高中必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系1直线与平面垂直的判定教学设计_第1页
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文档简介

1、直线与平面垂直的判定三维目标1.知识与技能：通过本节的学习，让学生掌握直线与平面垂直的定义及判定方法，并能运用它解决与平面垂直有关的问题；在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展推理能力。2.过程与方法：通过直观感知，操作确认，借助对实例、图片的观察归纳直线与平面垂直的定义和判定定理。 3.情感、态度与价值观：让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。教学重、难点教学重点：直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直的判定定理的探究。教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。教学过程1. 复旧引新(1)问题：在空间中，一条直线和一个平面有哪几种位置关系？(2

2、)创设情景：观察一组图片,引导学生感性认识生活中线面垂直的实例。2.直线与平面垂直的定义(1)多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。P(2)定义:如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面互相垂直，记作。直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，直线与平面的唯一的公共点叫做垂足。辨析：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的所有条直线，则这条直线与这个平面互相垂直。（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内所有直线。3.探究直线与平面垂直的判定定理动手操作，探究定理：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接

3、触）（如图），观察并思考： = 1 * GB3 折痕AD与桌面垂直吗？ = 2 * GB3 如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？l4、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。Aba数学符号表达： 强调: 线线垂直 线面垂直探究2：如何判断旗杆与操场地面是否垂直？ba5直线与平面垂直判定定理的应用m例1：如图6，已知，则吗？请说明理由。n练习：如图，在三棱锥V-ABC中 ，VAVC,ABBC,K是AC的中点。求证：AC平面VKB思考：(1) 在上题条件下，若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系。(2) 在三棱锥V-ABC中，VAVC，ABBC，求证：VBAC。6.小结（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？COBAP作业：必做题：如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PAAC, PA AB.求证： = 1 * GB3 PA BC = 2 * GB3 BC 平面PAC 课后思考题：

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