2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市蒙古族中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市蒙古族中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点，为线段的中点，若点分别为线段上的动点，则的最小值为（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：B2. 下列说法中，正确的是( )A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“”的否定是“”C命题“p V q”为真命题，则命题“P”和命题“q”均为真命题D已知，则“1”是“2”的充分不必要条件参考答案：B略3. 将个不同的球放入个不同的盒中，每个盒内至少有个球，则不同的放法种数为（

2、）A. 24 B. 36 C. 48 D. 96参考答案：B4. 若点在函数的图象上，则下列点也在此图象上的是（ ）ABCD参考答案：D略5. 表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（ ）A B C D参考答案：C6. 等差数列中，已知为（ ）A 48 B 49 C 50 D 51参考答案：C7. 在ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为（）ABCD或参考答案：C【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数【解答】解：在ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2a2=bc，cosA=，则A=

3、，故选：C8. 在ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（）ABCD参考答案：D【考点】余弦定理【分析】根据a：b：c=3：2：4，利用余弦定理求出cosC的值【解答】解：ABC中，a：b：c=3：2：4，所以设a=3k，b=2k，c=4k，且k0；所以cosC=故选：D9. 已知向量分别是空间三条不同直线的方向向量，则下列命题中正确的是（ ）A B. C. 平行于同一个平面，使得 D. 共点，使得参考答案：C略10. 平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(1,3)，若点C满足12(O为原点)，其中1，2R，且121，则点C的轨迹是()A直线 B椭圆 C圆 D双曲线参考答案

4、：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“”是假命题，则的取值范围是_参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由题意可得对于任意，不等式不成立，即成立求解不等式得答案【解答】解：命题“”是假命题，说明对于任意，不等式不成立，即成立解得的取值范围是故答案为：12. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，DACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_.参考答案：.解析：连A1B，沿BC1将CBC1旋转与A1BC1在同一个平面 内，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值.如下图所示，通过计算可得DA1C1B

5、90，又DBC1C45，DA1C1C135 ，由余弦定理可求得A1C.13. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）=参考答案：2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程3804980专题：计算题；导数的概念及应用分析：根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论解答：解：由题意，f（5）=5+8=3，f（5）=1f（5）+f（5）=2故答案为：2点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题14. 函数y=的定义域是参考答案：（，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案【解答】解：要

6、使原函数有意义，则x22x+40，=（2）2160，不等式x22x+40的解集为（，+）故答案为：（，+）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题15. 以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆； 双曲线与椭圆有相同的焦点； 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _参考答案：略16. 已知a=0.40.5，b=0.50.5，c=log0.22，将a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）参考答案：cba【考点】对数值大小的比较【专题】函数的

7、性质及应用【分析】根据函数y=x0.5在（0，+）单调递增判断，和中间变量0，判断【解答】解：y=x0.5在（0，+）单调递增，00.40.50.50.5，0ab，c=log0.220cba故答案为：cba【点评】本题考查了幂函数的单调性，对数的性质，属于容易题17. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应从老年人中抽取_人。参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结

8、果如下： 性别 是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：因为，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。19. 已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A B两点，且线段AB的中点坐标是P(-,)，求直线的方程参考答案：解:（法一）由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: . 4分设A(),B(),AB

9、线段的中点为M()，由得,= 7分所以k=1 所以直线方程为y=x+2 10分(法二) 由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是: .设直线的方程为，即由 得因为线段AB的中点坐标是P(-,)，所以由韦达定理得可得，所以直线的方程为.20. 公差不为零的等差数列an中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列（1）求数列an的通项公式（2）设，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】等比数列的性质；等差数列的通项公式；等比数列的前n项和【专题】综合题【分析】（1）设数列的公差为d，根据a3=7，又a2，a4，a9成等比数列，可得（7+d）2=（7d）（7+

10、6d），从而可得d=3，进而可求数列an的通项公式；（2）先确定数列bn是等比数列，进而可求数列bn的前n项和Sn【解答】解：（1）设数列的公差为d，则a3=7，又a2，a4，a9成等比数列（7+d）2=（7d）（7+6d）d2=3dd0d=3an=7+（n3）3=3n2即an=3n2；（2），数列bn是等比数列，数列bn的前n项和Sn=【点评】本题考查等差数列与等比数列的综合，考查等差数列的通项，等比数列的求和公式，属于中档题21. 已知中的顶点坐标为：（I）求的面积；（II）求的内角的平分线所在的直线方程参考答案：（1）；（2）角的角平分线是略22. （12分）（2015秋?成都校级月考）

11、已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0求顶点C的坐标；直线BC的方程；过A、C两点且圆心在直线y=x上的圆的方程参考答案：【考点】圆的一般方程 【专题】直线与圆【分析】令直线AC边所在的直线斜率为k，则=1，从而直线AC的方程为2x+y11=0解方程组，能求出顶点C的坐标设点B的坐标为（x0，y0），且点B与点A关于直线2xy5=0对称，又点B在直线BH上，能求出x0=1，y0=3，由两点式，得直线BC的方程设过A、C两点且圆心在直线y=x上的圆的圆心为（a，a），由此能求出圆的方程【解答】解：令直线AC边所在的直线斜率为k，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0，=1，解得k=2，直线AC的方程为：y1=2（x5），即，2x+y11=0AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，解方程组，得x=4，y=3，顶点C的坐标为（4，3）设点B的坐标为（x0，y0），且点B与点A关于直线2xy5=0对称，又点B在直线BH上，x0