高中数学必修二 第七章 复数【专项训练】下学期期中专项复习

1、2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019）第七章复数 考点一复数的有关概念解决复数概念问题的方法及注意事项(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可(2)解题时一定要先看复数是否为abi(a，bR)的形式，以确定实部和虚部一选择题1设是虚数单位，复数的虚部是AB2CD【答案】A【解析】复数的虚部是故选A2设复数，且，则的虚部为ABC2D4【答案】A【解析】，解得则的虚部为故选A3若，则AB0C1D2【答案】D【解析】，则，故选D4已知复数，则下列说法正确的是A复数的

2、实部为3B复数的虚部为C复数的共轭复数为D复数的模为1【答案】C【解析】，的实部为，虚部为，的共轭复数为，模为，故选C5已知为虚数单位，则复数的虚部为ABC2D【答案】D【解析】，则复数的虚部为，故选D6若，则实数的值为A1B0或2C2D0【答案】D【解析】，解得故选D7已知，其中为实数，为虚数单位，若，则的值为A4BC6D或6【答案】B【解析】由题意可得，即，根据两个复数相等的充要条件可得，解得，故选B8已知为虚数单位，则等于AB1CD【答案】D【解析】故选D二填空题9设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数【答案】【解析】复数是纯虚数，解得故答案为：10已知，为虚数单位，且，则【答案】4【解析

3、】，解得，故答案为：4三解答题11为何实数时，复数是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数【答案】（1）或2; （2）且;（3）【解析】复数，（1）实数；可得，解得或2（2）虚数；可得，解得且（3）纯虚数可得：并且，解得12设复数，其中，当取何值时：（1）？（2）是纯虚数？（3）是零？【答案】（1）或; （2）;（3）【解析】（1）当，即或时，（2）当，即时，是纯虚数（3）当，即时，是零考点二复数的几何意义判断复数在平面内的点的位置的方法首先将复数化成abi(a，bR)的形式，其次根据实部a和虚部b的符号来确定点所在的象限一选择题1已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C

4、第三象限D第四象限【答案】B【解析】，故在复平面内对应的点位于第二象限，故选B2在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】由得复数对应的点为在复平面内，复数对应的点位于第二象限故选B3在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】，复数对应的点的坐标为，显然位于第一象限，故选A4若复数满足，则复数所对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】由，得，复数所对应的点的坐标为，位于第二象限故选B5已知复数，则下列命题中正确的个数为；的虚部为；在复平面上对应点在第一象限A1B2C3D4【答案

5、】C【解析】复数，则故正确；，故正确；的虚部为1，故错误；在复平面上对应点的坐标为，在第一象限，故正确命题中正确的个数为3故选C6复数在复平面上对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】，故复数在复平面上对应的点位于第四象限，故选D7已知复数满足为虚数单位），则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】由，得在复平面内对应的点的坐标为，是第一象限的点故选A8若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是ABCD【答案】B【解析】复数在复平面内对应的点在第二象限，解得则实数的取值范围是故选B二填空题9已知，则复数在复平面上

6、对应的点位于第象限【答案】一【解析】，此复数对应的点的坐标为，在第一象限，故答案为：一10复数在复平面上对应的点在第象限【答案】二【解析】又，故复数在复平面上对应的点在第二象限故答案为：二三解答题11已知复数，则当为何实数时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限【答案】（1）或；（2）且；（3）；（4）；（5）【解析】由，（1）当，即或时，为实数；（2）当，即且时，为虚数；（3）当，且，即时，为纯虚数；（4）当，且，即时，；（5）由，解得，解得，即当时，对应的点在第三象限12设复数，试求实数的取值，使得（1）是纯虚数；（2）对应的点位于复平面的第二象限

7、【答案】（1）；（2）【解析】（1）复数是一个纯虚数，实部等于零而虚部不等于0由，得 （2）当复数对应的点在第二象限时，由，得考点三复数的代数运算复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略(1)复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可(2)复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式(3)利用复数相等求参数abicdiac，bd(a，b，c，dR)一选择题1已知复数，则A2BC4D6【答案】D【解析】，则，故故选D2已知为虚数单位，则ABC1D2【答案】D【解析】，故，故选D3复数满足，则的虚部等于ABC0D1【答案】B【解析】复数满足，的虚部为故选B4已知复数，则的虚部为ABCD【答案】A【解析】复数，则，所以的虚部为故选A5已知复数，则AB3CD5【答案】D【解析】，则故选D6复数的虚部是ABCD【答案】C【解析】，所以复数的虚部是，故选C7已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为ABCD【答案】B【解析】复数满足（其中为虚数单位），复数的虚部为故选B8已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数为ABCD【答案】C【解析】由，得，故选C二填空题9已知复数是虚数单位），则的共轭复数为【答案】【解析】，故答案为