会计基本技能项目五珠算技能

1、项目五 珠算技能会计基本技能任务1珠算指法技能一、算盘的种类和结构圆珠大算盘菱珠小算盘菱珠或圆形的中型算盘四、结构各种算盘结构基本相同，均有框、梁、档、珠、点五部分组成二、算盘的记数方法算盘是以档表示数位，以算珠表示数码，即上、下珠靠梁多少，表示记数多少，以离梁算珠表示零三、打算盘的基本功（一）姿势（二）握笔（三）清盘知识点5-1 珠算基础050301020604双合：用拇指拨本档下珠、食指拨本档上珠同时靠梁。用于不进位加6、7、8、9，如：1+6、2+7、1+8、0+9等01双分：用拇指拨本档下珠、食指拨本档上珠同时离梁。用于不退位的减6、7、8、9。如9-8、7-6、8-7等02双上：用拇

2、指拨本档下珠靠梁、同时食指拨本档上珠离梁。如 5-2、5-3、5-2、5-1等。03双下：用拇指拨本档下珠离梁、同时食指拨本档上珠靠梁。如：2+1、2+2、2+3、2+2等04扭进：用食指拨本档下珠离梁、同时拇指拨前档下珠靠梁，用于本档满十需要进位的加法，如：6+9、7+8、2+7、9+6等05扭退：用食指拨前档下珠离梁、同时拇指拨本档下珠靠梁。用于本档不足减需要在前档借位的减法，如：15-9、11-8、10-7等06 技能点5-1:珠算指法（双指联拨）050301020604前后合：拇指拨前档下珠、食指拨本档上珠同时靠梁，如：10+15、2+25、12+25等。01 前后分：拇指拨前档下珠、

3、食指拨本档上珠同时离梁，如：28-15、39-25、25-35等02前后上：用拇指拨前档下珠靠梁、同时食指拨本档上珠离梁，如：16+5、15+15、18+25等。03前后下：用拇指拨前档下珠离梁、同时食指拨本档上珠靠梁，如：12-5、22-15、30-25等。04连冲：将食指靠在梁上边缘，拇指靠在梁下边缘，两指尖偏左，沿着算盘横梁由右向左向前冲档，使上、下珠同时离梁、靠框。05单指单拨：（1）拇指：拇指拨下珠靠梁，在双指联拨时兼拨下珠离梁。例：1+3、2+2、0+2等。（2）食指：食指拨下珠离梁，上珠靠梁和离梁。例：2-2、3+5、3-1、2+5、6-5、7-5等。06 技能点5-1:珠算指法

4、要用正确的指法拨珠指法正确稳就是一次拨对，无毁盘或毁珠现象，拨珠正确、稳定；准是计算准确无误；快就是拨珠敏捷灵活，运算迅速稳、准、快上、下、进、退要按顺序拨珠，进退有序，该先去后进位的，不能先进后去；同样，该先退后还的，就不能先还后退顺序拨珠为了提高工作效率和计算速度，应养成握笔拨珠的习惯，在运算过程中切忌打“花子”。握笔拨珠01020304拨珠注意事项空挡某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。内珠内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。拨上拨上：是指将下珠拨靠梁。拨去拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。空盘空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘外珠外珠：

5、离梁不记数的算珠，叫做外珠。拨下拨下：是指将上珠拨靠梁。语言描述尽量简洁生动。本档四、常用术语本档：是指正要拨珠记数的这一档。前挡前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。漂珠漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。置数置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。进位进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。后档后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。带珠带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠档位档位：也叫档次，是指档的位次。退位常用术语退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位。任务2

6、珠算无诀加减法技能技能点5-2珠算无诀加减法计算1234 本位直接加减法本位凑五加减法进退位加减法进位凑五加法与退位凑五减法珠算无诀加减法四种类型 传统加减法：依据口诀进行加减法运算。 凑数补数超数内、外珠 现代无诀加减法：依据“五升十进”制原理，通过对5与10两数的分解和合成，利用“凑数”与“补数”概念，直接进行拨珠的计算方法珠算加减法基础知识凑数：两数之和等于五，则这个数互为凑数。只有3和2，4和1两对外珠 ；离梁算珠为外珠 内珠 ：靠梁算珠为内珠 超数：大于5的数与5的差余几。如：6（5与1）、7（5与2）、8（5与3）、9（5与4）补数；如果两数之和等于10 (或10的n 次方)，则这

7、两个数互为补数。背景阅读珠算加法的关键要看外珠，当外珠够所加的数时，直接加上。 基本的运算方法是：加看外珠 ，够加直加珠算碱法的关键要看内珠。只减一个数，要从被减数中减去，若内珠够所要减的数，则直接减去。基本的运算方法是“减看内珠，够减直减”。（一）本位直加法（二）本位直减法本位直接加减法例1 2+2=4例2 1+7=8例3 4-2=2例4 9-6=3背景阅读 珠算加法的关键要看外珠，当外珠够所加的数时，直接加上。 基本的运算方法是：加看外珠 ，够加直加 珠算碱法的关键要看内珠。只减一个数，要从被减数中减去，若内珠够所要减的数，则直接减去。 基本的运算方法是“减看内珠，够减直减”。本位凑五加法

8、本位凑五减法本位凑五加减法例5 2+3=5（下5去3的凑数2）例6 4+4=8（下5去4的凑数1）例7 5-2=3（上2的凑数3去5）例8 7-3=4（上3的凑数2去5 ）背景阅读进退位加减法 当加一个数，其和满10，需向前一档进一（加10）时，在本档可直接减去多加出的数。 基本的运算方法是“本档满10，减补进一”。 当减一个数，本档不够减，需向左一档借1（减10）时，可在本档直接加上多减的部分。 基本的运算方法是“本档不够，借1加补”。（一）进位加法（二）退位减法例9 2+8=10（去掉8的补数2然后进1）例10 8+7=15（去掉7的补数3然后进1）例11 12-8=4（退1加上8的补数2

9、）例12 15-6=9（退1加上6的补数4 ）背景阅读进位凑五加法与退位凑五减法 当加6、7、8、9，其和超过10，而本档下珠不能直接减去补数时，需破五后再加上多减去的数。 基本的运算方法是“下珠不够减补，加超去五进一”。 用算数式表示为：+6=+1-5+10 +7=+2-5+10 +8=+3-5+10 +9=+4-5+10 当减6、7、8、9时，本档不够减，需向左一档借1（减10）时，且本档不能直接加上多还补数，需要用凑五加还补数。 基本的运算方法是“下珠不够加补，退一加五减超”。 用算数式表示为：-6=-10+5-1 -7=-10+5-2 -8=-10+5-3 -9=-10+5-4（一）进

10、位凑五加法（二）退位凑五减法 例13 8+7=15（去掉7的补数3然后进1）例14 5+9=14（去掉9的补数1,然后进1）例15 13-7=6（退1加上7的补数3）例16 11-6=5（退1加上6的补数4）直 加：加看框珠，够加直加直 减：减看梁珠，够减直减补数加：本档满10，加10减补数补数减：本档不够，减10加补数凑数加：直加不够，下5减凑凑数减：直减不够，加凑去5凑补加：补数加与凑数加结合运用凑补减：补数减与凑数减结合运用珠算基本加减法计算要领归纳总结任务3 珠算简捷加减法技能 简捷加减法是以无决加减法为基础，根据数字的排列和算盘的特点，适当结合心算，通过简化运算过程、减少拨珠次数、缩

11、短拨珠时间来提高运算速度和准确率的运算方法。 补数加减法借减法一目多行加减法弃九法 珠算简捷加减法的运算方法主要有补数加减法、借减法、一目多行加减法、弃9法、穿梭法等。在工作中最常用的方法是一目多行加减法和穿梭法。珠算简捷加减法1. 一目两行直加法2. 一目两行正负抵销法一、 一目多行加减法（一）一目两行加减法1. 一目三行直加法2. 一目三行正负抵销法一、 一目多行加减法（二）一目三行加减法 在进行多笔连续加减法运算时，第一笔数从高位打到低位，第二笔数从低位打到高位 ，第三笔数从高位打到低位以此类推，做左右往返运算，以缩短手指空移的时间，这种首尾相连的运算方法称为穿梭法。二、穿梭法复查法是指

12、在计算完成后，再将原题重新计算一遍或者几遍，直到无误为止的一种差错查找方法。该法同样适用于乘除法差错的查找。复查法还原法是指在计算完成后，根据加法与减法互为逆运算的性质，采用减法还原加法，或者加法还原减法的一种差错查找方法。还原法尾数法是指在计算完成后，用复查法算出另外一个得数，两个得数中其他数位的数都一致，只有末位数出现差错时，可以单独对末位数进行复核。尾数法除二法是指在计算完成后，用复查法算出另外一个得数，将两个得数相减，其差数如果是算式数据中某个数的二倍，则这个数在计算中记错了方向。除二法相邻两个数字颠倒，多算一个“0”或者少算一个“0”等差错，均可用除九法查找。除九法010203040

13、5 知识点5-3 查找差错的方法任务4珠算乘法技能1245珠算乘法的种类珠算乘法口诀学习空盘前乘法的一些预备知识珠算乘法的导入3珠算乘法的学习珠算乘法一、珠算乘法的种类置数乘法空盘乘法-重点掌握前乘法 后乘法隔位乘法 不隔位乘法“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上；二、空盘前乘“前乘”是指被乘数和乘数从高位乘起的一种方法。大九九口诀：大数在前小数在后， 如：92=18 87=56小九九口诀：小数在前大数在后， 如：29=18 78=56一.珠算乘法口诀“单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：35=15，15即为单积。“两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。

14、 如：64=24 15=05 30=00 二.每个单积必须使用两位数记积法笔算乘法导入：57826= 739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684 珠算：笔算方式: 739214=295684 4104 4208 4936 4312 4728 295684 珠算方式: 739214=295684 4728 4312 4936 4208 4104 295684 笔算与珠算的方法对比739214=295684 47+28 43+12 49+36 42+08 41+04 295684 珠算：数值的位数三、负位数负位数是指整数位是零，小数点右边紧

15、接着也是零，即最高位到小数点之间夹有零的数值03二、零位数零位数是指整数位是零，小数点右边紧接着是非零的数，即最高位数在小数点右边第一位的数值02 一、正位数一笔数值，第一个非零的数字称为最高位数字。最高位数字在小数点左侧的数值称为正位数。整数部分有几位就是正几位，整数和混小数一律划分正位数。01知识点5-5 数值的位数位数的分类： （1）正位数：凡整数和带小数的数字，有n位整数就叫正n位。57328（+5位） 57.32（+2位） 5.7328（+1位） （2）零位数：凡纯小数的小数点后面到有效数字之间没有0的数。0.57328（0位） 0.64（0位） （3）负位数：凡纯小数的小数点到第一

16、个有效数字前，有n个0就叫负n位。 0.057（-1位） 0.0057（-2位） 0.00057（-3位） 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 那我们应该怎样定位呢？ 我们知道，一个数只要确定了小数点位置后，其位数也就被明确了。我们来看下面这个算盘定位图： 小数点 +6 +5 +4 +3 +2 +1 0 1 2 3 -4 怎样认识上面这个图的位标呢？它们又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆点定为小数点，在小数点前面的档依次为+1位、+2位、+3位；小数点后面的档依次为0位、-1位、-2位。这

17、些位标把一个数分为以下三类： 公式定位法是算后定位法，即先将乘积计算出后，用积的首位与两个因数首位大小比较，以及两个因数的位数来确定积的位数的一种定位方法。 固定积的个位档定位法是算前定位法，它是根据被乘数与乘数的位数，事先在算盘上确定好积的个位档，按照基本乘法进行运算，运算结束，盘上显示的数值就是积的数值的一种定位法。公式定位法固定积的个位档定位法定位方法 知识点5-6 乘积的定位 一、公式定位法 公式定位法是算后定位法，即先将乘积计算出后，用积的首位与两个因数首位大小比较，以及两个因数的位数来确定积的位数的一种定位方法。 设P表示积的位数，m表示被乘数位数，n表示乘数位数。公式定位法的计算

18、公式如下： P=m+n （1） P=m+n-1 （2）固定积的个位档定位法定运算步骤如下：（1）确定积的个位档。运算前在算盘上确定一档作为积的个位档。（2）计算积的位数。设P为积的位数，m为被乘数的位数，n为乘数的位数，则P=m+n。（3）运算结束，直接照盘抄写得数。二、固定积的个位档定位法 积的定位方法公式：第一单积十位数拨入档位=被乘数位数+乘数位数 3 2例1 62490.7= 定位：3+2=+5 96=54的5，从+5位拨入 3 1例2 6249.07= 定位：3+1=+4 96=54的5，从+4位拨入积的定位方法 3 0例3 6240.907= 定位：3+0=+3 96=54的5，从

19、+3位拨入 3 -1例4 6240.0907= 定位：3+（-1）=+2 96=54的5，从+2位拨入积的定位方法学生练习：（给每题的积定位） 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236= 一位数乘法是指乘法两因数中，有一个因数是一位有效数字的乘法。一位数乘法是多位数乘法的基础，多位数乘法实际上就是一位数乘法之积在不同档位的顺次迭加。普遍使用的一位数乘法是一位数空盘前乘法。 多位数乘法是指乘法中两因数都是两位或两位以上有效数字的乘法。多位数乘法与一位数乘法运算原理相同，只是运算步骤较多且复杂

20、一些。因此，准确把握乘积迭加档位是学习多位数乘法的关键。 一位数乘法多位数乘法乘法计算方法技能点5-4 基本乘法计算 （1）计算首位乘积的十位档。用固定积的个位档定位公式P=m+n计算首位乘积的十位档，即第一十位档，用P表示。 （2）按顺序乘积。用一位因数分别去乘另一因数的第一位、第二位、第三位末位数，将其乘积分别加在相应的档位上。 （3）加积运算。从P档开始拨入乘积，顺次迭加，如同阶梯式移位，遵循前次加积个位就是后次加积十位的加积规律进行运算。 （4）指档。在加积中左食指要点记加完积的个位，此档位就是下一步加乘积的十位档。 （5）写数。运算结束，盯盘写得数。学中做：63 467=20 802

21、 一位数空盘前乘法的运算步骤（2）用乘数从高位向低位去乘被乘数 （1）心记乘数，眼看被乘数的每一位（3）把各个单积依次退位叠加一位乘法要领概括学生练习： 1948536=1169118一位数乘法练习题1234567892=2469135789876543212=19753086421234567893=3703703679876543213=29629629631234567894=4938271569876543214=39506172841234567895=6172839459876543215=49382716051234567896=7407407349876543216=59259

22、259261234567897=8641975239876543217=69135802471234567898=9876543129876543218=79012345681234567899=11111111019876543219=8888888889小结: 在今天的学习中，我们首先认识了什么是“空盘前乘法”，珠算乘法学习的一些预备知识，然后通过笔算的思路引导出了珠算的方法，并总结出3点要领。同学们在运算过程中要注意两点： 1.乘的顺序：用一位因数分别去乘另一因数的首位、次位、第三位末位，将其乘积分别加在相应的档位上。 2.加积的方法：乘积顺次迭加，如同阶梯式移位，遵循前次加积个位就是后

23、次加积十位的加积规律进行运算。 希望同学们下来之后反复练习，为以后的多位数乘法法打下良好的基础。 （1）计算首位乘积的十位档。用固定积的个位档定位公式P=m+n计算出两因数首位乘积的十位档，用P表示，P档位就是第一十位起乘档的位数。 （2）按顺序乘积。无论是哪个因数开始起乘，都是从高位到低位进行运算的 （3）加积运算。首先，用一因数的第一位、第二位、第三位末位数分别与另一因数的第一位、 第二位、第三位末位数逐位相乘，错档迭加；其次，移档加积（在前一次乘积的基础上，依次类推。最后，逐位乘完。在加积中右食指要点记加完乘积的个位档，此档就是下一步加积的十位档。 （4）双手指档。右食指点记加完积的个位

24、档，左食指点记第几十位档。 （5）写数。运算结束，盯盘写得数。 学中做：876549=480 924多位数空盘前乘法的运算步骤注意的问题3.小数的计算与小数部分的保留多位小数相乘，一般都规定小数的精确度，需四舍五入，把不需要的小数位舍掉。032.乘法加积首位数的确定应把 两因数中含数字少的因数分解，从首位至末位分别乘以另一个因数，这样加积次数可减少。借助左手帮助查找加积的首位档。02 1.因数中间带“0”的运算多位数乘法运算中，如遇到因数中间有0的运算时，移档加积，有几个0就移几个档。01技能点5-4 基本乘法计算多位数乘法练习被乘数和乘数中均不含零的乘法被乘数中含零的乘法被乘数和乘数中均含零

25、的乘法乘数中含零的乘法例1 836175=627075理解： 836175 = 836170 + 83615 （第1分积）+（第2分积）836170 56 21 42 07 58527 83615 40 15 30 05 627075 演示 （1）用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”； （2）再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和； （3）若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。方法与步骤概括：例2 258764=165568258760 12 3

26、0 48 42 15522 25874 08 20 32 28 165568 演示学生练习： 7539= 64854= 928643= 586672= 6537842= 38959614=被乘数夹0的乘法：学中做 5807 96=557472580790 45 72 00 63 5226358076 30 48 00 42 557472 乘到0时，有一个零向后移一位，有二个零向后移二位，以此类推。 被乘数夹0的乘法方法概括：学中做 106872=76896 106870 07 00 42 56 07476 10682 02 00 12 16 076896 学生练习： 80954= 30762=

27、 60438= 500879= 6004786= 900014295=乘数夹0的乘法：学中做 628307=192796 18 06 24 1884 42 14 56 192796 乘数含零，跳过不乘，下一分积直接对位相加。 乘数夹0的乘法方法概括：学中做 42956008=25804360 24 12 54 30 25770 32 16 72 40 25804360学生练习： 839504= 3176002= 694308= 6924001= 216108= 925460005=试一试:20845703= 同学们仔细观察这道题，它的被乘数和乘数均包含了0，这是我们第二节中的第四个知识点要讲的

28、内容，其实就是第二、三两个知识点的合并。解题方法也是这两个知识点的方法的合并，因此同学们在这个知识点上理解起来也会较容易。例7 2084503=1048252 10 00 40 20 10420 06 00 24 12 1048252 被乘数含零，乘到0时向后移位，乘数含0时跳过不乘。 被乘数和乘数均夹0的方法概括：学生练习 809504= 3076002= 604308= 6024001= 206108= 90546005=学中做 （小数乘法） 0.3246.8=2.2032第一步：定位（确定第一单积十位数拨入档） 0+1=+1 第二步：按整数的方法进行计算（注意第一单积十位数应拨在+1档。

29、 18 （“1”正1档） 12 24 1944 24 16 32 22032学生练习： 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236= 根据误差理论,在满足算题精确度要求的条件下，在计算前和运算过程中就限制乘数、被乘数和积的位数，把多余的数字省略掉，这种省去不必要的计算步骤求近似值的方法，称为省乘法，又叫限位乘法。 省乘法的运算，关键是确定首位乘积的十位档、截止档和压尾档。根据积的精确度要求，将计算截止在某一档位上，则这个档称为截止档。截止档的右一档叫做压尾档或取舍档。压尾档上的数按四舍五入处

30、理。 一、省乘法的概念二、省乘法的计算步骤省乘法计算技能点5-5 省乘法计算省乘法预备知识什么是压尾档？ 运算档的下一档为压尾档什么是压尾珠？压尾档上所有算珠靠梁为压尾珠运算档位：公式：运算档位=M+N+F+1 M被乘数的位数 N乘数的位数 F预定精确度 1精确度的保险系数1采用固定积的个位档定位法，计算出首位乘积的十位档，P=m+n。定位2截止档的位数=精确度+保险系数确定截止档3运算加积时，一律将积拨加到截止档为止，将落在压尾档上的积按四舍五入处理。压尾档上满五，在截止档加1，四以下舍去。运算4把截止档上的积按“四舍五入”处理，从而满足题中精确度的要求，以获取正确的近似值。取积二、省乘法计

31、算步骤学中做（保留二位小数） 0.47918562.7413=运算档位= M+N+F+1 =0+2+2（精确度）+1（保险系数） =5学生练习： （要求保留二位小数） 8.073.06= 728.542.09= 93.160.0724= 107.35.04= 2.0470.00956= 4278.90.08236=小结： 在乘法的简捷算法中，最重要的是确定运算档位，它等于M+N+F+1；然后确定压尾档；在压尾档拨上压尾珠，而且在乘加各单积时，落在压尾档上的数四舍五入，余下部分不需用计算。其余的算法与一般的乘法相同。任务5珠算除法技能一、除法的定义： 除法是乘法的逆运算，是指已知两个因数的积和其

32、中一个因数，求另一个因数的运算方法。其算式为：被除数除数=商数。 珠算除法的种类很多，按不同的分类方法，可有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除法等，在这些方法中，因商除法与笔算法基本相同，而具有易学易懂、计算速度快等优点。今天我们要学习的除法也是采用商除法。 二、珠算除法的种类: 珠算除法概述 一、公式定位法 商的公式定位法是根据被除数和除数的位数，利用公式来确定商的位数的一种定位方法。商的公式定位法，不仅适用于珠算，还适用于心算、笔算，以及其他计算工具的计算，因此也称为通用定位法。 设Q代表商的位数，m代表被除数的位数，n代表除数的位数。 商的公式定位法计算公式如下： （1） Q=m-n（2

33、） Q=m-n+1 固定商的个位档定位法是指运算前在算盘上任选一档确定为商的个位档，运算后要达到所得商数的个位档正好是事先确定的个位档的定位方法。被除数首位数所在的档为定位档。定位档的位数用Q表示，计算公式如下：Q= m-（n+1）=m-n-1二、固定积的个位档定位法 除法定位被除数的定位方法公式：P=M-N-1P被除数首位数布入盘中的档位M被除数的位数N除数的位数【学中做】 3 1 275.98 6.47= 定位：P=3-1-1=1 （被除数的首位应从正1位拨起）被除数的定位方法学生练习：（给每题的被除数定位） 275.9864.7= 275.986.47= 27.5980.647= 2.7

34、5980.0647= 一位数乘法是指乘法两因数中，有一个因数是一位有效数字的乘法。一位数乘法是多位数乘法的基础，多位数乘法实际上就是一位数乘法之积在不同档位的顺次迭加。普遍使用的一位数乘法是一位数空盘前乘法。 多位数乘法是指乘法中两因数都是两位或两位以上有效数字的乘法。多位数乘法与一位数乘法运算原理相同，只是运算步骤较多且复杂一些。因此，准确把握乘积迭加档位是学习多位数乘法的关键。 一位数商除法多位商除法商除法计算方法技能点5-6 商除法计算商除法的基本方法概括：第一步：布数把被除数拨上盘第二步：估商用乘法口诀逆推估商第三步：置商够除隔位置商；不够除挨位置商第四步：减积从商的右一档起，减去商除

35、数的积第五步：抄写答案笔算除法与珠算除法的对比学习（挨位商）【例1】 2758964=笔算把被除数写在规定位置：珠算把被除数拨上盘：2758964第一步：布数笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（一位不够除看两位） 珠算（同左边）第二步：估商笔算把商写在横线上：珠算把估商的数拨上盘：2758964第三步：置商6笔算 在被除数中减去商 除数的积：珠算 从商的后一档减去商除数的积：(64减24)2758964第四步：减积6243 以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数68974。学生练习： （1）159484=（2）263848= 笔算除法与珠算除法的对比学习（隔位

36、商）【例2】 679284=笔算把被除数写在规定位置珠算把被除数拨上盘679284第一步：布数笔算用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（一位不够除看两位） 珠算（同左边）第二步：估商笔算把商写在横线上：珠算把估商的数拨上盘：679284第三步：置商1笔算 在被除数中减去 商 除数的积： 珠算 从商的后一档减去商除数的积：(14减04)第四步：减积679284142 以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数16982。学生练习： （1）729633=（2）9878477=一位数除法练习题123456789 2= 617283941987654321 2=12345678

37、9 3=987654321 3=123456789 4=987654321 4=123456789 5=987654321 5=123456789 6=987654321 6=123456789 7=987654321 7=123456789 8=987654321 8=123456789 9=987654321 9=一位数除法练习题答案：123456789 2=617283941987654321 2=4938271601123456789 3=41152263987654321 3=329218107123456789 4=308641971987654321 4=246913580112

38、3456789 5=246913574987654321 5=1975308641123456789 6=205761313987654321 6=1646090533123456789 7=176366841987654321 7=1410934743123456789 8=154320985987654321 8=1234567901123456789 9=13717421987654321 9=109739369多位商除法的计算步骤：1.采用算前“固定商的个位档”定位布数将被除数的首位数从Q=M（N+1）（隔位）档上2.估商：看被除数与除数相等的数位里含有几倍除数，这个过程叫估商。3.立

39、商：把估得的商数拨在算盘的对应档位叫立商。 被大隔商：被除数与除数相同位数的数字比较，当被除数大于或等于除数时，在被除数的首位之前的隔一位（隔位）立商。 被小挨商：被除数与除数相同位数的数字比较，当被除数小于除数时，在被除数的首位之前一位（挨位）立商。第四步：减积从商的右一档起，减去商除数的积第五步：抄写答案A置数：把被除数从+2位档布入；估商：七、八除商大1，挨位商3；乘减：3816=2，448估第二位商,被48 挨位商5；乘减：5816=4,080；估第三位商,被38 挨位商2； 乘减：2816=1,632BB287,232816=352置数：把被除数从-1位档布入；估商：够除，隔位商2;

40、乘减：23，806=07612估第二位商,被23 挨位商5；乘减：23，806=19,030估第三位商,被13 挨位商4；乘减：43,806= 15,224 966.724 380.6=2.54学中做A够除隔位商，挨商用口诀。头同商为9，二除商折半。三除商三倍，四除倍加一。五除商加倍，六除商大二。七、八除商大一，九除商同头。BC一、口诀估商法分组估商法是指在多位数除法中，可以根据除数首位数大小的不同将其分为大数组、中数组和小数组进行估商的方法。二、分组估商法商除法估商不可能做到十分准确，在估商中有的商数能一次估准，有的商数会估大或估小，无论估大或估小均需要调整。商数估小了需要补商，商数估大了需

41、要退商。三、调商法知识点5-8 估商法一、除首估商法 （笔算除法与珠算除法的对比学习）【例1】 3477672=笔算把被除数写在规定位置：珠算把被除数拨上盘：3477672第一步：布数笔算 用九九口诀逆推估商看被除数里包含多少个除数（因为是两位数除法,一般看两位，不够除再多看一位） 珠算（同左边）第二步：估商笔算把商写在横线上：珠算把估商的数拨上盘：3477672第三步：置商4笔算 在被除数中减去 商 除数的积： 珠算 从商的后一档减去商除数的积：(14减04)3477672第四步：减积4 2859 08 以下余数重复上述4个步骤，直至乘减完毕，得数即为本道题的商数483。老师指导，学生练习：【例2】 303468418=二、除首加1估商法【例3】 182369281= 估商时，有一点难度，可使用“除首加1估商法”，即把281看成300，就容易多了。例题若是看除首2能商9，但除数第2位98=72就不够减了，说明商大了，使用“除首加1估商法”就能够解决这个问题。把除数看成300可商6，后面的算法与例1相同。 多位数除法估商技巧老师指导，学生练习：做中学 26565385=三、除二位估商法【例5】 1257624= 当除数次高位不大也不小（一般为4、5、6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时，就使用除二位估商的方法。把24看成25，用二位数来估商。