河南省平顶山市42中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)16的相反数是（）A6BC6D2下列每组单项式中是同

2、类项的是（）A2xy与yxB3x2y与2xy2C与2xyDxy与yz3如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm4若是方程的解，则的取值是（ ）A1B2C5D5长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1 C2的值为（）A0BabC2a2bD2b2a6若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）A2B2C4D47已知如图，小明想过点引一条射线，使（与都小

3、于平角），那么的度数是（ ）AB或CD或8方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是（ ）ABCD9有一列数，按一定规律排成其中相邻的三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）ABCD10如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西50二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_12看数轴化简： =_13足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那

4、么该队胜_场14如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g15已知线段，在直线上画线段，则的长是_16如图，直线AB与CD 相交于点O，射线OM是AOC的平分线，如果MOC=25，那么BOC=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？18（8分）已知点是直线上的一点，平分（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示

5、）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由19（8分）先化简，再求值4xy（x1+5xyy1）1（x1+3xyy1），其中：x1，y120（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?21（8分）如图，已知为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线，

6、.（1）与相等吗？请说明理由；（2）求的度数.22（10分）计算（1）（2）23（10分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选

7、择，在哪一家购买更省钱？24（12分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】6的相反数是：6，故选C.2、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断【详解】A选项：2xy与yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项

8、：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；故选A【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键3、B【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键4、C【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值【详解】解：将x=2，y=1代

9、入方程得：a-2=3，解得：a=5，故选：C【点睛】本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、A【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答【详解】解：由题意知：， 四边形ABCD是长方形， ABCD，同理，C1 C21故选A【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键6、D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于1，即可求出m的值.【详解】-(=差不含二次项，,m=-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于17、D【分析】分OD在

10、AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可【详解】解：当OD在AOB内部时，如图，AOB=100，BOD=AOB=100=75，BOC=BOD-BOC=75-30=45 当OD在AOB外部时，如图，AOD:AOB=1:2，AOD=50，又AOC=AOB-BOC=100-30=70，COD=AOD+AOC=50+70=120，故COD的度数为45或120故选：D【点睛】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键8、A【分析】设处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得处的数字【详解】解：设处的数字是a，则-3（a-9）=5x-1，将x=5代入，得

11、：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故选A【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值9、C【分析】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，根据三个数的和为得到方程，解得x的值，故可表示出最大的数与最小的数的差【详解】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，依题意得x-2x+4x=ax=-2x与4x异号，x与4x同号这三个数中最大的数与最小的数的差为故选C【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程10、A【解析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，APBC，2=1=

12、50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m1【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值【详解】多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，m（m-1）=1，且m-11，则m=1故答案为：m=1【点睛】此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键12、b1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：a1

13、01b， ab0，a10，则原式aba1b1故答案为：b1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小和求绝对值，解题的关键是掌握绝对值的求法：如果a0，那么a；如果a0，那么0；如果a0，那么a13、1【分析】设该队胜x场，根据记分规则和得分总数，可列方程3x+5=32求解【详解】解：设该队胜x场，依题意得：3x+5=32解得：x=1故答案为：1【点睛】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14、66【分析】分别求出各层的总面积，进而可得答案【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+15，中间一层，侧面积为248，上表面面积为413，总面积为8+311，最下层，侧

14、面积为3412，上表面面积为945，总面积为12+517，露出的表面总面积为5+11+1733，33266（g）答：共需用漆66g故答案为：66【点睛】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数15、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或 故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键16、130【分析】根据射线OM是AOC的平分线，可得MOA=MOC=25，AOC=50，根据B

15、OC=180-AOC即可求出答案【详解】射线OM是AOC的平分线，MOA=MOC，MOC=25，AOC=50，BOC=180-AOC=130，故答案为：130【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出AOC的度数是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、700【分析】首先设进价为每件x元，根据题意得选题关系：（1+利润率）进价=原售价打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可【详解】设进价为每件x元，由题意得（1+10%）x=90090%-40解得：x=700，答：这种商品的进价为700元18、（1）35；（2）MOP=；（3）成立，理由见解析【分析】（1）由已知可以求出

16、AON=180BON=110，再根据，平分即可求出的度数；（2）根据（1）的解题思路即可表示出的度数；（3）根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立【详解】（1）如图，因为MON=90，BON=70，所以AON=110，AOM=20，又因为OP平分AON，所以AOP=NOP=55，所以MOP=AOPAOM=5520=35；（2）因为MON=90，BON=x，所以AON=(180 x)，AOM=(18090 x)=(90 x)，又因为OP平分AON，所以AOP=NOP=，所以MOP=AOPAOM=(90 x)=； （3）设BON=，则AON=(180 x)，因为OP平分AON，所以AOP=NO

17、P=AON=；又因为MON=90，所以MOP=MONNOP=，或表示为MOP=NOB都可【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分19、2.【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可详解：原式=4xyx1+5xyy11x16xy+y1 =4xyx1xy =x1+5xy，当x=1，y=1时，原式=（1）1+5（1）1 =2点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简20、（1）点的速

18、度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度在数轴上表示见解析；（2）运动秒时，原点恰好处在，两点的正中间【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可【详解】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度依题意有：，解得：，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，画图如图所示：（2）设秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间，根据题意，得：，解得：，即运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中

19、间【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键21、 (1)CODAOB；(2)18【分析】（1）根据AOC+COD180，AOC+AOB180，即可得到结论；（2）根据角平分线得到AOC2COM 144，再求得AOB36，即可求出答案.【详解】（1）CODAOB.理由如下：如图，点O在直线AD上，AOC+COD180，又AOC与AOB互补，AOC+AOB180，CODAOB；（2） OM、ON分别是AOC、AOB的平分线，AOC2COM，AONAOB，MOC72，AOC2COM 144，

20、AOBCOD180AOC36，AON3618.【点睛】此题考查角平分线的性质，同角的补角相等，根据图形理解各角的关系是解题的关键.22、（1）9 ；（2）-10【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序23、（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是1元；（2）在A商场购物更省钱【详解】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首