电路的基本概念和基本定律

1、1.1 电路的作用与组成 1.2电流和电压的参考方向1.3 电路的基本元件 1.4 电路的基本定率 1.5电路中的电位及其计算 内容 功率的分析与计算 电压、电流的参考方向 电路元件的特性电源的等效变换基尔霍夫定律 重点 电路的作用与组成一、电路的作用： 能量（电能）的传输、分配和转换，如电力系统（强电）电灯电动机等升压变压器发电机降压变压器输电线为何要升压高压传输？ 信息的采集、传递和处理，如半导体扩音器电路（弱电）声音（弱）电（弱）电（强）声音（强）放大电路话筒扬声器二、电路的组成： 电源（信号源）：提供电能负载：消耗、传输、分配电能中间环节：其繁简决定了电路的复杂程度电池（电源）灯泡（负

2、载）举例：导线、开关（中间环节）电路模型实际电路理想元件基本模型电路模型理想电路元件：根据实际电路元件所具备的物理性质来设想的具有某种单一物理性质的元件，看作基本电路模型电路模型（circuit model） ：由理想电路元件及其组合表示实际电路元件，与实际电路具有基本相同的物理性质。实际电路：由变压器、晶体管、运算放大器、电池、发电机和信号发生器等电气元件和设备连接而成的电路。五种理想电路元件分为无源元件和有源元件两类 电阻（电能 其他）Riu 电感（电能 磁场能）uLi 电容（电能 电场能）uiC有源（电源）（其他 电能）两种模型：US+_电压源IS电流源无 源电池灯泡R+_US举例：镇流

3、器L R 日光灯管R电流和电压的参考方向一.实际方向：物理中对电量规定的方向电流：正电荷移动的方向。电压：由高电位到低电位即电位降低的方向电动势：电源内部由低电位到高电位即电位升高方向电源灯泡IRUE+_ab简单电路： (1)复杂电路：事先无法确定某电流或电压的实际方向。为分析方便而假设的方向。为什么要引入参考方向？(2)交变电路：电流和电压是交变的，无法标出实际方向。为分析方便也要事先假设电压或电流的方向。电流方向AB？ BA？二. 参考方向（正方向）1.参考方向的定义2.参考方向的表示方法（标注）：电流参考方向有两种标注表示： 箭头表示法：箭头的指向为电流的参考方向。 双下标表示法：如iA

4、B,电流的参考方向由A点指向B点。IABiABiABAB电路分析中的假设方向，是人为设定的方向电压参考方向有三种表示方法： 箭头表示法：箭头指向为电压（降）的参考方向 正负极性表示法：由正极指向负极的方向为电压的参考方向 双下标表示法：如UAB ,由A指向B的方向为电压 的参考方向ABUABUABU+AB3.参考方向与实际方向的关系： 参考方向实际方向 ABi 0 i 0时，吸收能量，电能0时，吸收能量，电能2s时，u0V，解：由图可知，u为分段函数，求i应分段积分0t 1s时，u1V，1t 2s时，u-2V，则i（1）0.5A例如图所示为2H电感上的电压波形， 求电流i并画波形i（0）0i/

5、At/s02-0.5本例目的：熟悉元件的伏安关系，体会元件的记忆功能 无源元件特性小结 电感 L电容 C电阻 Ru，i均可跃变i不能跃变u不能跃变元件电压电流关系 参数定义能量耗能元件储能元件储能元件其他电阻R短路（u0）开路（i0）直流特性一、电压源：为外电路提供电压伏安特性:（外特性）模型：电动势E串联内阻RouUIRou+-E有源电路元件工作分析RL，即空载，I=0,U=ERLE伏安特性曲线:0RL,UIN,不允许IUOE理想特点：输出电压U不变，其值恒等于电动势。 即 U E； 电源电流I由外电路决定。IE+_URou越小,斜率越小Rou= 0，特性曲线与横轴I平行此时的电压源为理想电

6、压源 或恒压源，模型为：实际电压源由恒压源与内阻串联而成IUOUIRou+-E当R1 R2 同时接入时： I=10AIE+_abUab设: E=10V，求外电路改变时的电流I和电压Uab例 当R1接入时 ： I=5A当IS=1A的电流源接入时：I=-1A电压UabE不变2R1R22Is本例目的：熟悉并体会恒压源的特点 ISROiUI二、电流源：为外电路提供稳定电流模型：电激流IS并联内阻Roi伏安特性（外特性）工作分析RL0，短路，IIS,U=0RL外特性曲线:RL，空载，0RL, IUN不允许UocUIOIs特点：输出电流I不变， 其值恒等于电激流 即 I Is ； 输出电压U由外电路决定。

7、Roi越大,曲线越陡Roi= ，特性曲线与纵轴平行此时的电流源为理想电流源 或恒流源，模型为：实际电流源由恒流源与内阻并联而成理想UIOabIUabIsISROiUI R=10 时， U =10 V 当R=1 时， U =1 V设: IS=1 A例IUIsR当又有E=5V的电压源接入时，U=E=5V电流IIS不变E本例目的：熟悉并体会恒流源的特点 开关S闭合后图示各电压电流有无变化，如何变化？Is不变,则I1不变，U1不变R1abU3R2U2U1SR3I1E+_Is例S闭合后：R2与R3并联，其等效电阻减小，故U2 减小U3U1+U2 也减小各量如何变化?伏安特性EIR实际电源U+_I(A)U

8、(V)0IS电压源模型IRou+-EUUISI Roi电流源模型电压源与电流源是实际电源的两种模型，可以等效互换 三、电压源与电流源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：IRou+-EbaUabISabUabI Roi等效含义：变换前后，（外电路）负载特性不变 特性：电压、电流大小、方向及功率等效互换公式IRou+-EbaUabISabUabIRoiI = I Uab = Uab且方向不变若则且极性保持一致电流源UabROiIsabI 注意极性一致！aE+-bIUabRou电压源电流源的箭头指向源电压的正极性端a10V+-bI5 12V+-bI3 a

9、2Aa5 bIa4A3 bI例熟悉互换公式及极性一致“等效”是指“对外电路”等效，电源内部不等效IsaRoibUabI RLaE+-bIUabRouRLRou中不消耗能量Roi中则消耗能量对内不等效对外电路等效时例如：!恒压源和恒流源不能等效变换abIUabIsaE+-bI不存在无穷大的电源!或 E=ISRO=IS=10V+-2IUIs2IU与恒压源并联的元件对外电路而言可作开路处理与恒流源串联的元件对外电路而言可作短路处理但会影响电源内部的电压或电流的值电阻R的存在与否不影响外电路（ 2 支路）的电流和电压的值I=10/2=5AU=10VI=ISU=IS2RR电源等效变换的应用化简电路12V

10、6V3 6 ba+_+_ba2A3+_ba4A 2+_2A+2A=4A3 /6 =2 6/3=2A12/6=2A62A+_ 多电源并联8V2+_ba6V3+_ 多电源串联ba2V1+_ba+_22A1 8V(a)(c)(b)(d)电源等效变换的应用化简电路利用电源等效互换方法求图中电流I。电源等效变换的应用分析计算12V6V36 + + 12A1I22V8V22+ +2II = 1AUsRS+ 2A32A6+ + 22V2+4A2+ 22V2+2I注意保留被求支路10V+-2A2I讨论题哪个答案对+-10V+-4V23AR1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE

11、3IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3注意保留被求支路IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3+RdEd+R4E4R5I- Y-联接电路的等效变换 123123等效是指对外电路等效端口电压、电流不变r1r2r3123Y- 等效变换R12R23R31123据此可推出两者的关系原则r1r2r3123Y- 等效变换R12R23R31123Y- 等效变换当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：r = RR12R23R31123r1r2r3123基尔霍夫定律例基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs Current LawK

12、CL），反映电路中支路电流间的约束关系。基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs Voltage LawKVL），反映电路中某回路中电压间的约束关系。名词注释：结点（node）：三个或三个以上支路的联结点支路（branch）：电路中每一个分支回路（loop）：电路中任一闭合路径网孔（Net）：未被支路分割的回路4Aba+_26 V2cacb，ab，adba，b2dabacba，adba，acbdaacba，adba网孔均是回路，而回路不一定是网孔。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：ab、ad、bd 、cd、bc、ac （共6条）回路：abda、 bcd

13、b、 . （共7 个）结点：a、 b、c、d (共4个）网孔：abda、 bcdb、adca. （共3 个）基尔霍夫电流定律（KCL） 内容： 对任一结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。或者说，在任一瞬间，流进任意一个结点的电流的代数和为0。 依据：电流的连续性，电荷守恒I1I2I3I4例或： i =0或列写KCL方程时， 各支路电流的方向采用的均是参考方向!ICCIBABIA4A3A1A=?-5A8A-7A4 + 3 +(-7) =0IA + IB +IC =0KCL的推广：结点 封闭面（广义结点） 流入任一封闭面的电流的代数和等于零。AB+_1111113+_2 I= ？

14、I1？?I1I?KCL的普适性：非线性电路I0AI11A 首先为回路选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。 若选顺时针方向绕行时： 内容：任何时刻，沿任一回路绕行一周，各部分电压的代数和恒等于零。即US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef基尔霍夫电压定律（KVL）依据：电位是单值的。Uab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0Uab +UbcUdcUed Ufe Uaf = 0或 根据各元件的电压 u 和电流 i 的约束关系有Uab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef 列写此种

15、形式方程时电阻电流参考方向与回路绕行方向一致时，RkIk前面取“”号，反之取“-”号；电压源电压的参考方向与回路绕行方向相同时，USk前面取“”号，反之取“-”号KVL定律的第二种形式 （常用形式） !R2I2 R3I3+R4I4 +US4 R1I1 US1=0 根据绕行方向逐个元件按顺序列写，避免漏掉某个元件电压！绕行方向可以任意选定，不影响最终的方程！对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路 adbca，沿逆时针方向绕行： I1 R1 + I3 R3 +

16、 I4 R4 I2 R2 = 0应用KVL列方程对回路 cadc，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3IKVL的推广：推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 I3R3bcUS1R1I1+I4_+US4R4R2I2_adef回路 开路（假想闭合路径）UbcUab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0R2I2 R3I3+R4I4 R1I1 US1=0 +US4 +UbcUbc R2I2 R4I4 US4 +R1I1 +US1

17、R3I3=KCL、KVL小结： KCL是约束结点上各支路电流的关系KVL是约束回路中各段电压关系。 KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。 应用KCL或KVL定律前都必须先设定支路电流及相关电压的参考方向。 求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果？1+-3V4V11+-5VI1I2I3关键：寻找未知量少的合适的回路。 再应用KVL/KCL方程及欧姆定律求解 电路如图所示。已知US1=10V， IS1=1A，IS2=3A， R1=2，R2=1。 求:各电源的功率。 解：根据KCL得 分别对回路I,II,根据KVL得： 电压源的功率为： 电流源IS1的功率为： 电流源IS2的功率为： 例

18、IIIUS1IS1IS2I1电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 电位的计算: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电位的概念电路中的电位及其计算参考点：任意选定的零电位点。用“ ”标记Vb = 0V， Va = 5V， Va Vbab15A 求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。设 a为参考点， 即Va=0VVb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V设 b为参考点，即Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 Vc204A610AE290VE1140V56AdUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 VUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 Vba电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考