2023届陕西省重点中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D02把方程2x1去分母，正确的是( )A40 x+5(2x-1)=1-4(x+1)B2x+ (2x-1)=1-(x+1)C40 x+5(2x-1)=20-4(x+1)D2x+5(2x-1)

2、=20-4(x+1)3某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A1.69106B1.69107C0.169108D16.91064点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）ABCD5长城总长约6700010米，用科学计数法表示是( )（保留两个有效数字）A67105米B6.7106米C6.7105米D0.67107米6元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并

3、且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)67甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）ABCD8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）ABCD9平方根等于它本身的数有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、10如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平

4、分AOB，OE在BOC内，且DOE60，BOEEOC，则下列四个结论正确的个数有（）BOD30；射线OE平分AOC；图中与BOE互余的角有2个；图中互补的角有6对A1个B2个C3个D4个11下列图形中，（ ）是正方体的展开图ABCD12若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知代数式的值是-4，则代数式的值是_14一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120，则这个角的度数为_.15如图，点A在数轴上表示的数是-1 点B在数轴上表示的数是2若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，

5、问：当AB=2时，运动时间为_秒16如果是方程的解，那么的值是_17用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22ab+b如：2（3）2（3）222（3）+（3）27.依据此定义化简（13x）（4）_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中，.19（5分）已知，直线ABDC，点P为平面上一点，连接AP与CP（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当BAP=60，DCP=20时，求APC度数（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于点K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理

6、由（3）如图3，点P落在CD外，BAP与DCP的角平分线相交于点K，AKC与APC有何数量关系？并说明理由20（8分）已知，先化简，再求值.21（10分）如图，在中，是的平分线，延长至，使，求证：22（10分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中，23（12分）已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价5调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】倒数是它本身的数是1或1，0没有倒数故

7、选：C2、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案【详解】解： 2x1 故选C【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键3、B【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69107.故选：B.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.4、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是4，点P

8、的坐标为（-3，4）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键5、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】6700 010=6.700011066.7106，故选：B【点睛】此题考查科学记数法解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法6、A【解析】本题考查

9、的是由实际问题抽象出一元一次方程首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为60+10+x，即根据距离相等可列方程为，故选A7、C【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得 故选【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系8、A【分析】从如图可以看出，BOC的度数

10、正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】AOB=COD=90，AOD=160BOC=AOB+COD-AOD=90+90-160=20故选：A【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系9、A【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.【详解】根据平方根的定义, 平方根等于它本身的数只有0.故选A.【点睛】本题考查平方根.10、D【分析】根据题意首先计算出AOD的度数，再计算出AOE、EOC、BOE、BOD

11、的度数，然后再分析即可【详解】解：由题意设BOE=x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根据题意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故正确；BODAOD30，射线OE平分AOC，故正确；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，图中与BOE互余的角有2个，故正确；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，图中互

12、补的角有6对，故正确，正确的有4个，故选：D【点睛】本题主要考查角平分线以及补角和余角，解答的关键是正确计算出图中各角的度数11、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可12、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出【详

13、解】方程,解得a,b互为相反数,a+b=1x=1故选D【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-11【分析】根据的值可得的值，整体代入计算即可【详解】解：，故答案为：-11【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体代入思想是解题的关键14、1【解析】首先设这个角为x度，则它的余角是（90-x）它的补角是（180-x），再根据题意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案【详解】设这个角是x，根据题意，得3（90-x）=2（180-x）-120，解得x=1即这个角的度数为1故答案为：

14、1【点睛】本题考查的知识点是补角和余角，解题关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15、2或3【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3故答案为：2或3.【点睛】本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键16、-1【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a的一元一次方程

15、，解方程即可得出a的值【详解】将x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1故答案为-1【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值17、72x +20【分析】根据“用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab2-2ab+b”，解之即可【详解】根据题意得：（1-3x）（-4）=（1-3x）（-4）2-2（1-3x）（-4）+（-4）=72x +20故答案为72x +20.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，7.【分析】去括号，合

16、并同类项化为最简，然后代入求值.【详解】解：原式，当，时，原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.19、（1）80；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根据进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根据角平分线的定义，得进而得到（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，进而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理

17、可得，APC=BAPDCP，再根据角平分线的定义，得出进而得到【详解】解：(1)如图1,过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如图2,过K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKE=BAK，CKE=DCK，AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APC=BAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K， (3) 理由：如图3,过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAK=AKE，DCK=CKE，AKC=AKECKE=BAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APC=BAPDCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，

18、【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.20、ab2，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】原式=3ab26a2b2ab2+6a2b=ab2由|a2|+|b+3|=0，得到a=2，b=3当a=2，b=3时，原式=1【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21、证明见解析【分析】在上截取,连,可得,再证明即可证明ECA=40【详解】在上截取,连,BD平分ABC,ABD=FBD=20,又AB=FB,DB=DB,ABD=DBF=20,AB=AC,DF=DE,EDC=FDC,DC=DC,故【点睛】本题考查了等腰三角形的性质 ，三角形全等的判定和性质，熟练掌握和