安徽省滁州市大桥乡中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省滁州市大桥乡中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：C2. 光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为（）ABCD参考答案：B【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】先求出y=2x+11与y=x的交点（1，1），然后求出反射光线与X轴的交点（1，0），然后两点确定直线【解答】解：直线y=2x+1与y=x的交点为（1，1），又直线y=2x+1与y轴的交点（0，1）被y=x反射后，经过（1，0）所以反射后的光线所在的直线方程为：

2、故选B3. 在ABC中，则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先判断角的范围，再用两角和的余弦公式及诱导公式计算【详解】，为钝角，从而为锐角，故选：C【点睛】本题考查三角函数的同角关系，考查诱导公式及两角和的余弦公式三角函数问题中公式较多，要善于分析，选用适当的公式最主要是分析“已知角”和“未知角”之间的联系，从而确定选用的公式4. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A 与B与C与D与参考答案：D在选项中，前者的属于非负数，后者的 ，两个函数的值域不同；在选项中，前者的定义域为，后者为或 ，定义域不同；在选项中，两函数定义域不相同；在选项中， 定义域是 的定义域

3、为，定义域不相同，值域、对应法则都相同，所以是同一函数，故选D.5. 设（a0，a1），对于任意的正实数x，y都有（ ） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：C略6. 若向量=（1，x），=（2x+3，x）互相垂直，其中xR，则|等于（）A2或0B2C2或2D2或10参考答案：D【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】由向量垂直的性质求出x=1或x=3，当x=1时， =（1，1），=（1，1），=（0，2）；当x=3时， =（1，3），=（9，3），=（8，6）由此能求出|的值【解

4、答】解：向量=（1，x），=（2x+3，x）互相垂直，其中xR，=2x+3+x（x）=0，解得x=1或x=3，当x=1时， =（1，1），=（1，1），=（0，2），|=2；当x=3时， =（1，3），=（9，3），=（8，6），|=10|等于2或10故选：D7. 若，不等式的解集是，则（ ）A B C D不能确定的符号参考答案：A略8. 集合是指（ ）.第一象限内的所有点；.第三象限内的所有点；.第一象限和第三象限内的所有点； .不在第二象限、第四象限内的所有点.参考答案：由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选.9. 在区间上是减函数的是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析

5、】根据一次函数、二次函数和反比例函数性质即可得到结果.【详解】在上单调递增，错误；在上单调递增，错误在上单调递减，正确；在上单调递增，错误本题正确选项：【点睛】本题考查常见函数单调性的判断，属于基础题.10. 已知圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4，过直线xy6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（）A2BC4D3参考答案：B【考点】圆的切线方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出C（1，1）到直线xy6=0的距离d，可得|MN|的最小值【解答】解：圆C的方程为（x1）2+（y1）2=4，圆心坐标为（1，1），半径为2要使|MN|最小，需圆心C（1，

6、1）到直线xy6=0的M的距离最小，而CM的最小值即圆心C（1，1）到直线xy6=0的距离d=3，故|MN|的最小值为=，故选：B【点评】本题主要考查直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是_参考答案：平行四边形略12. 已知集合，用列举法表示为_.参考答案：1,2,5,1013. 已知是奇函数，且当时，则的值为 参考答案：-214. 已知函数f(x)则f的值是_参考答案：15. 设集合，若

7、，则实数的取值范围是 . 参考答案：16. 若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数g(x)=的定义域是_参考答案：(，1)；17. 已知定义在上的单调函数满足对任意的，都有成立若正实数满足，则的最小值为_参考答案：,故应填答案.考点：函数的奇偶性及基本不等式的综合运用【易错点晴】基本不等式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的是考查基本不等式的灵活运用和灵活运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时先将已知运用函数的奇偶性可得,再将变形为,从而使得问题获解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知f（

8、x）是定义在（0，+）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（x?y）（1）求证：f（x）f（y）=；（2）若f（2）=3，解不等式f（1）f（）9参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）+f（y）=f（xy），将x代换为，代入恒等式中，即可证明；（2）再利用f（x）是定义在（0，+）上的减函数，即可列出关于x的不等式，求解不等式，即可得到不等式的解集解答：（1）证明：f（x）+f（y）=f（xy），将x代换为为，则有f（）+f（y）=f（?y）=f（x）f（x）f（y）=f（）；（2）f（2）=3，f（2）+f（2）=f（4）=6，f（2）+f（4）=

9、f（8）=9而由第（1）问知不等式f（1）f（）=f（x8）可化为f（x8）f（8）f（x）是定义在（0，+）上的减函数，x88且x80，8x16故不等式的解集是x|8x16点评：本题考查了抽象函数及其应用，考查了利用赋值法求解抽象函数问题，解决本题的关键是综合运用函数性质把抽象不等式化为具体不等式，也就是将不等式进行合理的转化，利用单调性去掉“f”属于中档题19. （本题满分14分）已知函数(1)若的图像如图（1）所示，求的值；(2)若的图像如图（2）所示，求的取值范围(3)在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。参考答案： (3) 14分20. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别

10、为a，b，c，若向量，且.（1）求角A的值；（2）已知ABC的外接圆半径为，求ABC周长的取值范围.参考答案：(1) (2) 试题分析：（1）由，得，利用正弦定理统一到角上易得（2）根据题意，得，由余弦定理，得，结合均值不等式可得，所以的最大值为4，又，从而得到周长的取值范围.试题解析：（1）由，得.由正弦定理，得，即. 在ABC中，由，得.又，所以.（2）根据题意，得.由余弦定理，得，即，整理得，当且仅当时，取等号，所以的最大值为4.又，所以，所以.所以ABC的周长的取值范围为.21. 已知函数f（x）=ax24ax+4+b（a0），若f（x）在区间3，4上有最大值8，最小值5（）求f（x）

11、； （）若g（x）=f（x）+2px在3，5上单调，求p的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）求f（x）的对称轴为x=2，而a0，从而可判断f（x）在3，4上单调递增，从而便有，这样即可求出a=1，b=4，从而得出f（x）；（）先求出g（x）=x2+（2p4）x+8，对称轴便为x=2p，g（x）在3，5上单调，从而有2p3，或2p5，这样即可得出p的取值范围【解答】解：（）f（x）的对称轴为x=2，a0；f（x）在3，4上单调递增；又f（x）在3，4上的最大值为8，最小值为5；f（x）=x24x+8；（）g（x）=x2+（2p4）x+8；g（x）的对称轴为x=2p；又g（x）在3，5上单调；2p3，或2p5；p1，或p3；p的取值范围为（，31，+）【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性，以及根据单调性定义求函数在闭区间上的最值22. 已知集合A是函数的定义域，集合B是函数g（x）=2x，x1，2的值域（1）求集合A；（2）求集合B参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（1）根据真数大于0的原则，可得函数的定义域集合A；（2）函数g（x）=2x在区间