湖南省平江县2022年数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A8B10C12D142如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）A0B7

2、C1D83下列方程变形正确的是（ ）A方程化成B方程去括号，得C方程，移项可得D方程，未知数的系数化为，得4如图，为平角，且，则的度数是（ ）ABCD5在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A北偏东B南偏西C北偏东D南偏西6我国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）ABCD7下列说法正确的是（ ）A-2a的系数是2B与是同类项C2021是单项式D是三次两项式8下图是2019年1月份的月历表用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（ ）A72B117C162D2169某车间有22名工人，生产某种

3、由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD10已知，则的余角是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分AOC，如果BOC2918，那么AOD等于_12若点P（m2，2m+1）在x轴上，则m的值是_13如图，直线ab，P=75，2=30，则1=_14若，则的补角为_.15在长方形中，边长为，边长为分别是的中点，如果将长方形绕点顺时针旋转，那么长方形旋转后所得的长方形与长方形重叠部

4、分的面积是_16若与2是同类项，则n2m_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，直线、相交于点O，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由18（8分）如图，A60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分ABP交AM于点C，BD平分PBN交AM于点D（1）求ABN的度数（2）求CBD的度数（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由19（8分）解方程：（1）3x7（x1）=32（x+3） （2）=120（8分）为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考

5、试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.21（8分）如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度22（10分）如图，已知直线AB和CD相交于点，平分，求的度数23（10分）如图，AECF，A=C（1）若1=35，求

6、2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由24（12分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即

7、可解题.2、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy项，即：，故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键3、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B. 方程去括号，得,本选项错误；C. 方程，移项可得,本选项正确；D方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解4、A【分析】根据平角的性质得到，再根

8、据这两个角之间的比例关系求出【详解】解：是平角，故选：A【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度5、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：如果温度升高3记作+3，那么温度下降10记作-10故选：B【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量7、C【

9、分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可【详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；C、2021是单项式，此选项符合题意；D、，不是整式，此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键8、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用33的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A选项：7

10、29=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：1179=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；C选项：1629=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：2169=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.故选：C.【点睛】本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.9、C【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200 x个分配22-x名工人生产

11、螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22x)个数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为: 故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系10、D【分析】根据两个角的和为90，则这两个角互余计算即可【详解】A的余角为907018=1942故选：D【点睛】本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7521【分析】由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数【详解】BOC2918，AOC180BOC18

12、0291815042，OD平分AOC，AODAOC150427521，故答案为：7521【点睛】此题考查角度的计算，先由平角及已知角BOC2918可求出AOC15042，再根据角平分线的定义可求出AOD的度数12、【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2m10，进而得出答案【详解】点P（m2，2m+1）在x轴上，2m+10，解得：m，故答案为：【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的纵坐标为0是解题关键13、45【解析】过P作PM直线a，根据平行线的性质，由直线ab，可得直线abPM，然后根据平行线的性质，由P=75，2=30，可得1=P-2=45.故答案为45.点睛：本题考查了平行

13、线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等14、1274328【解析】根据补角的性质：互补的两角和为180即可解题.【详解】解：,A的补角=180-=1274328.【点睛】本题考查了补角性质和角度的计算,属于简单题,熟悉补角性质和角度的计算方法是解题关键.15、【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积【详解】分别是的中点根据旋转的性质得重叠部分是边长为的正方形重叠部分的面积故答案为：【点睛】本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键16、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值

14、，再代入所求式子计算即可【详解】解：由同类项的定义可知12m1，3n21，解得m2，n1，n2m12（2）1+41故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解 再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明： 再利用，求解 结合 从而可得结论【详解】解：（1），平分，的度数为（2）平分理由如下：，平分【点睛】本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键18、（

15、1）；（2）；（3）不变，APB2ADB，理由见解析【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补解题；（2）根据角平分线性质解得，继而解得CBD=，再结合（1）中结论解题即可；（3）由两直线平行，内错角相等解得APBPBN，ADBDBN，再根据角平分线性质解得PBN2DBN，据此解题【详解】（1）AM/BN，A+ABN180ABN180-A180-60120；（2）BC平分ABP，BD平分PBN， CBDCBP+PBD，；（3）不变，APB2ADB,AM/BN，APBPBN，ADBDBN， BD平分PBN，PBN2DBN，APB2ADB【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考

16、点，难度较易，掌握相关知识是解题关键19、 (1) x=5 (2)x=【解析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元一次方程.解：（1）3x7（x1）=32（x+3），3x7x+7=32x6，3x7x+2x=367，2x=10，x=5；（2）-=12（2x1）（5x）=6，4x25+x=6，4x+x=6+5+2，5x=1，x=20、 (1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72；(4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可（3）根据圆心角=

17、360百分比即可（4）用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】(1)816%=50(人).答：被抽取的学生的总人数为50 人.(2)502010(人)，如图.(3)因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为1050=20%,所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是3602072(4)100020200(名).答：估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【点睛】本题考查读条形统计图和扇形统计图的能力，考查利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21、3【解析】试题分析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线

18、段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案解：由线段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1由D为线段AC的中点，得AD=AC=1=3由线段的和差，得DB=ABAD=73=3，线段DB的长度为3考点：两点间的距离22、34【分析】首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得AOE，再利用角的关系求得AOC，根据上述结论，即求得了BOD【详解】解：COE是直角，COF=28，EOF=62，又OF平分AOE，AOE=124，AOC=34，BOD=AOC=34【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解23、（1）2=145；（2）BCAD，理由见解析【分析】（1）由平行线的性质求得BDC=1=35，再根据邻补角的定义即可求得2；（2）由平行线的性质可知：A+ADC=180，然后根据A=C，可证得C+ADC=180，从而可证得BCAD【详解】解：（1）AECF，BDC=1=35，又2+BDC=180，2=180-BDC=180-35=145；（2）BCAD理