2023届湖北省黄冈市浠水县数学七年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1用代数式表示：y与x的和的（ ）ABCD2取一个自

2、然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ） A6个B5个C4个D3个3今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.214710114如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE， D=，则AOF的度数是（）ABCD5温度由4上升7是（）

3、A3B3C11D116小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）A2.25%B4.5%C22.5%D45%7下列运算正确的是（）A2x2x22B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab208一张长方形纸片的长为m，宽为n（m3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（）An2Bn（mn）Cn（m2n）D9如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图

4、形是（ ）ABCD10已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则_ 12计算：4837+5335_13根据太原市电动自行车管理条例规定，2019年5月1日起，未上牌的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为_元.14实验室里，水平

5、圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为cm，则开始注入_分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.15如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_元16九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是

6、多少？”设有个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点设两机器人出发时间为t（分钟），当t3分钟时，甲追上乙请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是 米（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4

7、）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S（用含t的代数式表示）18（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数；（2）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？19（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：（1

8、）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_元，获得利润为_元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.20（8分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度21（8分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度22（10分）如 图，ACB和E CD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F（1）求证：ACEB

9、CD；（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论23（10分）如图，已知与互余，BP平分.求的度数.24（12分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可【详解】解：y与x的和的，用代数式表示为故选：A【点睛】本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键2、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用

10、8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可【详解】定义新运算 故答案为C【点睛】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.3、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.1471010，故选C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【分析】根据平行

11、线的性质解答即可【详解】解：，故选D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答5、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则6、A【分析】设一年期储蓄的利率为x，根据题意列方程，求出x的值即可【详解】设一年期储蓄的利率为x，可得以下方程 解得 故答案为：A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键7、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案【详解】解：（A）原式x2，故A错误；（B）原式2m2+3m3，故B错

12、误；（D）原式a2bab2，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.8、A【分析】由折叠可得，AFABCDGDn，进而得到FGm1n，AGDFmn，由折叠可得，DPDF（mn），AMAG（mn），即可得到MPADAMDPm1（mn）n，再根据MNPQn，即可得出长方形MNQP的面积为n1【详解】解：由折叠可得，AFABCDGDn，FGm1n，AGDFmn，由折叠可得，DPDF（mn），AMAG（mn），MPADAMDPm1（mn）n，又MNABn，长方形MNQP的面积为n1，故选A【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后

13、图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等9、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，10、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】从图可以看

14、出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】AOB=COD=90，AOD=124，BOC=AOB+COD-AOD=90+90-124=56故答案为：56【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系12、【解析】4837+5335=10172=.13、1【分析】设每辆电动车的进价为x元，根据“在标价的基础上打九折销售，每辆电动车的利润为204元”，列出一元一次方程，即可求解【详解】设每辆电动车的进价为x元，由题意可知：0.9(1+0.3)xx=204，解得：x=1，答：每辆电动车的进价为1元故答案为：1【点睛】本题主

15、要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键14、1,.【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,当甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，当甲比乙高cm时，此时乙中水位高cm，用时1分；当乙比甲水位高cm 时,乙应为cm, 分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5=分，因为,所以分乙比甲高cm.当丙高5cm时,此

16、时乙中水高cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为=分，甲水位每分上升cm，当甲的水位高为cm时，乙比甲高cm，此时用时分；综上，开始注入1,分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.15、-1【解析】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出1元记作1元，故答案为116、【分析】设有x个人共同买鸡，根据等量关系9买鸡人数-11=6买鸡人数+1列方程即可【详解】解：设有x个人共同买鸡，根据题意可得：9x-11=6x+1，故答案为：9x-11=6x+1【点睛】此题考查了由实

17、际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系列出方程是解决本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4t6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：509450（米），故答案为45

18、0；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a90+350，解得，a80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4t6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+2890+50b，解得，b，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c2890+50c，解得，c，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t6时，甲乙两机器人的距离为：804+

19、50（62）（90+506）60（米），当甲到达终点C时，t（90+450）804+50（62）80+67.5（分），当乙到达终点C时，t450509（分），当6t7.5时，S60+（8050）（t6）30t120，当7.5t9时，S450507.550（t7.5）50t+450，由上可得，当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S 【点睛】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答18、（1）这个角的度数为30；（2）买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【分析】（1）利用互余的两个角相加等于，互补的两角相加等于，通过设定要求的角为，易表示出它的余角

20、和补角，再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出（2）用两种不同的方式表示出物品的价格，再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解即可【详解】（1）设这个角的度数为x，根据题意得：，解得：x30答：这个角的度数为30（2） 设买一个物品共有x人，根据题意得：8x37x+1解得x7，8x353（元），答：买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【点睛】本题考查的是列一元一次方程解决实际问题，通过审题，找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键19、 (1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3) 若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.

21、【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格8可得出购买这批苹果的总钱数；（2）根据销售总价=销售单价数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：=（千克）购买这批苹果一共花了（元）答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元； 获得利润为（）元；（3）由题意得：解得（元）答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【点睛】本题考查一元一次方程的

22、应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可20、3【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1由D为线段AC的中点，得AD=AC=1=3由线段的和差，得DB=ABAD=73=3，线段DB的长度为3考点：两点间的距离21、1【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度解：因为C、D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB，因为点E为A