2022-2023学年上海朱家角中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海朱家角中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）=1，g（x）=x0Bf（x）=x1，g（x）=1Cf（x）=x，g（x）=（）2Df（x）=|12x|，g（x）=参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：函数的性质及应用分析：根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可解答：对A，g（x）=x0的定义域是x|x0，xR，两函数定义域不同，不是同一函数；对B，f（x

2、）的定义域是R，g（x）的定义域为x|x0，xR，两函数定义域不同，不是同一函数；对C，g（x）的定义域是C2. 在单位圆中，200的圆心角所对的弧长为（ ）A. B. C. 9D. 10参考答案：B【分析】根据弧长公式，代入计算即可【详解】解：，故选：B3. 集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB参考答案：C4. 在ABC中，则B的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：B【分析】设（），利用余弦定理建立关于x的函数，从而求出B的范围.【详解】解：设，则，由余弦定理可得，根据余弦函数的性质可知，,故选B.【点睛】本题考查三角形已知两边求角范围，余弦定理的应用，

3、三角形的构成条件，基本不等式，考查学生的转化能力和运算能力，属于中档题.5. 如图，程序运行后输出的结果为（） A50B5C25D0参考答案：D【考点】伪代码【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出a的值，模拟程序的循环过程，并用表格对程序运行过程中的数据进行分析，不难得到正确的答案【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 a j循环前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 1 4第四圈 是 0 5第五圈 是 0 6第四圈 否故最后输出

4、的值为：0故选D6. 在ABC中，若 ( )A60 B60或120 C30 D30或150参考答案：B略7. tan60=（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案【解答】解：tan60=，故选：D8. 如果定义在上的奇函数f(x)，在(0,+)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集（ ）A.x|-3x3 B. x|x-3或0 x3 C.x|x3 D. x|-3x0或0 x3 参考答案：C9. 已知函数是奇函数，则的取值范围是( )（A）10或01 （B）1或1（C）0 （D）0参考答案：C略10. 设，则（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y

5、2y3Dy1y3y2参考答案：D【考点】指数函数单调性的应用【分析】分别将三个幂值进行化简，转化为以2为底的指数幂的形式，然后利用指数函数的单调性进行判断【解答】解：，因为函数y=2x在定义域上为单调递增函数，所以y1y3y2故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过点 . 参考答案：312. _. 参考答案：【知识点】诱导公式【试题解析】因为故答案为：13. 在平面直角坐标系xOy 中，角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，则_参考答案：-1【分析】根据三角函数的定义求得，再代入的展开式进行求值.【详解】角终边过点，终边在第三象限，根据三角

6、函数的定义知：，【点睛】考查三角函数的定义及三角恒等变换，在变换过程中要注意符号的正负.14. 若点P在角的终边上，且P的坐标为，则y=_参考答案：【分析】本题可根据正切函数的性质列出等式，然后通过计算即可得出结果。【详解】由三角函数的定义，得，所以.【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查正切函数的相关性质，考查正切函数在直角坐标系中的应用，考查计算能力，是简单题。15. 对于实数，定义运算，设函数 ，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则 实数的取值范围是_.参考答案：16. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）（2

7、）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（3）当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是 参考答案：（1）、（3）【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由f（x）=ex，利用指数函数的性质，知f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1x2）f（x1）+f（x2）；由f（x）=ex是增函数，知【解答】解：f（x）=ex时，f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），f（x1+x2）=f（x1）f（x2），故（1）正确；f（x1x2）=+=f（x1）+f（x2），故（2）不正确；f（x）=ex是增函数，故（3）正确故答案为：（1）、（3）【点评】本题考查命

8、题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数的性质的灵活运用17. 若si且x2，则x等于_参考答案：210。略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.(1)求C；(2)若，求c.参考答案：（1）（2）【分析】(1)利用正弦定理化简为，再利用余弦定理得到答案.(2)先用和差公式计算，再利用正弦定理得到.【详解】(1)由正弦定理，可化为，得，由余弦定理可得，有又由，可得.(2)由，由正弦定理有.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，和差公式，意在考查学生的计算能力.19. 已知二次函数

9、的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2），的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）或.略20. （1）若cos=，x，求的值（2）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x1（xR），若f（x0）=，x0，求cos2x0的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）根据同角的三角函数关系，转化法求出cosx、sinx和tanx的值，再计算所求的算式；（2）利用三角恒等变换化简f（x），根据f（x0）=求出sin（2x0+）和cos（2x0+）的值，再计算cos2x0的值【解答】解：（1）由x，得x+2，又cos=，sin=；cosx=cos=coscos+sinsin=，从而sinx=，tanx=7；故原式=；（2）f（x）=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），当f（x0）=时，sin（2x0+）=，又x0，2x0+，cos（2x0