全等三角形讲稿

1、关于全等三角形第一张，PPT共二十页，创作于2022年6月学习目标1、熟练地掌握证明的基本步骤和书写格式；2、灵活运用判定三角形全等的方法证明线段和角相等。第二张，PPT共二十页，创作于2022年6月温故互查1、全等三角形的四种判定方法2、证全等时怎样找对应边、对应角? 常见的隐藏条件有哪些?3、全等三角形的性质4、三角形中的三条重要线段及其符号表示第三张，PPT共二十页，创作于2022年6月AD是 ABC的角平分线 1 = 2 =ABCDBAC21CDBAD是 ABC的中线BD=CD= 12BCABDA 线段AD是BC边上的高。 ADB = ADC =90。三角形中的三条重要线段及其符号表示

2、第四张，PPT共二十页，创作于2022年6月 同学们，我们知道，全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线分别相等，下面我们一起来用三角形全等来证明一下这些结论。第五张，PPT共二十页，创作于2022年6月问题导学与典例自学课本例4（P97），你知道它想告诉你什么结论吗？求证：全等三角形的对应高相等。这个命题的条件是： 。这个命题的结论是： 。要证明这个命题如何画图？第六张，PPT共二十页，创作于2022年6月例4：已知：如图， ABCABC ，AD、 AD分别是ABC和ABC的高 求证：AD = AD 证明 ABCABC B=B ，AB=AB AD 、 AD分别是 ABC和 ABC的高 AD

3、B=ADB=90 在ABD和ABD中 B=B ADB=ADB AB=AB ABDABD (AAS) AD=AD ( 全等三角形的对应边相等)准备工作证全等得边角第七张，PPT共二十页，创作于2022年6月想一想P97（1）如果两个全等三角形（钝角三角形）的对应边上的高在三角形的外部，你还能得到上面的结论吗？试证明。（写在导学案上相应位置） ABCDABCD（2）如果两个全等三角形（直角三角形） 的对应边上的高是该三角形的一条边呢？第八张，PPT共二十页，创作于2022年6月结论：全等三角形的对应高相等。全等三角形的面积相等。第九张，PPT共二十页，创作于2022年6月变式1 求证：全等三角形的

4、对应中线相等。已知：如图，ABCABC，AD、AD分别是ABC和ABC的中线求证：AD = ADABCDABDC证明 ：ABCABC AB=AB，BC=BC，B=B AD、AD分别是ABC和 ABC的中线 BD= BC ， BD= BC BD = BD 在ABD和ABD中 AB=AB B=B BD=BD ABDABD (SAS) AD=AD ( 全等三角形的对应边相等)第十张，PPT共二十页，创作于2022年6月变式2：全等三角形的对应角平分线相等ABCDABDC已知：如图，ABC ABC ，AD、 AD分别是ABC和 ABC的角平分线求证：AD = AD.证明：ABCABC AB=AB，B=

5、B ， BAC=BAC AD、 AD分别ABC和ABC的角平分线 1= BAC 2 = BAC 1 =2 在ABD和ABD中 1 =2 AB=AB B=B ABDABD (ASA) ADAD ( 全等三角形的对应边相等)第十一张，PPT共二十页，创作于2022年6月全等三角形的重要性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。第十二张，PPT共二十页，创作于2022年6月自学课本例5：仔细看课本例5，思考：证明过程中用到了哪两对全等三角形？途中还有其他全等三角形吗？试给出证明。（写在学案上）第十

6、三张，PPT共二十页，创作于2022年6月例5：如图，已知:AB=CD，BE=DF, B= D 。求证： (1)AE=CF (2)AE/CF (3) AFE= CEF证明(1)在ABE和CDF中 AB=CD BE=DF B= D ABECDF（SAS） AE=CF(2) ABECDF AEB= CFD AE/CF (3) 在 AEF和CFE中 AE=CF ,AEF= CFE,EF=FE AEFCFE(SAS) AFE= CEF第十四张，PPT共二十页，创作于2022年6月例5变式：如图，已知:AB=CD，BE=DF, B= D 。求证： ABFCDE证明： BE=DF BE-EF=DF-EF

7、BF=DE在ABC和DEF中 AB=CD B= D BF=DE ABFCDE（SAS）第十五张，PPT共二十页，创作于2022年6月1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。 有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角.总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。方法指引第十六张，PPT共二十页，创作于2022年6月1 、已知： ACBC，BDAD,CA

8、BDBA 求证：BC=AD.ABCD巩固练习 证明： ACBC，BDAD DC= 90在ABC和ABD中CABDBADCAB=BAABCBADBC=AD第十七张，PPT共二十页，创作于2022年6月2、如图，已知ABAC，ADAE。求证(1)BC(2) BEFCDF (3)BF=CFCEABAD证明(1)在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）BACDEF(2) ABDACE(已证) AB=AC AE=ADAB-AE=AC-AD即BE=CD在BEF和CDF 中BE=CDBCBFECFD BEFCDF (AAS)（3） BEFCDF BF=CF第十八张，PPT共二十页，创作于2022年6月3：如图，已知E在AB上，1=2,3=4，求证：AC=AD4321EDCBA证明：在EBC和EBD中 1=2 3=4