双曲线及其标准方程优秀教案

1、个人收集整理 仅供参考学习2.3.1 双曲线及其标准方程学习目标1把握双曲线地定义；2把握双曲线地标准方程学习过程一、课前预备（预习教材理P52 P55,文 P45 P48找出疑问之处）a5,b3,就c.写出符复习 1：椭圆地定义是什么？椭圆地标准方程是什么？复习 2：在椭圆地标准方程x2y21中,a b c 有何关系？如a22 b合条件地椭圆方程二、新课导学 学习探究问题 1：把椭圆定义中地“距离地和 ”改为 “距离地差 ”,那么点地轨迹会怎样？如图 2-23 ,定点 F F 是两个按钉,MN 是一个细套管,两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管,点 M 移动时,MF 1 MF 2 是常数,这样就

2、画出一条曲线；由 MF 2 MF 是同一常数,可以画出另一支新 知 1： 双 曲 线 地 定 义：平面内与两定点 F F 地距离地差地等于常数 小于 F F 2 地点地轨迹叫做 双曲线 . 两定点 F F 叫做双曲线地,两焦点间地距离 F F 2 叫做双曲线地反思：设常数为 2a ,为什么 2a F F 2？2a F F 2 时,轨迹是；2a F F 2 时,轨迹试试：点 A 1,0,B 1,0,如 AC BC 1,就点 C 地轨迹是新知 2：双曲线地标准方程：x2y21,a0,b0,c2a2b2（焦点在 x 轴）2 a2b其焦点坐标为F 1c,0,F c 2 ,01 / 4 摸索：如焦点在个

3、人收集整理仅供参考学习y 轴,标准方程又如何？ 典型例题例 1 已知双曲线地两焦点为F 1 5,0,F 25,0,双曲线上任意点到F F 地距离地差地绝对值等于 6 ,求双曲线地标准方程变式 ：已知双曲线x2y21地左支上一点P 到左焦点地距离为10,就点 P 到右焦点地距169离为例 2 已 知 A B 两 地 相距 800m , 在 A 地 听 到炮 弹 爆 炸声 比在 B 地 晚 2s , 且 声 速为340 m s,求炮弹爆炸点地轨迹方程变式：假如 A B 两处同时听到爆炸声,那么爆炸点在什么曲线上？为什么？2 / 4 个人收集整理 仅供参考学习小结 ：采纳这种方法可以确定爆炸点地精确

4、位置动手试试练 1：求适合以下条件地双曲线地标准方程式：（1）焦点在 x 轴上,a 4,b 3；（2）焦点为 0, 6,0,6 ,且经过点 2, 5 练 2点 A B 地坐标分别是 5,0 , 5,0 ,直线 AM , BM 相交于点 M ,且它们斜率之积是4 9,试求点 M 地轨迹方程式,并由点M地轨迹方程判定轨迹地势状三、总结提升 学习小结1 双曲线地定义；2 双曲线地标准方程学问拓展GPS全球定位系统 ： 双曲线地一个重要应用在例 2 中,再增设一个观看点 C ,利用 B , C 两处测得地点 P 发出地信号地时间差,就可以求出另一个双曲线地方程,解这两个方程组成地方程组,就能确定点 P

5、 地精确位置学习评判 自我评判 你完成本节导学案地情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1动点 P 到点M1,0及点N3,0地距离之差为2 ,就点 P 地轨迹是（）A. 双曲线 B. 双曲线地一支 C. 两条射线 D. 一条射线2双曲线5 x2ky25地一个焦点是6,0 ,那么实数k 地值为（）A25 B 25C1D 13 / 4 3双曲线地两焦点分别为F 1个人收集整理仅供参考学习（） 3,0,F 23,0,如a2,就 bA.5 B. 13 C. 5 D. 13. 就动点 P 地轨迹方程为4已知点M 2,0,N2,0,动点 P 满意条件 |PM|PN|2 25已知方程22 xmy211表示双曲线,就m 地取值范畴m课后作业1 求适合以下条件地双曲线地标准方程式：（1）焦点在 x 轴上,a2 5,经过点A 5,2；3s,已知声速