棱锥的表面积为3+3=6故答案为：612. 已知函数，若对任意，存在，使得方程有解，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】利用导数判断的单调性，得出在，上的值域，从而得出的范围.【详解】，令，则，所以当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，则，所以，则在上单调递增，所以在的值域为，因为对任意，存在，使得方程有解，所以，解得：.故答案为：【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性和值域、方程有解问题，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想

8、，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意恒成立与有解的区别.13. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|3，则P点到椭圆左焦点的距离为_参考答案：414. 定义关于x的不等式|xA|B（AR，B0）的解集称为A的B邻域若a+b3的a+b邻域是区间（3，3），则a2+b2的最小值是参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】根据新定义由题意得：|x（a+b3）|a+b的解集为区间（3，3），从而得到关于 a，b的等量关系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由题意可得|x（a+b3）|a+b的解集为（3，3），|x（a+b3）|a

9、+b等价于（3，2（a+b）3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值为，故答案为：15. 某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培训活动，则2名男教师去参加培训的概率是_参考答案：【分析】根据古典概型概率计算公式求解即可.【详解】从3名教师中选派2名共有：种选法2名男教师参加培训有1种选法所求概率：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.16. 如图（1），在三角形中，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有_。参考答案：17. 设（1）若，使成立，则实数m的取值

10、范围是 ；（2）若，使得，则实数a的取值范围为 。参考答案：3，（1，） 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）求在上的单调区间和最值；（3）若存在实数，函数在上为单调减函数，求实数的取值范围参考答案： 略19. 直线过椭圆的右焦点，交椭圆于、两点，若弦的中点为，求弦长.参考答案：解析： 消去y得 20. 已知椭圆，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于点、，定直线交轴于点，直线和直线的斜率分别是、.（1）若直线的倾斜角是，求线段的长；（2）求证：.参考答案：解（1）直线的方程是，代入椭圆方程整理得： 设，则.或.（2）当轴时，由椭圆的对称性易知；.当不与轴垂直时，设其方程是：代入椭圆方程整理得：，易知其判别式恒成立，设，则.而则. 即综上总有. （也可设的方程是化为关于的方程解；还可用椭圆的第二定义及几何知识证明平分，略）略21. 选修45：不等式选讲设函数（1）若，解不等式；（2）求证：参考答案：（1）;（2）详见解析.【分析】(1)，可得a的取值范围，即为的解集；(2)可得解析式，可得证明.【详解】解：（1）因为，所以，即或故不等式的