直线、平面垂直的判定与性质 复习课件-高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册期末复习_第1页
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文档简介

1、直线、平面垂直的判定和性质立体几何空间几何体点、线、面位置关系空间中的平行关系空间向量空间中的垂直关系直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直定义判断方法定义判定定理定义判定定理性质推论直线与平面垂直文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与平面内的两条_直线都垂直，那么该直线与此平面垂直其他判定方法如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面abblaO相交文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的一条_ ，则这两个平面垂直性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于_ 的直线与另一个平面垂直a平面与平面垂直垂线交线ll重要结论若一条直线垂直于一个平面，则它垂

2、直于这个平面内的任何一条直线.垂直于同一条直线的两个平面平行.一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这条直线与另一个平面也垂直.如果两个相交平面同时垂直于第三个平面，那么它们的交线必垂直于第三个平面.l线面垂直的判定与性质（1）证明：ABA1C；如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.ABCA1B1C1O（2）若ABCB2，A1C ，求三棱柱ABCA1B1C1的体积.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.ABCA1B1C1O线面垂直的判定与性质证明线面垂直的常用方法a/b,ab01020304判定定理面面平行的性质面面垂直的性质/,a

3、a如图所示，一张A4纸的长、宽分别为 ，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点. 现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体. 下列关于该多面体的命题，正确的是_.（写出所有正确命题的序号）面面垂直的判定与性质该多面体是三棱锥；平面BAD平面BCD；平面BAC平面ACD；该多面体外接球的表面积为5a2.ACBDP1P2P3P4ADCBPOaa2a面面垂直的判定与性质定理的思维证明两个平面垂直，关键是选准其中一个平面内的一条直线，证明该直线与另一个平面垂直这必须结合条件中各种垂直关系充分发挥空间想象综合考虑已知两平面垂直时，一般要用性质定理进行转化，在

4、一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是AC1，A1B1的中点，点P在其表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P的轨迹的周长等于_.空间垂直关系的探索A1BACDB1C1D1MNEF探索垂直关系，常采用逆向思维02030401等腰三角形的高、中线与底边垂直0506矩形相邻边垂直直径所对的圆周角的两边垂直菱形的对角线垂直给出长度，满足勾股定理的两边垂直由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直空间中的垂直关系a与内任何直线都垂直alm, ln,mn=A,m,n la / b，a

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