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文档简介

1、分解因式十字相乘法课件第1页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一理解十字相乘法的概念和意义 2. 会用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式 3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗.学习目标第2页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一1、口答计算结果(x+3)(x+4) (x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？第3页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次的二项式的

2、乘积一个二次三项式整式的乘法反之x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次的二项式的乘积因式分解 如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。第4页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一试一试：把x2+3x+2分解因式十字相乘法公式：十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。第5页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一注意： 当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都

3、为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。第6页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12探索规律 对于x2+px+q：（1）当q0时，a、b，且a、b的符号与p的符号。（2）当q0时，a、b，且 与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数第7页，

4、共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一拓展练习将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（a+b）2-4(a+b)+3（8） x4-3x3 -28x2 (9) 2x2-7x+3 (10) 5x2+6xy-8y2第8页，共9页，2022年，5月20日，11点6分，星期一小结通过这节课的学习你有什么收获？ 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次项系数为1二次三项式的系

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