2023届江苏省常州市新北区外国语学校数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）AB8C或8D2从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD3已知是关于的一元一

2、次方程，则的值为 （ ）AB-1C1D以上答案都不对4数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）A核B心C学D数5观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）ABCD6若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A2024B2048C2020D2024或20487下面两个多位数1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第

3、2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A10091B10095C10099D101078若， 则的值为（ ）ABCD9下列实数中是无理数的是（）A3.14BCD010若单项式与是同类项，则m=（ ）A5B2C1D-3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为_12若多项式的值为8，则多项式的值为_13的底数是_，幂是

4、_14某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_分两指针之间的夹角为度15去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_吨16关于的方程无解，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，数轴上的点A，BC依次表示数2，x，1某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm（1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；数轴上的点B表示数；（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP如图3，当2t1时，试试

5、猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；若|2BT3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值18（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C19（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB90，COD30）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则BOD的度数是多少？（2）如

6、图2，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由20（8分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n求m，n以及表中x的值21（8分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是AOC内部一条射线且满足AOB与AOC互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线（1）COD与AOB相等吗？请说明理由； （2）若AOB=30，试求AOM与MON

7、的度数； （3）若MON=42，试求AOC的度数22（10分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分已知线段的长为1.5，求线段的长23（10分）作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M24（12分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动运动时间为秒，两点间的距离为_；运动秒时，两点对应的数分别为_，_；

8、（用含的代数式表示）当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是_；（2）如图，若点在数轴上，且，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【详解】输出的值为1当时，解得，符合题意；当时，解得，符合题意；输入的x的值为或8故选：C.【点睛】此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.2、A【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.详解：从正面看左边是一个矩形,

9、右边是一个正方形, 故选A.点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图. 3、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.4、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.5、C【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可

10、解答【详解】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选：C【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界也考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力6、A【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可【详解】是关于的一元一次方程解得将代入中原式故答案为：A【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键7、B【分析】根据操作方

11、法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,20201=505,这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=50120+15=2故选B【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点8、B【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.【详解】=，原式

12、=2-6+15=11，故选：B.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.9、B【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数逐项判断即得答案【详解】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了无理数的概念，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数10、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：与是同类项，故选择：

13、A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.842【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n是整数数位减1有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.842，故答案为：3.842【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法12、29；【分析】把看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解【详解】解：

14、=8，=7，=29，故答案为：29.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键13、-3 -27 【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.【详解】的底数是-3，幂是=-27，故答案为：-3，-27.【点睛】此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.14、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.【点睛】此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时

15、针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.15、8.091【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】80900000008.091，故答案为：8.091【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、3或【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答【详解】解：方程

16、两边都乘以（x-4）得，整理，得： 当时，即m=3，方程无解；当时，分式方程无解，x-4=0，x=4，解得，故答案为：3或【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6，0.6，5；（2）猜想：AP=CT，证明见解析；（3）t=15或t=13或t=或t=【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；（2）先根据P是线段BT的三等分点得：BP=BT= (t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可【详解】（1）AC=1-（-2）

17、=6（个单位长度），AC=5.1-1.8=3.6cm，即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，1.8=0.6（-2-x），x=-5，即数轴上的点B表示-5，故答案为：6；0.6；-5；（2）如图3，猜想：，理由是：TP=2BP，AB=-2-（-5）=3，CT=1-t，；分四种情况：i）如图1，当t1，则点P在A的右边，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），ii）如图3，当-2t1时，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：，或，解得：（不符合题

18、意），iii）如图5，当-5t-2时，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：（不符合题意），或，解得：，iiii）如图6，当t-5时，BT=-5-t，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，解得：t=-15，或，解得：t=-13，综上，t=-15或t=-13或或【点睛】本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键18、（1）（202x），（10 x），（606x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m【解析】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形

19、的周长公式即可得到结果；（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.试题解析：（1）其余三面留出宽都是x米的小路,由图可以看出： 菜地的长a=（202x）m，菜地的宽b=（10 x）m，菜地的周长为2（202x+10 x）=（606x）m，故答案为（202x），（10 x），（606x）；（2）当x=1时，菜地的周长C=6061=54（m）19、（1）60；（2）75；（3）60【分析】（1）根据BODAOBCOD即可求解；（2）AOCAOBCOB901575，故答案是60、75；（3）由图可得角之间的关系：MON（AOBCOD）COD【详解】解：（1）BOD90COD903060；（

20、2）AOC90COD903075；（3）不变，总是60；MOC+DON（AOBCOD）（900300）30， MONMOC+DON+COD30+3060【点睛】本题考查了角的计算，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量20、m2，n3，x=1【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大得出12+2m18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+2n20，解方程求出n的值；进而求得x的值【详解】各横行中，从第二个数起的

21、数都比它左边相邻的数大m，12+2m18，解得m2又各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，（12+m）+2n20，将m2代入上述方程得 13+2n20，解得n3此时x122m+n1222+31【点睛】本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相应的方程是解题的关键21、（1）相等，理由见解析；（2）AOM=75，MON=60；（3）132【分析】（1）由题意可得AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，可以根据同角的补角相等得到COD=AOB；（2）根据互补的定义可求AOC，再根据角平分线的定义可求AOM，根据角平分线的定义可求AON，根据角的和差关系可求MON的度数；（3）设AOB=x，则AOC=180-x，列方程，解方程即可求解【详解】（1）AOC与AOB互补，AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，COD=AOB；（2）AOB与AOC互补，AOB=30，AOC=180-30=150，OM为AOB的平分线，AOM=75，ON为AOB的平分线，AON=15，MON=75-15=60；（3）设AOB=x，则AOC=180-x由题意，得180-x-x=84，-2x=-96，解得x=48，故AOC=180-48=132【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的计算，角