乐至县第一中学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

1、乐至县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析乐至县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析15/15乐至县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析乐至县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级_座号_姓名_分数_一、选择题1已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不一样的两点A、B，O是坐标原点，且，那么实数a的取值范围是（）ABCD2直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A锐角B直角C钝角D不存在3设D为ABC所在平面内一点，则（）ABCD4已知tan=3，（0，），则cos（+2）=（）A

2、BCD5已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）3573ABC.D44446在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若+1=0，则角B的度数是（）A60B120C150D60或1207现有16张不一样的卡片，此中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求拿出的这些卡片不可以是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不一样取法的种数为（）A232B252C472D4848假如过点M（2，0）的直线l与椭圆有公共点，那么直线l的斜率k的取值范围是（）第1页，共15页ABCD9,PQMN是正方形

3、，则在以下结论中，以下说法错误的选项是（）四周体ABCD中截面AACBDBACBDC.ACPQMND异面直线PM与BD所成的角为4510直线3xy10的倾斜角为（）A150B120C60D3011九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有以下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD3丈，长AB4丈，上棱EF2丈，EF平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A4立住持B5立住持C6立住持D8立住持12直线的倾斜角是（）ABCD二、填空题13在极坐标系中，O是极点，设点A

4、，B的极坐标分别是（2，），（3，），则O点到直线AB的距离是14抛物线y2=8x上到焦点距离等于6的点的坐标是15已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，则|a2b|（）A2B3C2D5【命题企图】本题考察平面向量的坐标运算、数目积与模等基础知识，意在考察转变思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力16不等式ax2a1x10恒建立，则实数的值是_.17设函数f（x）=，若a=1，则f（x）的最小值为；第2页，共15页若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是18若非零向量，知足|+|=|，则与所成角的大小为三、解答题19啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半

5、轴重合，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为p2+2psin（+）+1=r2（r0）（）求直线l的一般方程和圆C的直角坐标方程；（）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r值20（本题12分）正项数列an知足an2(2n1)an2n0（1）求数列an的通项公式an；（2）令bn1，求数列bn的前项和为Tn.(n1)an21如图的三个图中，上边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下边画出（单位：cm）第3页，共15页1）在正视图下边，依据画三视图的要求画出该多面体的俯视图；2）依据给出的尺寸，求该多面体的体积；3）在所给直观图中连结BC，证明：BC面EF

6、G22已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆订交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值23已知，且（1）求sin，cos的值；（2）若，求sin的值第4页，共15页24（本小题满分12分）中央电视台电视公然课开讲了需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生以下表所示：大学甲乙丙丁人数812812从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排讲话席就座.（1）求各大学抽取的人数；（2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生讲话，求这2名学生来自同一所大学的概率.第5

7、页，共15页乐至县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1【答案】A【分析】解：设AB的中点为C，则因为，所以|OC|AC|，因为|OC|=22，|AC|=1|OC|22）1，所以（所以a1或a1，因为1，所以a，所以实数a的取值范围是，应选：A【评论】本题考察直线与圆的地点关系，考察点到直线的距离公式，考察学生的计算能力，属于中档题2【答案】C【分析】【剖析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，即可判断出结论【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，则为钝角应选：C3【答案】A【分析】解：由已知获得如图由=；应选：

8、A【评论】本题考察了向量的三角形法例的运用；要点是想法将向量表示为4【答案】C第6页，共15页【分析】解：tan=3，cos（+2）=cos（+2）=sin2=2sincos=应选：C5【答案】D【分析】考点：异面直线所成的角.6【答案】A【分析】解：依据正弦定理有：=，代入已知等式得：+1=0，即1=，整理得：2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又A+B+C=180，第7页，共15页sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，sinA0，2cosB=1，即cosB=，则B=60应选

9、：A【评论】本题考察了同角三角函数基本关系的运用，娴熟掌握基本关系是解本题的要点7【答案】C【分析】【专题】摆列组合【剖析】不考虑特别状况，共有种取法，此中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论【解答】解：由题意，不考虑特别状况，共有种取法，此中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有=5601672=472应选C【评论】本题考察组合知识，考察清除法求解计数问题，属于中档题8【答案】D【分析】解：设过点M（2，0）的直线l的方程为y=k（x+2），联立，得（2k2+1）x2+8k2x+8k22=0，过点M（2，0）的直线l与椭圆有公

10、共点，=64k44（2k2+1）（8k22）0，整理，得k2，解得k直线l的斜率k的取值范围是，应选：D【评论】本题考察直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要仔细审题，注意根的鉴别式的合理运用第8页，共15页9【答案】B【分析】试题剖析：因为截面PQMN是正方形，所以PQ/MN,QM/PN，则PQ/平面ACD,QM/平面BDA，所以PQ/AC,QM/BD,由PQQM可得ACBD，所以A正确；因为PQ/AC可得AC/截面PQMN，所以C正确；因为PNPQ，所以ACBD，由BD/PN，所以MPN是异面直线PM与BD所成的角，且为450，所以D正确；由上边可知BD/PN,PQ/AC，所以PN

11、AN,MNDN，而BDADACADANDN,PNMN，所以BDAC，所以B是错误的，应选B.1考点：空间直线与平面的地点关系的判断与证明.【方法点晴】本题主要考察了空间中直线与平面的地点关系的判断与证明，此中解答中波及到直线与平面平行的判断定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考察，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，属于中档试题，此类问题的解答中熟记点、线、面的地点关系的判断定理和性质定理是解答的要点.10【答案】C【分析】试题剖析：由直线3xy10，可得直线的斜率为k3，即tan360，应选C.1考点：直线的斜率与倾斜角.11【答案】【分析】分析：选B.如图，设E

12、、F在平面ABCD上的射影分别为P，Q，过P，Q分别作GHMNAD交AB于G，M，交DC于H，N，连结EH、GH、FN、MN，则平面EGH与平面FMN将原多面体分红四棱锥E-AGHD与四棱锥F-MBCN与直三棱柱EGH-FMN.由题意得GHMNAD3，GMEF2，EPFQ1，AGMBABGM2，所求的体积为V3（S矩形AGHDS矩形MBCN）EPSEGHEF3（23）123125立住持，应选B.11112【答案】A【分析】解：设倾斜角为，直线的斜率为，第9页，共15页tan=，0180，=30应选A【评论】本题考察了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题，应该掌握二、填空题13【答案】【分析

13、】解：依据点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），可得A、B的直角坐标分别是（3，）、（，），故AB的斜率为，故直线AB的方程为y=（x3），即x+3y12=0，所以O点到直线AB的距离是=，故答案为：【评论】本题主要考察把点的极坐标化为直角坐标的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题14【答案】（4，）【分析】解：抛物线方程为y2=8x，可得2p=8，=2抛物线的焦点为F（2，0），准线为x=2设抛物线上点P（m，n）到焦点F的距离等于6，依据抛物线的定义，得点P到F的距离等于P到准线的距离，即|PF|=m+2=6，解得m=4，n2=8m=32，可得n=4，所以，点P的坐标为（4，）故

14、答案为：（4，）【评论】本题给出抛物线的方程，求抛物线上到焦点的距离等于定长的点的坐标侧重考察了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题15【答案】A【分析】第10页，共15页16【答案】a1【分析】试题剖析：因为不等式ax2a1x10恒建立，所以当a0时，不等式可化为x10，不切合题意；a0a0，解得a1.1当a0时，应知足(a1)24a0，即1)2(a0考点：不等式的恒建立问题.17【答案】a1或a2【分析】解：当a=1时，f（x）=，当x1时，f（x）=2x1为增函数，f（x）1，当x1时，f（x）=4（x1）（x2）=4（x23x+2）=4（x）21，当1x时，函数单一递减，当x时，函

15、数单一递加，故当x=时，f（x）min=f（）=1，设h（x）=2xa，g（x）=4（xa）（x2a）若在x1时，h（x）=与x轴有一个交点，所以a0，而且当x=1时，h（1）=2a0，所以0a2，而函数g（x）=4（xa）（x2a）有一个交点，所以2a1，且a1，所以a1，若函数h（x）=2xa在x1时，与x轴没有交点，则函数g（x）=4（xa）（x2a）有两个交点，当a0时，h（x）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不知足题意（舍去），当h（1）=2a0时，即a2时，g（x）的两个交点知足x1=a，x2=2a，都是知足题意的，综上所述a的取值范围是a1，或a218【答案】90【分析】解：=

16、第11页，共15页与所成角的大小为90故答案为90【评论】本题用向量模的平方等于向量的平方往来掉绝对值三、解答题19【答案】【分析】解：（）依据直线l的参数方程为（t为参数），消去参数，得x+y=0，直线l的直角坐标方程为x+y=0，圆C的极坐标方程为p2+2psin（+）+1=r2（r0）（x+）2+（y+）2=r2（r0）圆C的直角坐标方程为（x+）2+（y+）2=r2（r0）（）圆心C（，），半径为r，（5分）圆心C到直线x+y=0的距离为d=2，又圆C上的点到直线l的最大距离为3，即d+r=3，r=32=1【评论】本题要点考察了曲线的参数方程和一般方程的互化、极坐标方程和直角坐标方程的

17、互化等知识20【答案】（1）an2nn.；（2）Tn2(n1)第12页，共15页考点：1一元二次方程；2裂项相消法乞降21【答案】【分析】解：（1）如图（2）它能够当作一个长方体截去一个小三棱锥，设长方体体积为V1，小三棱锥的体积为V2，则依据图中所给条件得：V1=644=96cm3，V2=?2?2?2=cm3，V=v1v2=cm3（3）证明：如图，在长方体ABCDABCD中，连结AD，则ADBC因为E，G分别为AA，AD中点，所以ADEG，进而EGBC，又EG?平面EFG，所以BC平面EFG；第13页，共15页2016年4月26日22【答案】【分析】解：（1）把直线y=x+m代入椭圆方程得：

18、2222x+4（x+m）=4，即：5x+8mx+4m4=0，222=（8m）45（4m4）=16m+80=0解得：m=（2）设该直线与椭圆订交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程5x2+8mx+4m24=0的两根，由韦达定理可得：x1+x2=，x1?x2=，|AB|=2；m=【评论】本题考察直线与圆锥曲线的地点关系与弦长问题，难点在于弦长公式的灵巧应用，属于中档题23【答案】【分析】解：（1）将sin+cos=两边平方得：（sin+cos222=，）=sin+2sincos+cos=1+sinsin=，（，），第14页，共15页cos=；（2）（，），（0，），+（，），sin（+）=0，+（，），cos（+）=，则sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=（）（）=+=【评论】本题考察了两角和与差的正弦函数公式，以及运用引诱公式化简求值，娴熟掌握公式是解本题的要点24【答案】（1）甲，乙，丙，丁；（22）P.5【分析】试题剖析：（1）从这40名学生中依据分层抽样的方式抽取10名学生，则各大学人数分别为甲，乙，丙，丁；（2）利用列举出从参加问卷检查的40名学生中随机抽取两名学生的方法共有15种，这来自同一所大学