湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D702一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）ABCD3已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()ABC2D4如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC等于（）A30B45C50D605若x的相反数是3，|y|5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或26一个几何体的表面展开图

3、如图所示，这个几何体是( )A正方体B三棱锥C四棱锥D圆柱7下图中，和不是同位角的是 （ ）ABCD8下列各式中，正确的是（）Ax2y2x2yx2yB2a3b5abC7ab3ab4Da3a2a59如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D部分小于总体10有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|ab|ca|（）A2ab+cBbcC2abcDbc二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知多项式3x2+my8与多项

4、式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn_12已知，它的余角的三分之一是_（用度、分、秒表示）13如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是_14如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于 15有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，中某三个相邻数的和是1701，这三个数中最小的数是_16已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）我们定义一种新运算：，试求的值18（8分）阅读理解：（阅读材料）在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两

5、点的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：,结论：数轴上任意两点表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）（理解运用）根据阅读材料完成下列各题：（1）如图2, 分别表示数，求线段的长；（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.19（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE=90，OM平分AOD，ON平分DOE.（1）若MOE=27，求AOC的度数；（2）当BOD=x(0 x90)时，求MON的度数.20（8分）这个周

6、末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？21（8分）己知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及(尺规作图)22（10分）分解因式：23（10分）解方程（1）4x3（20 x）4（2）124（12分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能

7、剪筒身30个或剪筒底90个（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=3

8、5故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键2、D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000=2000（1+5%），故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键3、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可【详解】解：由数轴可得，b11a，ab

9、0，1a0，b10，故选：A【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号4、A【分析】从如图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【详解】解：AOB=COD=90，AOD=150BOC=AOB+CODAOD=90+90150=30故选A5、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【详解】解：若x的相反数是3，则x=3；|y|=1，则y=1当x=3，y=1时，x+y=8；当x=3，y=1时，x+y=2故选：D【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是

10、它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是36、C【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.故选C【点睛】此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.7、B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B、1与2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；C、1与2有一条边在同

11、一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意故选：B【点睛】本题考查同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角8、A【分析】依据合并同类法则计算即可【详解】解：Ax2y-2x2y=-x2y，故A正确；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C.7ab-3ab=4ab，故C错误；Da3与a2不是同类项，不能合并，故D错误故选A【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键9、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：

12、能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：C【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.10、D【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断ab、ca正负，然后对绝对值进行化简即可【详解】由图形可知c0baab0，ca0|ab|ca|bac+abc故选D【点睛】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值【详解】解：根据题意得：（1x2+my8）（nx2+2y+7

13、）1x2+my8+nx22y7（n+1）x2+（m2）y15，根据结果不含x与y，得到n+10，m20，解得：m2，n1，则原式961故答案为：1【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键12、【分析】根据互余的定义求出的余角，然后乘即可【详解】解：的余角为：90的余角的三分之一是=故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角和角度的运算，掌握互余的定义和角度的除法运算是解决此题的关键13、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥故填：圆锥【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开

14、图特点，是解答此题的关键14、【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解【详解】图中阴影部分的面积=22-=2-=答：图中阴影部分的面积等于15、1【分析】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为3x，9x，根据三个数之和为1701，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入3x和9x中，取其中最小值即可得出结论【详解】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为3x，9x，依题意，得：x3x9x1701，解得：x243，3x729，9x1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，

15、找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1故答案为：1【点睛】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、95【分析】根据新运算将原式进行转化为我们熟悉的计算模式，然后再进一步计算即可.【详解】，=95.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确掌握新运算法则是解题关键.18、 (1) 线段的长为8;(2)时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间

16、为秒时，重合;(4)运动时间为4或12小时，.【分析】(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段的长;(2)根据题意设点对应的数值为，分当点在点左侧时以及当点在点右侧时列方程求解即可;(3)根据题意设运动时间为秒时重合用含t的代数式表示出M、N进行分析;(4)由题意设运动时间为秒时，,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得，线段的长为：，答：线段的长为8.（2）设点对应的数值为（）当点在点左侧时，因为所以解得（）当点在点右侧时因为所以解得答：时，点对应的数值为5或9.（3）设运动时间为秒时，重合点对应数值表示为，点对应数值表示为由题意得解得答：运动时

17、间为秒时，重合.（4）设运动时间为秒时，,（）当点在点左侧时，由（3）有解得：（）当点在点右侧时答：运动时间为4或12小时，.【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题19、（1）54；（2）45.【解析】（1）已知BOE=90，根据平角的定义可得AOE =90，又因MOE=27，可求得AOM=63；由OM平分AOD，根据角平分线的定义可得AOD=2AOM=126，再由平角的定义即可求得AOC=54；（2）已知BOD=x，即可求得AOD=180-x，DOE=90-x；再由M平分AOD，ON平分DOE，根据角平分线的定义可得MOD =（180-

18、x），DON=（90-x），由MON=MOD+DON即可求得MON的度数.【详解】（1）BOE=90，AOE=180-BOE=90，MOE=27，AOM=90-MOE=90-27=63，OM平分AOD，AOD=2AOM=126，AOC=180-AOD=180-126=54；（2）BOD=x，AOD=180-x，OM平分AOD，MOD=AOD=（180-x），BOE=90，BOD=xDOE=90-x；ON平分DOE，DON=（90-x）.MON=MOD+DON=（180-x）-（90-x）=45.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及平角的定义，根据图形正确找出相关角之间的关系是解题关键20、

19、一班有54人【分析】设一班有x人，票价每张a元，根据已知得出两种方案费用一样，进而得出方程求解即可【详解】解：设一班有x人，票价每张a元，根据题意得出：0.8ax0.9a（x6），解得：x54，答：一班有54人【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知等量关系列出方程是解题的关键21、见详解【分析】连接AA1，尺规作AA1的中垂线，交AA1于点O，连接CO延长一倍，得C1，连接BO，延长一倍，得B1，顺次连接A1， B1， C1即可得到【详解】如图所示：点O与即为所求【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握中心对称图形的定义，尺规作线段的中垂线，是解题的关键22、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可【详解】【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键23、（1）x8；（1）x1【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可；【详解】（