一次函数分类专题复习

1、10/10一次函数复习专题一待定系数法求剖析式方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改方法：依照两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的剖析式。变斜率k，则将平移后的点代入剖析式求出b即可。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）；直线y=kx+b向左平移2向上平移3y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。若点在直线上，则可以将点的坐标代入剖析式成立方程。1.直线y=5x-3向左平移2个单位获取直线。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的剖析式。2.直线y=-x-2向右平移

2、2个单位获取直线直线y=x向右平移2个单位获取直线直线y=向左平移2个单位获取直线直线y=2x+1向上平移4个单位获取直线直线y=-3x+5向下平移6个单位获取直线2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），7.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位获取直线。直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位获取直线_。过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_。过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.3、如图1表示一辆汽车油箱里节余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可获取的图像表

3、示的函数是_；（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位获取的，而（,7）在直线n上，则a=_；4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求剖析式。一次函数复习专题三一次函数与方程不等式一、一次函数与一元一次方程的关系直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，获取方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x，6相应的函数值的范围是-11y，9求此函数的解二、一次函数与一元一次不等式的

4、关系析式。任何一元一次不等式都可以转变成或(为常数，)的形式，因此解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的剖析式自己就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。一、一次函数与一元一次方程综合1、已知直线和交于轴上同一点，的值为（）7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。ABCD2、已知一次函数与的图象订交于点，则_3、已知一次函数的图象经过点

5、，则不求的值，可直接获取方程的解是_二、一次函数与一元一次不等式综合4、已知一次函数8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。（1）画出它的图象；（2）求出当时，的值；一次函数复习专题二一次函数的平移（3）求出当时，的值；1（4）观察图象，求出当为何值时，函数y=-x-1的图像与x轴的交点为；与y轴的交点；5、当自变量满足什么条件时，函数的图象在：2、直线y=0.5x+2与直线y=-x-1的交点；（1）轴上方；（2）轴左侧；（3）第一象限3、过点（2，0）（0，4）的直线剖析式；6、已知，当时，x的取值范围是（）方法：两直线交点坐标必满足两直线剖析式，求交点就是联

6、立两直线剖析式求方程组的解；ABCD复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或切割成规则图形（三角形）；7、已知一次函数（1）当取何值时，函数的值在与之间变化?（2）当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少?经常选择坐标轴上的线段作为底，底所对的极点的坐标确定高；方法：两直线交点坐标必满足两直线剖析式，求交点就是联立两直线剖析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或切割成规则图形（三角形）；8、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象以下列图，则关于的不等式的解集为_经常选择坐标轴上的线段作为底，底所对的极点的坐标确定高；9、已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3

7、），求这个一次函数的剖析式，并求：（1）当时，的值；（2）x为何值时，？（3）当时，的值范围；学习目标一：依照剖析式求直线与坐标轴围成的三角形面积（4）当时，的值范围题型一：一条直线与两坐标轴围成的面积例1.已知一次函数的图象与轴和轴分别交与A、B两点，试求（O为坐标原点）的面积.三、一次函数与二元一次方程（组）综合10、已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是_11、已知方程组（为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为_12、已知，是方程组的解，那么一次函数_和_的交点是_牢固一、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。13、一次函数与的图象如图，则以

8、下结论；当时，中，正确的个数是（）A0BC2D314、若直线与轴交于点，则的值为（）A.3BC.1D.015、如图，直线与轴交于点，则时，的取值范围是（）A.BC.D题型二、两条直线与轴围成的面积例2.直线和直线与轴分别交与A、B两点，并且两直线订交与点C,那么ABC的面积是.16、当自变量满足什么条件时，函数的图象在：（1）轴下方；（2）轴左侧；（3）第一象限17、b取什么整数值时，直线与直线的交点在第二象限？题型三、两条直线与轴围成的面积例3已知直线和直线与轴分别交与A、B两点，两直线相交与点C，那么ABC的面积是.牢固练习1、求直线y=x-2与直线y=-2x+4与x轴围成的三角形面积？一

9、次函数复习专题四图像与坐标轴围成的图形面积问题课前准备：1、填空：一次函数y=0.5x+2的图像与x轴的交点；与y轴的交点；一次2一次函数复习专题五一次函数的图像信息基础扫描：1.会观察函数图像（一横、二纵、三初步、四要点、五分段、六剖析）2、直线y=4x2与直线y=x+13及x轴所围成的三角形的面积？2.已知两点用待定系数法求一次函数的剖析式（一设二列三解四回）1、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村送到，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成送到工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离(千米)和小王从县

10、城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：3、求直线y=2x7，直线与y轴所围成三角形的面积（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间（3A）李明从村到县城共用多长时间？4、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线剖析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。2甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲

11、车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米以下列图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离5、如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面积。学习目标二：依照图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的剖析式例2已知一次函数的图像过点B（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的剖析式？在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地连续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系变形1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线剖析式；（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求第二组由甲地