2023届聊城市重点中学数学七上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米又向南走了13米，此时他的位置在（ ）A米处B米处C米处D米处2相反数等于它本身的数是（ ）A-1B0C1D0和13如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A0B1C2D14如图是由

2、五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）ABCD5如图，已知是直线上的点，平分，则的度数是（ ）ABCD6观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n1)个图形中共有五角星的个数为()AB4nCD7将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则( )ABCD82019的绝对值是（）A2019B2019CD9如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（ ）ABCD10如图，给出下列条件：12：34：ABCE，且ADCB：ABCE，且BCDBAD其中能推出

3、BCAD的条件为（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，长方形中，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为_12小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为_13在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1CP0，在边AB上取点P2，使得AP2AP1，在边BC上取点P3，使得BP3BP2，若P0P31，则CP0的长度为 _ 14若（m-2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_15已知2x+y3，则代数式6+4x+2y的值等于_16如果

4、，那么=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了_名学生，的值是_（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是_度；（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣18（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中

5、画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由19（8分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟；（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出

6、当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？20（8分）如图在ABC中，ABAC，BAC120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E求证：BFFC21（8分）（1）计算：（3）2（）26；（2）的余角比这个角少20，则的补角为多少度？22（10分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面请观察并解答下列问题：（1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y；（3）当n12时，求y的值；（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖23（10分

7、）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.24（12分）（1）解方程：（2）解方程组：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作10

8、米又向南走了13米，记作13米，此时的位置可用1013来计算【详解】10133米，故选：C【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成2、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是13、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对

9、的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故选B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、D【解析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，该几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形5、A【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题【详解】解：平分，；故选：A【点睛】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌

10、握相关知识点是解题的关键6、A【分析】设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解【详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数) 观察图形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n(n为正整数) 故选A【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键7、C【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果【详解】四边形ABCD是正方形，B=90，ACB=45，由折叠的性质得：AEM

11、=B=90，CEM=90，CME=90-45=45；故选C.【点睛】本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键8、A【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.【详解】1的绝对值是：1故选：A【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.9、C【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差【详解】设出小长方形的长为，宽为，由题意得：，即 ，整理得：，则小长方形的长与宽的差为，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关

12、键10、D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案【详解】解：12，ABCD，不符合题意；34，BCAD，符合题意；ABCD，B+BCD180，ADCB，ADC+BCD180，由同旁内角互补，两直线平行可得BCAD，故符合题意；ABCE，B+BCD180，BCDBAD，B+BAD180，由同旁内角互补，两直线平行可得BCAD，故符合题意；故能推出BCAD的条件为故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1cm【分析】根据折叠的性质可得BED

13、E，从而设AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根据勾股定理列方程即可求解【详解】设AExcm，则BEDE（11x）cm，在RtABE中，BE2AE2AB2，即（11x）2x262，解得：x1故答案为1cm【点睛】此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等，另外要熟练运用勾股定理解直角三角形12、1【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案【详解】设五个数中最大的数为x，十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，另外四个数分别为（

14、x14），（x8），（x7），（x6），圈出的五个数的和为60，x14+x8+x7+x6+x60，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键13、5或6【分析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P31列出方程，解方程即可【详解】设的长度为x，则或【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意画出相应的图形，进行分类讨论是关键14、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可

15、列出式子求出m的值【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1故答案为1【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题15、1【分析】根据题意，把代数式化为6+4x+2y6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可【详解】解：2x+y3，6+4x+2y6+2（2x+y）6+236+61故答案为：1【点睛】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键16、-1【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可【详解】解：，a-2=2，b+1=2，解得a=2，b=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了

16、非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2同时还考查了有理数的乘方运算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；18；（2）补图见解析；（3）108；（4）该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得“数学”所对应的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以求得该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣【详解】解：（1）在这次调查中一共抽取了：1020%

17、50（名）学生，m%950100%18%，故答案为：50，18；（2）选择数学的有；5095810315（名），补全的条形统计图如图所示；（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360108，故答案为：108；（4）1200360（名），答：该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18、（1）一次函数图象经过（0，3）和两点 （2）点C（4，8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【详解】（1）当x0时，y3；当y0时，x.所以一次函数图象经过（0，3）和

18、两点.（2）点C（4，8）不在该一次函数图象上.理由：当x4时，2（4）3118.【点睛】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.19、（1）75，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：t400；400t1；t1；（3）先根据“方式

19、一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15（700-400）=75（元），按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得30+0.15（x-400）=60，解得x=1主叫通话时间为1分钟故答案为：75，1；（2）当t400时，不存在；当400t1时，当t1时，存在，当和分钟时，两种方式费用一样.（3）根据题意得：30+0.15（750-400）=45+（750-1）a，a=0.25当时，方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目

20、的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20、见解析【解析】试题分析：连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=C=30，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出BAF=B=30，求出FAC=90，根据含30度角的直角三角形性质求出即可试题解析：连接AF，AB=AC，BAC=120，B=C=30，EF为AB的垂直平分线，BF=AF，BAF=B=30，FAC=120-30=90，C=30，AF=CF，BF=AF，BF=FC21、（1）；（2）125【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解【

21、详解】解：（1）原式9699；（2）根据题意，得（90）20，解得：55，所以的补角为18055125【点睛】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键22、（1）在第n个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;（3）当n12时,代入值即可求y的值;（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖【详解】解:（1）观察图形的变化可知,在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为41+48;在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为42+412;在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为43+416;在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,根据图形的变化可知:y（n+2）2;（3）当n12时,y（12+2）2196;（4）当n12时,黑瓷砖有:4n+4