2022-2023学年云南省昆明市西山区粤秀中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市西山区粤秀中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知log7log3（log2x）0，那么等于 （ ） A B C D参考答案：C略2. 给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是A.B.C.D.参考答案：B略3. 设集合A=,B= ,则AB子集的个数是（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B4. 值域为R，则a的范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：B值域为R 所以只要即可所以能取得到所有大于0的数即能取到所有x的值所以即可所以括展：定义域为

2、R求a的范围解：因为定义域为R 所以0恒成立所以 所以所以a2或a-2考点；关于定义域和值域为R的问题以及区别在遇到定义域和值域的问题要特别注意认真思考5. 已知数列an的前n项和Sn满足，记数列的前n项和为Tn，则T2017=（）ABCD参考答案：B【考点】数列的求和【分析】当n=1时，a1=S1=1；当n2时，an=SnSn1即可得出通项公式；然后利用裂项消项法求解即可【解答】解：当n=1时，a1=S1=1；当n2时，an=SnSn1=n2（n1）2=2n1，当n=1时适合上式，an=2n1（nN*）数列可得： =，数列的前n项和为Tn=则T2017=故选：B6. 如图，点列An、Bn分别

3、在锐角两边（不在锐角顶点），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+2，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*（PQ表示点P与Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（）Adn是等差数列BSn是等差数列Cd是等差数列DS是等差数列参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【专题】综合题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】设锐角的顶点为O，再设|OA1|=a，|OB1|=c，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，c不确定，判断C，D不正确，设AnBnBn+1的底边BnB

4、n+1上的高为hn，运用三角形相似知识，hn+hn+2=2hn+1，由Sn=d?hn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，进而得到数列Sn为等差数列【解答】解：设锐角的顶点为O，|OA1|=a，|OB1|=c，|AnAn+1|=|An+1An+2|=b，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|=d，由于a，c不确定，则dn不一定是等差数列，dn2不一定是等差数列，设AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得=，=，两式相加可得，=2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=d?hn，可得Sn+Sn+2=2Sn+1，即为Sn+2Sn+1=Sn+1Sn，则数列Sn为等差数列故选：

5、B【点评】本题考查等差数列的判断，注意运用三角形的相似和等差数列的性质，考查化简整理的推理能力，属于中档题7. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为A. B. C. D. 参考答案：C8. “非空集合不是的子集”的充要条件是（ ）A BC，又 D参考答案：D9. 若集合,B= ,则AB=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A10. 等差数列，的第四项等于（ ）A. 3B. 4C. log318D. log324参考答案：A由，得，又，故则数列前三项依次为，从而第四项为故选：

6、A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线斜率为 . 参考答案：1略12. 已知在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥OPAB的体积不小于的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用对应的体积比值求出对应的概率【解答】解：如图所示，AD、BC、PC、PD的中点分别为E、F、G、H，当点O在几何体CDEFGH内部或表面上时，V三棱锥OPAB；在几何体CDEFGH中，连接GD、GE，则V多面体CDEFGH=V四棱锥GCDEF+V三棱锥GDEH=，又V四棱锥

7、PABCD=，则所求的概率为P=故答案为：【点评】本题考查了空间几何体体积的计算问题，也考查了几何概型的应用问题，是综合性题目13. （2|1x|）dx= 参考答案：3【考点】定积分【分析】将（0，2）区间分为（0，1）和（1，2），分别化简2|1x|，转化成=01（1+x）dx+12（3x）dx，求解即可【解答】解： =01（1+x）dx+12（3x）dx=（x+x2）|01+（3x）|12=（1+0）+（623+）=3故答案为：314. 已知，则的值为参考答案：试题分析：考点：倍角的正切15. 曲线在点P(2,-3)处的切线方程为_参考答案：16. 文：已知两条直线的方程分别为和，则这两条

8、直线的夹角大小为 .（结果用反三角函数值表示）参考答案：（或）17. 若的二项展开式中，的系数为，则实数 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,求实数的取值范围.参考答案：略19. （本小题满分12分）已知函数求的最大值；求的图像在轴右侧第二个最高点的坐标.参考答案：（1）;（2）【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】（1）由已知，有f（x）cos x（sin xcos x）cos2xsin xcos xcos2xsin 2x（1cos

9、2x）+ sin 2xcos 2xsin（2x）所以f（x）的最大值为; （2）令2x=，得，令，得所以f（x） 的图象在轴右侧第二个最高点的坐标是20. （本小题满分13分）已知函数（其中为常数）。（I）当时，求 HYPERLINK / 函数的最值；（）讨论函数的单调性。参考答案：解：（I）的定义域为 ，当时 ，2分 由得，由得 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 故当时，取最小值，无最大值。4分（） 5分 当时，恒成立， 在区间上单调递增； 6分 当时，由得 解得， 7分 当时， 由得 在区间上单调递减；在区间和上单调递增9分当时， 由得 在区间上单调递减；在区间上单 HYPERLINK / 调递增 综上，当时，在区间上单调递增；当时，在区间上单调递减；在区间和上单调递增当时，在区间上单调递减；在区间上单调递增 13分略21. 已知函数（1）解不等式；（2）若关于x的不等式的解集不是空集，求a的取值范围参考答案：(1) (2) 或【分析】（1）分类讨论去绝对值，分别解得每一段的解集，取并集即可.（2）直接利用绝对值三角不等式求得最小值，解得a的范围即可.【详解】（1）由题意可得，当时，得，无解；当时，得，即；当时，得，即.所以不等式的解集为.（2），则由题可得，解得或.【点睛】