指数课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、第四章 指数函数与对数函数 4.1.1 n次方根与分数指数幂 第一课时：根式 复习引入： 1.在初中, 整数指数幂是怎样定义的？ 即an=? a0=? an=? a0= an=1an=( a0,nN*).（a0）(nN*)答：零的零次幂没有意义零的负整数次幂没有意义2.整数指数幂的运算性质是： aman=am+n(m,nZ) (am)n=amn(m,nZ)； (ab)n=anbn(nZ)注意： -都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于0的规定.【练一练】1. 回答下列各题（口答）： a2a3=(b4)2= (m n)3=a5b8m3n32.整数指数幂的运算性质是： aman=am+n(m

2、,nZ) (am)n=amn(m,nZ)； (ab)n=an bn(nZ).注意： -都要遵守零指数幂、负整数指数幂的底数不能等于0的规定.3.平方根、立方根的概念22=4 ，（-2）2=42 叫做4的平方根 ，-2都23=82叫做8的立方根（-2）3=-8-2叫做-8的立方根25=322叫做32的5次方根2叫做a的n次方根2n=a如果xn=a(n1，且nN*),那么x叫做a的n次方根.由此，我们得到n次方根的定义正数负数8的3次方根8的3次方根 81的4次方根3根指数被开方数bb0a327即一个数先开方，再乘方（同次），结果仍为被开方数 （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的

3、n次方根是一个负数.（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作 性质：(4)（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相 反数。正的n次方根用 表示，负的n次方根用 表示。正的n次方根与负的n次方根合并写成 一定成立吗？ 探究（5）当n是奇数时， 当n是偶数时， （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相 反数。正的n次方根用 表示，负的n次方根用 表示。正的n次方根与负的n次方根合并写成 （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0.(4)如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次

4、方根. (5)当n是奇数时， 当n是偶数时， aann= 小结：例1.求下列各式的值：|10|10|3 |= -3 |a-b|解： 注：当n是奇数时， 当n是偶数时， aann=（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相 反数。正的n次方根用 表示，负的n次方根用 表示。正的n次方根与负的n次方根合并写成 （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0.(4)如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根. (5)当n是奇数时， 当n是偶数时， aann= 温故而知新：第四章 指数函数与对数函数 4.1.1 n次方根与分数指数幂 第二课时 分数指数幂观察以下式子，并总结出规律：限制条件a0 你能推广到一般的情形吗?如果a0,那么一、分数指数幂定义：)1,0(*=nNnmaaanmnm且 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.（2）根式与分数指数幂可以互化 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂即： 二、有理数指数幂的运算性质 思考：例2.求值：例3.用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0)： 请看课本P107：练习1，2883416613121