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文档简介

1、5 数学广角鸽巢问题把3支铅笔放进2个笔筒你会怎么放?有几种不同的放法?我把各种情况都摆出来了。把3支铅笔放进2个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒至少放2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 小组讨论，看哪一组最先得出结论？你还有不一样的想法吗?43=11把4支铅笔放进3个笔筒里，假设每个笔筒里放1支铅笔,则还剩下1支铅笔，把剩下的这支铅笔不管放到哪个笔筒里,总有一个笔筒至少有2支铅笔。因为： 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 铅笔的支数比笔筒的个数多1时，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。54100995只

2、鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？53125只鸽子飞进3个鸽笼里，如果每个鸽笼里飞1只鸽子,则还剩下2只鸽子，剩下的鸽子不管飞进哪个鸽笼里,总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。因为：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。你知道吗？随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13

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