2023年宜昌市中考数学试题及答案(经典)

1、数学试题 第 PAGE 11 页 ( 共 6 页)2023年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，总分值120分，考试时间120分钟本卷须知:本试卷分试题卷和答题卡两局部，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交以下数据、公式供参考:二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是；(R为半径，l为弧长)；sin30=， cos30=， sin45=cos45=.一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共10小题，每题3分，计30分)1.

2、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是()ABC.D.2.如果20%表示增加20%，那么6%表示()A增加14% B增加6% C减少6% D减少26%3如下列图的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是()A三角形B四边形 C五边形D六边形第3题42023年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业开展投资1 500亿元将1 500用科学记数法表示为()A1.5103B 0.15103 C15103D1.5103 5某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是()A1BCD06按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()第6题A B C D7如果ab0，那么以下判

3、断正确的是()Aa0，b0，b0 C a0，b0 Da0或a0，b08如图，由“根本图案正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是 ()根本图案第8题 A B C D9设方程x24x1=0的两个根为x1与x2，那么x1x2的值是()A 4 B 1 C 1 D010由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降假设该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如下列图，那么以下说法正确的是()A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1200万米3第10题二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指

4、定的位置本大题共5小题，每题3分计15分)11当x=时，分式没有意义12“爱心小组的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 单位：元那么这组数据的中位数是13如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是14如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是第14题 第15题15如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100，那么弧长是米(3)三、解答题(本大题共9小题，计75分)16化简： (6分)172023年有80名教师参加“城乡教师援助工程活动，随机调查后

5、发现，平均每位教师可以让150名学生受益请你估算有多少学生将从这项活动中受益(6分)18点A(1，k2)在双曲线上求常数k的值 (7分)19：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 假设AEC=45，AC=1，求CE的长(7分)第19题20：如图，O的直径AD=2，BAE=90(1)求CAD的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？ 8分第20题21：如图，AF平分BAC，BCAF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：A

6、B=CD；(2)假设BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由8分第21题22【实际背景】预警方案确定:设如果当月W6，那么下个月要采取措施防止“猪贱伤农【数据收集】今年2月5月玉米、猪肉价格统计表月 份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)假设今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)假设今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农；(3)假

7、设今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，那么到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农10分23：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)，MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点FO过点M，C，P(1)请你在图1中作出O(不写作法，保存作图痕迹)；(2)与是否相等？请你说明理由；(3)随着点P的运动，假设O与AM相切于点M时，O又与AD相切于点H设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形(图2，

8、3供参考)11分图1 图2 图3第23题24：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(，1)，B(s，t)，C(，0)，抛物线y=x2mxm的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；(2)当抛物线y=x2mxm与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围(12分)第24题2023年湖北省宜昌市初中学业考试数学试题评分说明及参考答案一、选择题:(每题3分，计30分)题号12345678910答案BCBDCCDABA二、填空题:(每题3分，共15分)题 号1112131415答 案317矩形相交3说明：第15题如果填

9、写为3.1或3.14均得3分；第12题假设填写17元，得3分.三、解答题：(本大题有9小题，计75分)16解： =3分 =2 (6分)17解： 由题意， 4分=12 000名 6分答：有12 000名学生将从这项活动中受益 说明：12 000后不带单位不扣分18解：由题意， (4分) 解得 7分19解：(1) 在RtACE和RtBDE中， AEC与BED是对顶角，AEC=BED (1分)C=D=90， AC=BD RtACERtBDE， 3分AE=BE 4分 (2) AEC=45， C=90，CAE=45 (5分)CE=AC=1 (7分)20解：1AD为O的直径，ACD=BAE=90 1分 ，

10、 BAC=CAD=DAE2分BAC=CAD=DAE =30在RtACD中，AD=2，CD=2sin30=1， AC=2cos30=3分SACD=ACCD =4分(2) 连BD，ABD=90， BAD= =60，BDA=BCA= 30，BA=BC.作BFAC，垂足为F，5分AF=AC=，BF=AFtan30=， 6分SABC=ACBF =， SABCD= 7分SO= ，P点落在四边形ABCD区域的概率=8分说明：假设取3得结果或再取的近似值出现计算误差均不扣分2解法2：作CMAD，垂足为M 5分BCA=CAD证明过程见解法，BCAD四边形ABCD为等腰梯形6分CM=ACsin30=，SABCD=

11、(BC+AD)CM=7分SO=， P点落在四边形ABCD区域的概率= 8分21解：(1)证明：AF平分BAC，CAD=DAB=BACD与A关于E对称，E为AD中点 1分BCAD，BC为AD的中垂线，AC=CD 2分 在RtACE和RtABE中，注：证全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：证全等也可得到AC=ABAB=CD 3分(2)BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA 4分MPF=CDM 5分AC=AB，AEBC，CE=BE 注：证全等也可得到CE=BEAM为BC

12、的中垂线，CM=BM 6分 注：证全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，(等腰三角形三线合一) CME=BME注：证全等也可得到CME=BMEBME=PMF，PMF=CME， 7分MCD=F(三角形内角和) 8分注：证三角形相似也可得到MCD=F22解：1由题意， ， 解得： m=7.2 1分2从2月5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元2分或：设ykx+b，将2，0.7，3，0.8代入，得到y=0.1x+0.5，把4，0.9，5，1代入都符合，可评2分，再得到6，1.1时不再给分6月玉米的价格是：1.1元/500克;3分5月增长率：，6月猪肉的价格：

13、6(1)=5.76元/500克.W=5.246， 要采取措施 4分说明：假设答：5月的W=6，而6月时W的分子猪肉价格下降减小，且分母六月的玉米价格增长增大，6月的W6，未表达减小和增大理由时可扣1分37月猪肉价格是：元/500克； 7月玉米价格是：元/500克； 由题意，+=5.5， 6分解得， 7分 不合题意，舍去 8分 ， 9分， ，不(或：不一定)需要采取措施10分23解：(1)如图； 1分(2)与不相等 假设，那么由相似三角形的性质，得MNDC (2分)D=90，DCAD，MNAD据题意得，A与P关于MN对称，MNAP据题意，P与D不重合，这与“过一点A只能作一条直线与直线MN垂直矛

14、盾 假设不成立不成立 3分(2) 解法2：与不相等理由如下：P， A关于MN对称，MN垂直平分APcosFAN= (2分)D=90， cosPAD=FAN=PAD，=P不与D重合，P在边DC上;ADAP;从而 (3分)(3)AM是O的切线，AMP=90，CMPAMB=90BAMAMB=90，CMP=BAMMN垂直平分，MA=MP，B=C=90， ABMMCD (4分)MC=AB=4， 设PD=x，那么CP=4x，BM=PC=4x (5分)连结HO并延长交BC于J( 6分)AD是O的切线，JHD=90矩形HDCJ (7分)OJCP， MOJMPC， (8分)OJ:CP=MO:MP=1:2，OJ=

15、(4x)，OH=MP=4OJ=(4x) (9分)MC2= MP2CP2，(4x)2(4x)2=16 (10分)解得:x=1即PD=1，PC=3，BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7由此画图(图形大致能示意即可) (11分)3解法2：连接HO，并延长HO交BC于J点，连接AO4分 由切线性质知，JHAD，BCAD，HJBC，OJMC，MJ=JC 5分AM，AH与O相切于点M，H，AMO=AHO=90，OM=OH， AO=AO，RtAMORtAHO (6分)设AM=x，那么 AM=AH=x，由切线性质得，AMPM，AMP=90，BMA+CMP=90BMA+BAM=90，BAM=CMP ，B=MCP=90，MN为AP的中垂线，AM=MPABMMCP (7分)四边形ABJH为矩形，得BJ=AH=x，(8分)RtABM中，BM=，MJ=JC，9分AB=MC4=2()， 10分AD=BC=7，PC=3 由此画图(图形大致能示意即可)11分24解：ABC1如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OCAOC90， ABC=90，故BCOC， BCAB，B，11分，即s=，t=1直角梯形如图所画2分大致说清理由即可2由题意，y=x2+mxm与 y=1线段AB相交， 得， 3分1x2+mxm，由 (x1)(x+1+m)=0，得 =1，不合题意，舍去 4分抛物线y=