探索直线平行的条件（1）教学设计

1、七下第二章相交线与平行线主备人：陈小燕 学生姓名： 班级: 第二章 平行线与相交线2探索直线平行的条件（第1课时）深圳市福田翰林学校 陈小燕课时安排说明:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了直线、射线与线段，角，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

2、所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。教学任务分析：学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本节将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题

3、。“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学习平行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。本节课的教学目标是：1、经历观察、操作、想象、交流等会找同位角.2、经历探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决有关问题3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学设计分析：复习回顾1.在同一平面内，两条直线的位置

4、关系：（1）_（2）_2.两条直线相交所构成_对对顶角，且对顶角_3.在同一平面内，_的两条直线是平行线。4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件，由此引入新课。新课学习活动一：认识同位角1、如图，两直线AB、CD被第三直线EF所截, 构成了八个角，具有1与2这样位置关系的角称为_。观察图形，图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.小组内归纳如何找到同位角？同位角一定相

5、等吗？ 活动目的：学生在今后的学习中将会遇到各种变式图形，正确识别三线八角是一个难点，为解决这一问题，本设计将三线八角的教学作为重点之一，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，使概念的学习成为解决问题的需要，而没有孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。2、练一练（1）如图，1和2是同位角的是（）（2）如图中的1和2是同位角的是（ ）A B活动二：探索直线平行的条件同位角步骤：每人用三根小棍摆出下图，三根小棍相交成1， 2，固定小棍b、c，转动小棍a，观察 1与2

6、什么位置关系？ 当1_2（填“”“”“=”）时，当a与b不平行。当1_2（填“”“”“=”）时，当a与b平行小组合作讨论归纳判断两直线平行的条件：（1）图形 （2）文字表述：_-（3）几何语言：_ _活动目的：针对学生的实际情况设置了“转动木条”的活动，设计的动手实验与课本相比进行了改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到同位角不一定相等，深刻认识“同位角相等，两直线平行”的结论。练一练如下图,若1=4,则a_c,理由是:_（2）若3=4, 则_ _, 理由是:_ 活动三：

7、生活中的应用1、如右上图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为_度时，才能使木条a与木条b平行,理由_-_2、用移动三角尺的方法画两条平行线理由是_活动目的:整堂课的设计体现了实际理论实际的过程，帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，得出结论，再用来解决实际问题的学习数学的思路，这也符合新课程标准所要求的“实际问题建立模型解释、应用与拓展”思路。活动四：巩固训练如图点阵中相邻的四个点构成正方形：（1）找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由；请看推理是否正确，若不正确请订正。 AMP=CQHEF GH（同位角相等，两直线平行）2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。本环节练习采用先让学生独立思考、再小组交流的方式展开。教学中鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力，但不强求每个学生都用严格的语言进行表述。五、课堂小结：本节课你学到了什么？思维拓展在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55方向行走，乙从B处沿东偏南35方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由反馈测试1如图，1与2不能构成同位角的图形是 找出图