(五年级)奥数乘法课件

1、问题1：简单(jindn)加减法速算 探索之旅第二页，共46页。速算(s sun)问题1： 问题3：问题2： 注意点： 1、简单(jindn)加减法 2、除法 3、乘法 巩固练习第三页，共46页。速 算-加减法头脑(tuno)预热: 非常熟练的掌握10以内(y ni)的加法（看到数字马上反应出结果及有没有进位） 请快速说出下列数字的结果 7+8 9+47+68+64+5+92+7+33+6+82+93+83+6+5 快速说出下列数相加有无进位3+45+67+82+63+98+52+5+83+6+72+5+14+3+8第四页，共46页。1、两位数的加法(jif)68+75=1314345+73=

2、11118总结(zngji)： 做两位数加法的时候，从高位加起，先看十位上的数字相加的和，再看十位数字的同时看个位相加有没有进位，如果有进位，就在加好的十位数字之和上再加1写在前面，然后把个位数字之和的零头写在后面；如果没有进位，就先写十位的和，再写个位的和。第五页，共46页。34+5854+9376+8784+7579+4639+6328+47第六页，共46页。2、多位数的加法(jif)2486+3998=2486+4000-2=6486-2=64843573+19886742+49798769+5978=3573+2000-12=5573-12=5561=8769+6000-22=1476

3、9-22=14747=6742+5000-21=11742-21=11721 分析：两数相加的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话，就很容易加了，观察发现题目(tm)中的3998接近4000，所以我们可以先将其变成4000加上去，再把多加的2减掉就可达到简算的目的。第七页，共46页。6572+3021=6572+3000+21=9572+21=95935012+2476 8057+3427 6528+8034=5000+2476+12=7476+12=7488=8000+3427+57=11427+57=11484=6528+8000+34=14528+34=14562比比看谁快！第八页，

4、共46页。3、多位数的减法(jinf)8486-4998=8486-5000+2=3486+2=34883573-19886772-49799784-6978=3573-2000+12=1573+12=1585=9784-7000+22=2784+22=2806=6772-5000+21=1772+21=1793 分析：两数相减的时候，如果有一个数是整十、整百、整千的话(dehu)，就很容易计算，观察发现题目中的4998接近5000，所以我们可以先将其变成5000先减掉，再把多减的2加上就可达到简算的目的。第九页，共46页。7365-3031=7365-3000-31=4365-31=4334

5、8426-5013 11427-80577589-2034=8426-5000-13=3426-13=3413=11427-8000-57=3427-57=3370=7589-2000-34=5589-34=5555比比看谁快！第十页，共46页。4、加、减混合(hnh)运算7+5-3=12-3=97-3+5=4+5=9先加后减和先减后加结果(ji gu)是一样的呦!加减混合时先加简单就先加后减,先减简单就先减后加.4268+1537-2268=4268-2268+1537=2000+1537=35378652-6985+1348=8652+1348-6985=10000-6985=10000-

6、7000+15=3015第十一页，共46页。5、多个(du )数的加法运算2436+1379+564+2621=(2436+564)+(1379+2621)=3000+4000=7000当多个数相加的时候,根据数的特征(tzhng),看有没有相加可以得到整十、整百、整千的数1368+4358+2632+642=（1368+2632）+（4358+642）=4000+5000=90006857+2349+1432527+7239+2473 在凑整的过程中可千万不能忘记运算顺序啊！如果要改变运算顺序，要记得用括号呀！第十二页，共46页。49999+3999+299+19+9+1 +1 +1 +1

7、+1=50000+4000+300+20+5=54325699999+59999+4999+399+29+9=700000+60000+5000+400+30+4=765434或=700000+60000+5000+400+30+10-6=765434 仔细观察发现这些数只需要(xyo)加上一个1就可以变成整十、整百、整千、整万。的数，利用这个特征可简算比比看谁懂第十三页，共46页。6、多个(du )数的减法8465-1358-2836-2642-1164=8465-(1358+2642+2836+1164)=8465-8000=465 从一个数里面连续减去几个数,我们可以把这些数全部加起来,

8、再从总数里面减掉.但是要注意当把这些数全部加起来的时候因为要改变运算顺序,所以一定不要忘记(wngj)使用括号.4962-2573-427-962=4962-(2573+427)-962=4962-3000-962=1000=1962-962第十四页，共46页。 看到这样的数在一起相加,我们很容易(rngy)想到凑十,但是如果加到1000呢?凑了多少个1000,还剩下那些数就很难看出来了!仔细观察发现数字刚好是有双数个,并且每两个数之间差一,如果我们把第一个与最后一个相加,第二个和倒数第二个相加,10个数刚好组成5对相同的数,可用乘法进行计算.7、连续(linx)数求和1+2+3+4+5+6+

9、7+8+9+10(首项+尾项)项数2(首项+尾项)对数1111111111=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11=11 5=55=(1+10) 5首项尾项+( ) 对数第十五页，共46页。练习(linx)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+201+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+401+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+601+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+1002+4+6+8+10+12+14+16+18+198+2001+3+5+7+9+11+13+15+17+19

10、+197+199第十六页，共46页。速算(s sun)问题1： 问题3：问题2： 注意点： 1、简单(jindn)加减法 2、除法 3、乘法 巩固练习第十七页，共46页。问题2：乘法(chngf)速算 探索之旅第十八页，共46页。速 算-乘法(chngf)1、八种特殊(tsh)的乘法1.1 524 5=12024 10=240两倍 当遇到一个数乘以5时,我们可以乘以十后取它的一半.添0减半86 5=添0(860)减半45 5= 如果添0后觉得数字比较大不容易取它的一半的时候我们也可以先取前面数的一半,到取不了的时候再把0添上取它的一半. 4的一半是2,5的一半不容易取不了我们就添上0变为50,

11、50的一半就是25,所以结果是225.430225第十九页，共46页。854 5= 8的一半是4,5的一半没有办法取的时候我们可以两个(lin )合在一起取其一半,54的一半是27,最后再添上0.785 5=4270 7的一半无法取,我们(w men)可以与后面的8组成78,一起取一半为39,后面的5取不了再添上0变为50再取一半25放在后面.39257593 5= 所有的数都是单数,取一半不容易,这时可以一个一个取(7的一半取不了,我们可以先拿掉1还剩6,一半是3,刚取的1和后面的5又取不了,再拿掉一个1剩14,其一半为7, 同理1和后面的9变成19,一半无法取再拿掉1与后面3组成13,拿掉

12、1,12的一半为6,余下的1再添上0为10,十的一半就为5,因此结果为37965.也可以两个一起取.37965第二十页，共46页。比比看谁快265=1306525=3260855=4255485=27409735=486512475=6235第二十一页，共46页。1.2 1124 11=2 41 12 4+2 4 2 6 42648611=9468 61 18 6+8 6 8 649两头一拉,中间(zhngjin)一加满十向前进一 当一个数乘以11的时候,虽然用我们总结的话比较简便(jinbin),但是我们觉得不是最快的,所以我们可以先看中间一加有没有进位,如果有进位,就在前一位直接加上1,然

13、后写上后面两个数相加的个位数字,如果没有进位,我们就从前往后一直写下去.第二十二页，共46页。123 11=1 3531353658 11=6 813311277238213411=2374657811=472358练习(linx)351176811 124117411135411891176581185711第二十三页，共46页。1.3 101两位101将两位数连写(linxi)两遍26 101=2626三位四位(s wi)101两两一拉隔位相加满十向前进一34101=3 4 0 0+ 3 43 4 3 43434124101=1 2 4 0 0+ 1 2 41 2 5 2 41252467

14、8101=6 7 8 0 0+ 6 7 86 7 7 86 8468478第二十四页，共46页。2315101=2 3 1 5 0 0+ 2 3 1 52 3 3 8 1 52338158759101=8 7 5 9 0 0+ 8 7 5 98 7 5 988 46884659练习(linx)271011351017581015373101 2134101 68101第二十五页，共46页。1.4： (两位数) 9976 99=7 6 0 0- 7 67 52 47524去一添补(tin bu)去一添补(tin bu)94 99=9 4 0 0- 9 49 30 6去一添补当补数不满十时一定要在

15、十位补0练习64 9987 991.5 ： (两位数) 999去一添补,中间隔982999=8 2 0 0 0- 8 293068 1 1 8去一添补 9中间隔997999=819189 7 0 0 0- 9 79 6 9 0 396903去一添补中间隔9练习：7399992999第二十六页，共46页。1.6 5357=同头1.6：尾合十(hsh)5 3 5 73 7 1+2 6 5 3 0 2 13021 9199=9 1 9 98 1 9+8 1 9 9 0 0 99009 用同头的数乘以比它多1的数放在积的前两位,尾合十的两数的乘积放在末尾.如果(rgu)尾合十的两个数的乘积不满十,我们

16、就在十位上补0.343672788189 63677575第二十七页，共46页。1.7 十几十几12 14=1 2 1 4 + 1 2 4 81 6 81681516=1 5 1 60369 + 1 5 2 4 0240 用前面的两位数加上后面两位数的个位(gwi)做积的前两位, (如果有进位,加上后面的进位)两位数的个位(gwi)的积放在后面做积的后两位(如果有进位就写进位后的零头数).16 18=12 13=1315=1416=15 18=1718=156195224270306288第二十八页，共46页。1.8 几十一几十一21 41=2 1 4 12184+8 6 186151 61=

17、5 1 6 11563 0+3 1113111 遇到几十一乘以几十一的数相乘时,我们(w men)先不要看两个数后面的1,我们(w men)先写两个数的积,再写两个数的和,最后再写1.(如果有进位,满几就向前进几)练习(linx)：21 31=41 51=31 61=71 81=61 91=第二十九页，共46页。25 16 4=25 4 16=100 16=160025 9 125 4 8=（25 4）（125 8） 9=100 1000 9=100000 9=900000625 17 16 这里没有我们熟悉的相乘得整数的怎么办呢?观察发现有我们学习过的十几乘十几的简便算法,但是这么乘出来后与

18、625再相乘就很难计算了.所以我们发现如果能知道多点相乘得整数的常用数值(shz)的话,就非常的方便,计算也非常快了!=625 16 17=10000 17=1700003756 8=375 8 6=3000 6=18000 当多个数相乘的时候我们先看看(kn kn)有没有两个数相乘得整十、整百、整千的数第三十页，共46页。25 6 375 4 84037 25 7 3=(25 4) (375 8) 6=100 3000 6=300000 6=1800000= (25 40)(37 3 7)=1000 777=777000练习(linx)19 1258960402512528857964125

19、2502、常用(chn yn)数值: 2 5=10 20 5=100 25 4=100 125 8=1000 75 4=300 375 8=3000 625 16=10000 37 3=111 7 11 13=1001 (37 27=?)第三十一页，共46页。2564125结论(jiln):如果式子中有25或者125,就找4和8.=25(428) 125=(254) (1258) 2=10010002=1000002=200000或=25(88) 125=(258) (1258)=2001000=200000375561311=375(87) 1311 如果没有4和8,就将另外(ln wi)一

20、个数拆成4几或者8 几=(3758) (71113)=30001001=3003000练习753743251732125第三十二页，共46页。1214=1681412=1681214=14 12（12 5 ）30交换两个因数(ynsh)的位置，积不变。乘法(chngf)交换律：a b=b a12 （5 30）=60 30=1800=12 150=1800前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以把后两个数相乘，再和第一个数相乘。 （a b） c=a(b c)乘法结合律：(4+3)8=78=56(4+3)8=4 8+3 8=32+24=56第三十三页，共46页。 括号里的两个数的和与外面的数相乘不容

21、易看出结果，但是和里面的每个数和外面的数相乘我们可以(ky)很快算出结果，我们就可以(ky)用和里的每个数分别和外面的数相乘，然后把相乘的结果再相加。(400+375)8=400 8+375 8=3200+3000=6200两个(lin )数的和与第三个数相乘的积等于和里面的数分别和第三个数相乘，然后把乘得的积相加。（a +b） c=ac+b c乘法分配律： 乘法分配律（a +b） c=ac+b c等号右边的式子叫做分配律的展开式，如果括号里的两个数的和与外面的数相乘不容易看出结果，但是和里面的每个数和外面的数相乘我们可以很快算出结果时就从左边化到右边，如果有两个数相加可以得到整十、整百、整千

22、我们就从右边化到左边。第三十四页，共46页。170 20=1700 2=17 200= 340034003400扩大(kud)10倍缩小(suxio)10倍缩小100倍扩大100倍积不变 给一个因数扩大几倍,同时给另外一个因数缩小相同的倍数,积不变.ab= c(am)(bm)= c(am)(b m)= c积 不 变 规律第三十五页，共46页。65432190909065432190909 式子具有乘法分配律ac+b c的标准(biozhn)形式,可以利用分配律来进行计算.=654321 (90909090909)=654321 999999=654321 (1000000-1)=6543210

23、00000-6543216 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0- 6 5 4 3 2 16 5 4 3 2 03 4 5 6 79=654320345679 通过对上述题目的分析,我们发现:如果有两个数在相乘的时候,有一个数全部都是9.并且9的个数和另外一个数的位数相同,我们可以(ky)直接写出结果.第三十六页，共46页。5328 9999=532746728765499999=876531234633333 33333=33333 (311111)75623 99999=(33333 3)11111=99999 11111=111108888933333 66666=33333 (3

24、22222)=(33333 3)22222=99999 22222=222217777866666 66666=(33333 2) (322222)=(33333 3) (222222)=9999944444=444435555622222 999991111999999997777第三十七页，共46页。35 123+65123=12300=(35 +65 )123=100 123a c + b c375 480+625048 发现式子中有分配律的形式,但是没有相同的C,可是一个是48,另外一个是480,我们可以用积不变的规律将他们变成相同的C,从而(cng r)达到简便计算.原式= 375

25、480+625480=(375+625) 480=1000480=48000054999945 析：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果(rgu)把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了. （5445）9999 999999 99（199） 99100 9900 第三十八页，共46页。35 27+6538=35 27+65(27+11)=35 27+6527+6511=(35 +65)27+6511=10027+715=3415或=35 (38-11)+6538=35 38-3511+6538=35 38+6538-3511=(35 +65)38-385=3800-385=34

26、15当剩下的两个数都可以作为(zuwi)C时,一般我们取较小的数为C.(小的作为(zuwi)C时用加法,大的作为(zuwi)C时用减法) 式子是分配律的形式,但是没有相同的C,我们发现(fxin)有两个数相加可以得到整十,整百的数,那么它就是我们的A和B,剩下的数中必定有一个是C.第三十九页，共46页。9999222233333334 =(33333) 222233333334=3333(32222)33333334=3333666633333334=(66663334)3333=100003333=33330000练习(linx)9999777833336666444422221111111

27、244443333222233348888111122225556666661111122222666674444222288888889 分配律的形式,但是没有相同的C,这时候我们就找特殊的数3334,它一定不是我们找的C(如果是C,加号前面怎么(zn me)都不可能乘出C来)那么它就一定是B,而我们所需要的A为6666,加号前面的2222可以变成6666,将前面的9999拆成3333和3,将3和2222相乘可以得到6666,此题可解.第四十页，共46页。9999999999199999=9999999999100000+99999=9999999999999991+100000A C C

28、B=99999(999991)+100000=99999100000+1000001A C C B=100000(999991)=100000100000=10000000000 式子中有乘法分配律的形式,但不是标准形式,我们看到加号前面的两个数任意一个(y )肯定是C,但是加号后面的有五个9,也有C的形式,但是要单独出来才是,所有我们把199999拆成100000+99999就变成了标准的分配律的形式可解. 式子中有分配律的形式的就先按照分配律去做,没有的就照写,因为前面(qin mian)的计算结果有可能和后面的数再次用乘法分配律.第四十一页，共46页。67211821+8579=6721

29、1821+8579A C B C=(67+18) 21+8579=8521+8579C A C B=85(21+79)=8500343535-353434 看到34343535想到(xin do)两位数乘以101就等于把这个数连写两遍原式=34(35101)-35(34101)=(3435)101-(3534)101=02455432与2465431结果(ji gu)哪个大? 要比较两个式子的结果哪个大,我们有两种方法,一种是直接计算出结果进行比较,但是这个题如果用这个方法的话计算结果较大,而且计算特别麻烦,所以我们想另外一种方法,除了比结果而外,我们还可以比算式.第四十二页，共46页。2455432 2465431=245(5431+1)=2455431+245=(245+1)5431=2455431+5431两个式子加号前面(qin mian)的都一样,后面的加的越多结果就越大. 这个我们(w men)是把前面的5432化成了5431,那么也可以把后面的5431化的和前面的5432一样,怎么化呢?2