2022-2023学年北京南邵中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年北京南邵中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则该数列前11项的和等于A58 B88 C143 D 176参考答案：B2. 设为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作，已知,且，则的值可为 （ ）A.2012 B.2011 C.2010 D.2009参考答案：B略3. 已知抛物线 y22px(p0) 上一点 M 到焦点 F 的距离等于 2p，则直线 MF 的斜率为参考答案：D利用抛物线的定义解题4. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此

2、双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 若函数是偶函数，定义域为R,且时，则满足的实数m的取值范围是（ ）A. 0，1)B. (-1，1)C. 0，2)D. (-2，2)参考答案：B【分析】根据题意，分析得函数f（x）在（0，+）上为增函数，计算得f（1）1，则原不等式可以转化为|1，解可得m的取值范围，即可得答案【详解】根据题意，当x0时，f（x），则函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）log221，则?|1，即1m1，故选：B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析函数f（x）的单调性及特殊值6. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点

3、F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =（ ）（A）1 （B） （C） （D）2参考答案：D7. 下列命题正确的是 ()A若，则B若，则C若，则 D若，则 参考答案：C8. 过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有( )A0条B1条C2条D.3条参考答案：C【考点】抛物线的简单性质 【分析】先验证点P（2，4）在抛物线y2=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案【解答】解：由题意可知点P（2，4）在抛物线y2=8x上故过点P（2，4）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是过点P（2，4）且与抛物线y2=8x相切过点P（2，4）且平行与对称轴过

4、点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条故选C【点评】本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题，正确分类是关键9. 给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A1B 2C 3D 4 参考答案：C10. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60，则塔高为（）A mB mC mD m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】由tan30=得到BE与塔高x间的关系，由tan60=求出BE值，从而得到塔高x的值【解答】解：如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得 tan30=

5、，BE=（200 x）tan60=，BE=，=（200 x），x=（m），故选A【点评】本题考查直角三角形中的边角关系，体现了数形结合的数学思想，求出BE值是解题的关键，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有 条.参考答案：3略12. 在等差数列中,=2，=8，则=_参考答案：17略13. 若变量、满足约束条件，则的最大值为 .参考答案：略14. 过抛物线X2=2py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点，A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为则p=_参考答案：2略15. 某几

6、何体的三视图如图所示，则其体积为参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】利用三视图判断几何体的形状，然后通过三视图的数据求解几何体的体积【解答】解：几何体为圆锥被轴截面分割出的半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2所以体积故答案为：16. 复数z的共轭复数是 参考答案：试题分析：z，所以共轭复数为。考点：复数的运算。点评：复数在考试中一般是必出一道小题，放在较靠前的位置，属于简单题，要求学生必须得分。因此，要对复数中的每个知识点都熟练掌握。同时，也要熟记一些常用公式：。17. 已知向量满足则，则 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

7、骤18. (1)已知数列的前n项和，求。(2)数列的前n项的和，求数列的通项公式，参考答案：略19. （本小题满分10分）命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。参考答案：逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集。原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.20. 已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.参考答案：解：（）（），然后对进行分类讨论的或略21. 几何证明选讲如图,已知O是的外接圆,是边上的高,是O的直径.(I)求证:;Z+X+X+K(II)过点作O的切线交的延长线于点,若,求的长. 参考答案：解:(I)证明:连结,由题意知为直角三角形.因为 所以 则,则. 又,所以 5分略22. （满分14分）是首