广东省深圳市大鹏新区2022-2023学年数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-3的绝对值是（ ）A-3B3C-9D92数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（ ）ABCD3把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元

2、，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（ ）ABCD4已知有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）ABCD5如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥6如图，如果，那么，之间的关系为( )ABCD7綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）ABCD8已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D19十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得

3、重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A81014元B0.81014元C801012元D81013元10如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD11如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）A第505个正方形的左下角B第505个正方形的右下角C第506个正方形的左下角D第506个正方形的右下角12已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 将这列数排成下列形式：按照上述

4、规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A-4955B4955C-4950D4950二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_cm（用含a的代数式表示）14a的相反数是_159时45分时，时钟的时针与分针的夹角是_16如图，已知ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD0.8cm，ABC的面积为_cm117计算：三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知线段ABm（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ2AQ，CP2BP（1）如图，若AB6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ ；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ2PQ与1的大小关系，并说明理由19（5分）如图，在的正方形网格中画出，使得与关于正方形对角线所在的直线对称20（8分）计算:(1) (2)(3)21（10分）计算（1）20+（14）（18）13（2）22+|58|+

6、24（3）22（10分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？23（12分）列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决

7、定投入储备猪肉以平抑猪肉价格2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：一次性购买数量（千克）返还金额不超过20千克一律按售价返还超过20千克，但不超过40千克一律按售价返还超过40千克除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家

8、从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据绝对值的定义即可得【详解】解：-3的绝对值是3，故答案为：B【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义2、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，此选项错误；B、当abc时，此项错误；C、当cab时，

9、此项正确D、当cba时，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.3、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程4、B【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a+c，a-c的符号，再利用绝对值的性质求解【详解】解：由图示知：cb0a，且

10、，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误.故选B.【点睛】题综合考查了数轴、绝对值的有关内容要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数5、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥故选C6、B【分析】如图，过点E作EFAB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EFAB1+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（两直线平行，内错角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFE

11、C=31+2-3=180故选B考点：平行线的性质7、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，的意义.8、D【解析】根据合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9、

12、D【解析】80000000000000元=81013元，故选D点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.10、D【解析】，；，；，则符合题意的有，故选D11、D【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有20201=2021个数20214=5051数2020应标在5051=506个正方形的右下角故选D【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键12、B【解析】分析可得：第n行有n个数，此行

13、第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1【详解】第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4a+16）【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）（a+1）=3，则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+1

14、6）【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子14、-a【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】a的相反数是a故答案为a【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号15、15【解析】试题分析：9点45分时，分针指向9，时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，时针每分钟转25，夹角=2545=15考点：钟面角16、2【分析】连接OA，作OEAB于点E，用OFAC于点F，由角平分线的性质得ODOEOF，进而计算OAB、OAC、OBC的面积和便可得结果【详解】解：连接OA，作O

15、EAB于点E，用OFAC于点F，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD0.8cm，ODOEOF0.8cm，SABCSOAB+SOAC+SOBC故答案为2【点睛】本题考查了角平分线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用角平分线的性质表达出三角形的面积17、-1【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减【详解】，=-8-12+4+1，=-1【点睛】此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ2PQ1，见解析【分

16、析】（1）根据已知AB6，CQ2AQ，CP2BP，以及线段的中点的定义解答；（2）由题意根据已知条件ABm（m为常数），CQ2AQ，CP2BP进行分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ2PQ0，即可得出2AP+CQ2PQ与1的大小关系【详解】解：（1）CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，点C恰好在线段AB中点，ACBCAB，AB6，PQCQ+CPAC+BCAB+ABAB64；故答案为：4；（2）点C在线段AB上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCQ+CP=AC+BC（AC+BC）AB=m；点C在线段BA的延长线上：CQ2AQ，CP2BP

17、，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCPCQBCAC（BCAC）ABm；点C在线段AB的延长线上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCQCPACBC（ACBC）ABm；故PQ是一个常数，即是常数m；（3）如图：CQ2AQ，2AP+CQ2PQ2AP+CQ2（AP+AQ）2AP+CQ2AP2AQCQ2AQ2AQ2AQ0，2AP+CQ2PQ1【点睛】本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键19、答案见解析【分析】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点，然后顺次连接即可【详解】分别作点A、B、C关于直线MN的对称点A1

18、、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1，则就是所求图形【点睛】本题考查了轴对称作图掌握轴对称的作图方法是解答本题的关键20、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式写成省略括号和加号的和的形式，再运用加法交换和结合律进行简便计算，即可；（2）利用分配律进行简便计算，即可求解；（3）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法，即可求解【详解】（1）原式= ； （2）原式= ； （3）原式= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握四则混合运算法则以及运算律，是解题的关键21、（1）29；（2）【分析】（1）按照有理数的加减混合运算计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：（1）20+（14）（18）132014+181347+1829；（2）22+|58|+24（3）4+384+3【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键.22、（1）甲学校有52人，乙校有40人；（2）联合起来比各自购买节省1320元【分析】（1）根据题意判断出甲校的学生，乙校的学生，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付元，可得