甘肃省渭源县2022-2023学年数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚2

2、5%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚8元B赔8元C不赚不赔D无法确定2下列说法错误的是（）Ax3y的系数是B0是单项式Cxy2的次数是2D3x29x1的常数项是13若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（ ）A(0，2)B(0，)C(0)D(,0)4方程的根为（ ）ABCD5已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D16如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）A新B年C快D乐7如图所示的几何体，从左面看是（）ABCD8一个角的度数为，则这个角的余角为（ ）ABCD9下列叙述正确的是（ ）A是补

3、角B和互为补角C和是余角D是余角10如图，点O为直线AB上一点，OCOD如果1=35，那么2的度数是（）A35B45C55D65二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用度、分、秒表示:_12如图，OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，那么AOB_13计算：_14如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_15如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_16某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）滴滴快

4、车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费_元(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如

5、果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？18（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离有多远？在地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？19（8分）如图，点O在直线AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先将ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转（1）当OD在OA与OC

6、之间，且COD=20时，则AOE=_；（2）试探索：在ODE旋转过程中，AOD与COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在ODE的旋转过程中，若AOE=7COD，试求AOE的大小20（8分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为 平方米；（2）若x5，y1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为 元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元

7、/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元（计算时不扣除门，窗所占的面积）21（8分） 知识背景：数轴上，点，表示的数为，则，两点的距离，的中点表示的数为，知识运用：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为（1）_，_；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为_若为线段的中点时则点对应的数为_（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是_（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个

8、单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？_（直接写出答案）22（10分）（1）如图，已知、两点把线段分成三部分，是的中点，若，求线段的长. （2）如图、是内的三条射线，、分别是、的平分线，是的3倍，比大，求的度数. 23（10分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？24（12分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分

9、钟到达C点设两机器人出发时间为t（分钟），当t3分钟时，甲追上乙请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是 米（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4t6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t6时，甲、乙两机器人之间的距离S（用含t的代数式表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪还是赚【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，则

10、 ，解得 ，则实际赚了 （元）；设赔了25%的衣服是y元，则 ，解得 元，则赔了 （元）； ；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 （元）即：该商人在这次交易中赔了8元故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键2、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A是正确的，C是错误的其次数为3,0是单项式B正确，根据多项式常数项的概念得到D是正确的.【详解】解：Ax3y的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x29x1的常数项是1，故正确；故选C【点睛】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项

11、式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.3、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可【详解】点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，P点就在y轴上，3a+1=0，解得：a=-，2-a=，点P的坐标为：（0，）故选：B【点睛】此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律4、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键5、D【解析】根据

12、合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.7、B【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可【详解】从左面看到的是左面

13、位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B【点睛】此题考查简单组合形体的三视图8、A【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数【详解】解：故选：A【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法9、B【分析】如果两个角的和为180，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得【详解】A. 是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B. 和的和为180，是互为补角，故此选项正确；C. 和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D. 是直角，故此选项错误【点睛】考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义10

14、、C【分析】根据垂线的定义，可得COD，根据角的和差，可得答案【详解】OCOD，COD902180COD1180903555，故选C【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法12、1【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，AOB（9032）+（9057）58+331，故答案为1【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地

15、球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.13、19 1 【分析】根据角度的四则运算法则即可得【详解】原式，故答案为：19，1【点睛】本题考查了角度的四则运算，熟记运算法则是解题关键14、（1） （4） （2），（3） 【分析】根据每个图中三角尺的摆放位置，得出和的关系，然后进行判断【详解】解：图（1）中，根据平角的定义得：90180，90，即与互余；图（2）中，根据同角的余角相等得：；图（3）中，根据三角尺的特点得：45180，45180，；图（4）中，根据平角的定义得：180，即与互补；综上所述：与互余的是（1）；与互补的是（4）；与相等的是（2）（3）故答案为：（1）；（4）；（2

16、）（3）【点睛】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键15、1【分析】由第一个图可知3块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g，再根据第二个图列出关于x、y的方程求解即可【详解】解：设一块巧克力质量为x g，则一个果冻质量为y g根据图片信息可列出等式：，解得：一块巧克力质量为1g；故答案为：1【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解16、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）0.8x

17、+44，解得，x1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)53.5；(2)，；，；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分和两种情况进行讨论即可.(3) 设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【详解】(1)（元），故答案为53.5(2)当时，小明应付车费：元当时，小明应付车费：元(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有整理得 答;

18、这两辆滴滴快车的行车时间相差分.【点睛】考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.18、（1）收工时检修小组在地的东边，距离地36千米；（2）汽车站从地出发收工大约耗油1.92升【分析】(1)将所有的正负数相加即可判断.(2)将所有数的绝对值相加,再与单位耗油量相乘即可.【详解】(1)+，收工时检修小组在地的东边答：收工时检修小组在地的东边，距离地36千米(2)(升)答：汽车站从地出发收工大约耗油192升【点睛】本题考查有理数正负性在生活中的运用,关键在于理解题意,合理运用正负加减.19、（1）130；（2）AOD与COE的差不发生变化，为30；（3）AOE=131.

19、25或175【解析】(1)求出COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根据AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【详解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之间，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案为130；(2)在ODE旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，有两种情况：如图1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如图2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+

20、COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，为30；(3)如图1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如图2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.20、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600 x）【分析

21、】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）把x5，y1代入求得答案即可；（3）先根据长方形的面积公式算出需贴壁纸的面积，然后用壁纸的价格乘以面积即可得出所需费用【详解】解：（1）地面总面积为：6x+2(63)+2y+3(2+2)，6x+6+2y+12(6x+2y+18) 平方米；（2）当x5，y1，铺1平方米地砖的平均费用为100元时，总费用(65+21+18)100501005000元，答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：332+432+632+3x2=(78+6x) 平方米，(78+6x) 100=(7800+600 x)元，则在客厅和卧室的墙壁上贴

22、壁纸，那么至少需要(78+6x)平方米的壁纸，至少需要(7800+600 x)元，故答案为：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600 x)【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项21、（1）2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B

23、表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【详解】解：（1），故答案为：2；4；（2）点为线段的中点，点对应的数为，4-x=x-(-2)，x=1，为线段的中点时则点对应的数，x-4=4-(-2)，x=10，故答案为：1、10；（3）解：设经过秒点追上点t+

24、6=3t，B表示的数为：4-33=-5，经过3秒点追上点此时点表示的数是5，答案为：经过3秒点追上点；5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、【点睛】本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，

25、掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复22、 (1) 3；(2)80.【分析】(1)先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD= AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD= AD，求出MD的长，最后由MC=MD-CD，求出线段MC的长；(2)设AOM的度数为x，则NOC的度数为3x，根据OM、ON分别是AOB、BOC的平分线即可得出MOB=AOM=x、BON=NOC=3x，结合BON比MOB大20即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入AOC=8

26、x中即可得出结论【详解】解：(1)B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，又CD=6，AD=18，M是AD的中点，,MC=MD-CD=9-6=3.(2) 解：设AOM的度数为x，则NOC的度数为3x，OM、ON分别是AOB、BOC的平分线，MOB=AOM=x，BON=NOC=3x，BON比MOB大20，3x-x=20，x=10，AOC=AOM+MOB+BON+NOC=8x=80.【点睛】题（1）主要考查了线段两点间的距离，利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点题（2）考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角之间的关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键23、见解析【分析