高中数学必修二 期中测试卷01（无答案）

1、人教A版2019 必修第二册 期中测试卷01高一数学满分：150分 时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一单项选择题（5分12=60分）1.设复数z满足1+iz=2i，则z=（ ）A.12B.22C. 2D.22.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBD=（ ）A.-2B. 6C. 2D.-63.已知点O是ABC所在平面内一点，点D为BC边的中点，且AO=2OD,mOA+OB+OC=0, 则m的值为（ ）A. 1B. 2C.-1D.-24.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=1,-2,AD=(2,1)则ABAC=（ ）A. 5B. 4C. 3D.

2、25.已知a=10,ab=-5302，且a-ba+b=-15，则向量a与b的夹角为（ ）A. 23B. 34C. 56D. 36.复数z在复平面内表示的点Z如图所示，则使得z2z1是纯虚数的一个z1是（ ）A. 4+3iB. 3+4iC. 4-3iD. 3-4i7.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若ABC的面积为a2+b2-c24，且c=2，那么ABC外接圆的半径为（ ）A. 1B. 2C. 3D.48.已知a=sin,1-4cos2,b=1,3sin-2,(0, 2)，若a/b，则tan- 4=（ ）A. 19B.-17C. 27D.-279.在正方体ABCD-A1B1C1D

3、1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F.给出下列四个结论，错误的是（ ）A.存在点E，使得A1C1/平面BED1FB.对于任意的点E，平面A1C1D平面BED1FC.存在点E，使得B1D平面BED1FD.对于任意的点E，四棱锥B1-BED1F的体积均不变10.已知ABAC，AB=1t,AC=t,若点P是ABC所在平面内一点，且AP=AB|AB|+4AC|AC|，则PBPC的最大值等于（ ）A. 13B. 15C. 19D.2111.已知向量OB=1,0,OC=0,1,CA=(cos,sin)，则的|AB|取值范围是（ ）A. 1,2 B. 22,4C. 2-1,2+1D

4、. 2,2+112.如图所示，梯形ABCD是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，AD=2BC=2,AB=1,则平面图形ABCD的面积为（ ）A. 2B. 22C. 3D.32第卷（选择题 共60分）二填空题（5分4=20分）13.已知向量a=x,2x,b=(-3x,2)，若a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_.14.已知A1,1,B(5,3)，向量AB绕点A顺时针旋转2到AC位置，则点C的坐标为_.15.若复数z满足3z+z=1+i,其中i为虚数单位，则z=_.16.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_.三解答题（本大题共6小题，一共70分

5、）17.(本小题满分10分) ()已知i为虚数单位，计算1+1-2013；()已知z是复数，z+3i与z3-均为实数(为i虚数单位)，求复数z. 18.(本小题满分12分)ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA+6=2cosA.()求A的值；()若 a=3,BC边上的高为23，求b+c的值.19.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点P为矩形内一点，且AP=1,，设BAP=.()当=3时，求证：PCPD；()求PC+PDAP的最大值.20.(本小题满分12分)已知正三棱锥的高为1，底面边长为26，其内有一个球，球心到该三棱锥的四个面的距离都相等. 求：()棱锥的表面积；()球的半径R.21.(本小题满分12分)在多面体ABCDEF中，直角梯形ADEF与正方形ABCD所在平面互相垂直，FAD=EFA=90, EF=AF=12AD=1,EDA=45,M,N分别是FD,AC的中点.()求证：AE平面CDE；()求证：MN/平面ABF.22.(本小题满分12分)在AB