2023届江苏省盐城市龙冈共同体数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知代数式xa-1y3与3xy2a+b的和是单项式

2、，那么a，b的值分别是（ ）A2，1B2，1C2，1D2，12在中，负数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150万”用科学记数法表示为（ ）ABCD4下列运算正确的是（ ）A2x3y5xyB4x2x2x2Ca2+a20D8a2b5a2b3a25如图，AD是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，交AD于点F，若130，则AEF的度数为（）A60B120C140D1506如图为魔术师在小华面前表演的经过： 假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（ ）A2B3CD7如图，把六张形状大小

3、完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm8把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ）A两点确定一条直线B经过两点有且仅有一条直线C直线可以向两端无限延伸D两点之间，线段最短9下列运算正确的是（ ）A7259545B3C（2）36D12（）7210某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18

4、分)11如图所示，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，则BOC的度数是_12已知a+2b=-3，则5-2a-4b=_13对于有理数，定义运算如下：，则_14已知多项式可分解为两个一次因式的积，则_15_度16铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，求的度数.18（8分）阅读下面材料，回答问题已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，bA，B两点之间的距离表示 AB（一）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1， （

5、二） 当A，B两点都不在原点时，如图2，点A，B都在原点的右边， 如图3，点A，B都在原点的左边，如图4，点A，B在原点的两边，综上，数轴A，B两点的距离利用上述结论，回答以下几个问题：（1）数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是x，且点B与点A在原点的同侧， AB3，则x （2）数轴上点A到原点的距离是1，点B表示的数绝对值是3，则AB （3）若点A、B在数轴上表示的数分别是4、2，设P在数轴上表示的数是x，当时，直接写x的值19（8分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动

6、点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由20（8分）点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，（1）如图1，求AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，AOD与BOC互余，OE平分COD，求BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分FOB，若FOD与BOG互补，求EOF的度数21（8分）如图，延长至，使为的中点，点在上，（1）_，_；（2）若，求的长22（10分）先化简，再求值：，其中，满足23（10分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点

7、开始向点以1厘米/秒的速度移动如果同时出发，用 (秒)表示移动的时间那么：(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示QAB的面积(3)图2中，若QAB的面积等于长方形的面积的，求的值 24（12分）如果方程和的解相同，求出a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值【详解】解：代数式xa-1y3与3xy2a+b的和是单项式，代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项， 解得：a=2，b=1，故选：

8、A【点睛】本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项2、C【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断【详解】解：负数的是：负数的个数有3个故选：C【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断3、B【解析】根据科学计数法是将一个数改写成的形式，进行改写即可.【详解】因为3150万=3150 0000，用科学计数法表示为，故答案选B.【点睛】本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.4、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可【详解】解：A. ，原式不能合并，选

9、项错误；B. ，选项错误；C. ，选项正确D. ，选项错误；故选：C【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得CAD=1，再根据角平分线的定义可得BAC=2CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数【详解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分线，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键6、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A【点睛】本题考查

10、了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键7、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，则图中两块阴影部分周长和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故选B【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键8、D【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为两点之间，线段最短

11、.故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断【详解】解：A、72571017，故选项错误；B、33，故选项错误；C、（2）38，故选项错误；D、12（）12（）72，故选项正确故选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、C【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得；与间的函数表达式为：；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20【分

12、析】由旋转的性质可得AOCBOD35，进一步即可求得结果【详解】解：COD是AOB绕点O顺时针方向旋转35后所得的图形，AOCBOD35，AOD90，BOC20故答案为：20【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键12、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2（-3）=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.13、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，故答案为.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算

13、法则并理解新定义是解本题的关键14、-18【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)，展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【详解】解：多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：(x+ky+c)(x+ly+d)(x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，cd=-24,c+d=-5,c=3,d=-8,cl+dk=43,3l-8k=43,k+l=7,k=-2,l=9,a=kl=-18故答案为-18.【点睛】

14、此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键15、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度【详解】解：27141=2714+0.4=2714.4=27+0.1=27.1故答案为：27.1【点睛】本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1=60，1=6016、【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：5点45分时，时针和分针相差大格，

15、且每一大格是30，此时时针与分针的夹角为：，故答案为：【点睛】本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、72【解析】试题分析：由BOE= EOC可得角BOC=3BOE，再由DOE=72，从而得BOD=72-BOE，由已知则可得AOB=144-BOE，由AOB与BOC互为补角即可得BOE的度数，从而可得.试题解析：， ， ，是的平分线，与互为补角，.点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用BOE表示AOB与BOC，然后利用AOB与BOC互为补角这一关系从而使问题得解.18、（

16、1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根据两点之间距离公式列出绝对值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的数，再利用两点之间的距离公式分情况计算即可；（3）根据两点之间的距离公式列出绝对值方程，分和和三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）根据两点之间的距离公式，即或，解得或，又因为点B与点A在原点的同侧，所以，故答案为：4；（2）根据题意点A表示的数为1或-1，点B表示的数为3或-3，因为，所以AB2或AB4，故答案为：2或4；（3），即，当时，即，解得；当时，即，解得，当时，即，无解，x的值是3或-1【点睛】本题考查绝对值方程，数轴上两点之间距离公式，一元一次方程的应用能读懂题意

17、，掌握两点之间距离公式是解题关键19、（1）如图、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变【分析】（1）根据两点之间，线段最短连接两点与直线的交点即为所求作的点（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明【详解】解：（1）作图：如图 作法：如图，连接交于点，则就是所求的点 理由：两点之间，线段最短（2） 不变是的平分线， 是的平分线， ，【点睛】本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直20、（1）AOC=144；（2）BOE =81；（3）EOF =117或171【分析】（1）设BOC=，则AOC=4，根据已知条件列方程即可得到

18、结论；（2）由余角的定义得到AOD=90-BOC=90-36=54，根据角平分线的定义得到COE=COD=90=45，于是得到结论；（3）根据角平分线的定义得到FOG=BOG，设BOG=x，BOF=2x，BOD=DOC+BOC=36+90=126，根据比较的定义列方程即可得到结论；根据角平分线的定义得到FOG=BOG，推出D，O，G共线，根据角的和差即可得到结论【详解】（1）设BOC=，则AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD与BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90，OE平分C

19、OD，COE=COD90=45，BOE=COE+BOC=45+36=81；（3）如图1，OG平分FOB，FOG=BOG，FOD与BOG互补，FOD+BOG=180， 设BOG=x，BOF=2x，BOD=BOC+DOC =36+90=126，FOD=BOD+BOF，126+2x+x=180，解得：x=18，EOF=BOE+BOF=81+218=117；如图2，OG平分FOB，FOG=BOG，FOD与BOG互补， FOD+BOG=180，FOD+FOG=180，D，O，G共线，BOG=AOD=54，AOF=180-BOF=72，AOE=180-BOE=180-81=99，EOF=AOF+AOE=72+99=171【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，补角的定义，正确的识别图形是解题的关键21、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题【详解】解：（1）B为AD的中点，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）BC=3