9.1 向量概念 课件-高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

1、第9章平 面 向 量9.1向 量 概 念基础认知自主学习1向量与数量的概念(1)既有大小又有_的量叫作向量(2)只有大小没有_的量叫作数量2有向线段(1)定义：具有_的线段叫作有向线段方向方向方向(4)三个要素：_、方向、长度3向量的表示方法大小 方向 起点(2)零向量：长度为_的向量叫作零向量，记作_(3)单位向量：长度等于_个单位长度的向量，叫作单位向量5相等向量(1)定义：长度_且方向_的向量叫作相等向量(2)表示方法：向量a与b相等，记作_零01相等相同ab6平行向量(或共线向量)(1)定义和表示方法(2)本质：平行向量反映的是两个向量的方向关系，表示两个共线向量的有向线段所在直线可以

2、平行，也可以重合定义方向_或_的非零向量叫作平行向量规定：_与任一向量平行任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫作_向量表示方法向量a与b平行，记作_对于任意向量a，都有0a.相同相反零向量共线ab非零 (0) (2)三种特殊情况：a与b的夹角a与b的关系0a与b_a与b_a与b_，记作_同向反向垂直ab8.相反向量定义与向量a长度_，方向_的向量，叫作a的相反向量，记作_规定零向量的相反向量仍是零向量结论a和a互为相反向量，于是(a)_a(a)(a)a_如果a，b互为相反向量，那么ab，ba，ab_相等相反aa001在O中，以O点为始点，圆周上任一点为终点作向量，则该向量

3、可以确定的要素是()A方向 B大小C大小和方向 D以上均不对【解析】选B.由于O半径的确定性，因此该向量的长度(大小)是确定的学情诊断课时测评一、单选题1给出下列命题：物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；方向为南偏西60的向量与北偏东60的向量是共线向量；坐标平面上的x轴和y轴都是向量其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个【解析】选B.根据作用力与反作用力的概念可知作用力与反作用力是一对共线向量；温度只有大小没有方向，所以不是向量；如图可知，是共线向量；x轴和y轴只有方向，没有大小，所以不是向量所以只有正确【解析】选C.由图可知三向量方

4、向不同，但长度相等5给出下列说法：零向量是没有方向的；零向量的长度为0；零向量的方向是任意的；单位向量的模都相等其中正确的是_(填序号).【解析】由零向量的方向是任意的，知错误，正确；由零向量的定义知正确；由单位向量的模是1，知正确答案：2(2021东莞高一检测)两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b(假定两列火车始终沿同一直线行驶)，则下列说法中错误的是()Aa与b为平行向量Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量Da与b为相等的向量【解析】选D.根据题意，依次分析选项可知A，B，C均成立，对于D，a与b为反向的共线向量，则a和b不相等，D错误4(多选)在下列结论中，正确的结论为()Aab且|a|b|是ab的必要不充分条件Bab且|a|b|是ab的既不充分也不必要条件Ca与b方向相同且|a|b|是ab的充要条件Da与b方向相反或|a|b|是ab的充分不必要条件【解析】选ACD.若ab，则a与b方向相同，模相等，所以A对，B错，C对，D对二、填空题5下列说法正确的有_终点相同的两个向量不共线若|a|b|，则ab单位向量的长度为1【解析】中，两向量终点相同，若夹角是0或180，则共线中，向量是既有大小，又有方向的量，不可以比较大小正确答案：6如图所示，每个小正方形的边长都是1，在