2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市盆地青学校高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市盆地青学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：C略2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B试题分析：，因此只需将函数y = sin2x的图象向左平移个单位考点：三角函数图像平移3. （5分）已知直线l过圆x2+（y3）2

2、=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）Ax+y2=0Bxy+2=0Cx+y3=0Dxy+3=0参考答案：D考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程解答：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是 y3=x0，即xy+3=0，故选：D点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题4. 圆心为（1， 2），半径为4的圆的方程是（ ）A(x+1)2 +(y2) 2 =16 B(x1)2 +(y+2) 2 =16C(x+1)2 +(y2) 2 =4 D(x1)2

3、+(y+2) 2 =4 参考答案：A略5. 函数的图像关于 ( )（A）轴对称 （B）直线 （C）坐标原点对称 （D）直线参考答案：C略6. 一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A. B. 3C. D. 12参考答案：A【分析】根据侧视图的宽为 求出正三角形的边长为4，再根据体积求出正三棱柱的高，再求侧视图的面积。【详解】侧视图的宽即为俯视图的高，即三角形的边长为4，又 侧视图的面积为：【点睛】理解：侧视图的宽即为俯视图的高，即可求解本题。7. 函数的最小值为（ ）、 、 、 、参考答案：B略8. 设集合A=y|y=2

4、x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C9. 在区间0,3上任取一个实数，则此实数小于1的概率为( ) A. B. C. D. 1参考答案：B略10. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0）（x1x2），都有0则下列结论正确的是（）Af（0.32）f（20.3）f（log25）Bf（log25）f

5、（20.3）f（0.32）Cf（log25）f（0.32）f（20.3）Df（0.32）f（log25）f（20.3）参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】由对任意x1，x2（，0），且x1x2，都有0，可知f（x）在（，0）上是减函数，又由f（x）是R上的偶函数可得f（x）在（0，+）上是增函数，从而可得结论【解答】解：对任意x1，x2（，0），且x1x2，都有0，f（x）在（，0）上是减函数，又f（x）是R上的偶函数，f（x）在（0，+）上是增函数，0.3220.3log25f（0.32）f（20.3）f（log25）故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、集合，用列举法表示集合 . 参考答案：略12. 已知是上的奇函数，且时，则不等式的解集为_.参考答案：略13. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则当时， 参考答案：试题分析:当,则,故,即,又函数是定义在上的奇函数,即,所以,故应填答案.考点：奇函数的性质及运用【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是中学数学中的重要知识点和高考命题的重要内容和考点.本题以函数是定义在上的奇函数，且当时，为背景,考查的是奇函数定义的灵活运用.求解时先设,则,故,再运用奇函数的定义得到,则,故,即,从而使得问题获解.14. 定义集合运算 则集合的所有元素之和为 .参考答案：615. 设的内角所对的边

7、分别为S为三角形的面积，则角C=_参考答案： 16. 已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则= 。参考答案：17. 实数满足约束条件且仅在处取得最大值，求实数的取值范围_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）（）化简;.；（）已知为第二象限角，化简参考答案：（）原式= 6分（）解：原式= 6分19. (12分)已知函数.（1）判断函数在R的单调性.（不需要证明）；（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式.参考答案：解：（1）

8、任取x1，x2R且x1x2，则 在R上是增函数，且x1x2，0，+10，+10f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）在R上是增函数.（2）f（x）=a是奇函数，则f（x）=f（x）， 即 a=（a）2a=+=+=1，故a=. 当a=时，f（x）是奇函数. （3）在（2）的条件下，f（x）是奇函数，则由 f（t2+1）+f（2t4）0可得：f（t2+1）f（2t4）=f（42t）， 又f（x）在R上是增函数，则得t2+142t，3t1.故原不等式的解集为：t|3t1. 20. 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。（）求角B的值；（）若，求ABC的面积；参考

9、答案：（）依题意有：于是：即：又，所以，又，所以（）由余弦定理：解得：，又因为，所以所以：21. 在平面直角坐标系xOy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为。（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x轴于点和，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。参考答案：（1）；（2）；（3）定值为.试题分析：（1）求出点到直线的距离，进而可求圆的半径，即可得到圆的方程；（2）设直线的方程，利用直线与圆相切，及基本不等式，可求长最小时，直线的方程；（3）设，则，求出直线，分别与轴交点，进而可求的值。试题解析：（1）因为点到直线的距离为，所以圆的半径为，故圆的方程为。（2）设直