高中数学必修二 -2021学年下学期高一期末备考金卷 数学 （无答案）

1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 （新教材）2020-2021学年下学期高一期末备考金卷数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题

2、，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足，则z的虚部为（ ）ABCD2已知向量，若向量与向量共线，则（ ）ABCD3某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ）A10B09C71D204从1，2，3，4，5中选出三个不同的数字组成一个三位数，则这个三位数是3的倍数的概率为（ ）ABCD5某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，

3、后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为（ ）Ass1Bss1D不能确定6在中，M为BC中点，O为的内心，且，则（ ）ABCD17在如图所示的电路中，5个格子表示保险匣，格子中所示数据表示通电时保险丝被熔断的概率，则当开关合上时，电路畅通的概率是（ ）ABCD8如图，等边三角形中，为边的中点，于将沿翻折至的位置，连接那么在翻折过程中：总有成立；存在某个位置，使；在线段上，存在异于两端点的点，使线段的长度始终保持不变其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD以上选

4、项都不对二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知100个数据的75百分位数是，则下列说法不正确的是（ ）A这100个数据中一定有75个数小于或等于B把这100个数据从小到大排列后，是第75个数据C把这100个数据从小到大排列后，是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后，是第75个数据和第74个数据的平均数10设为复数，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11下列命题中，正确的是（ ）A在中，B在锐角中，不等式恒成立C在中，若，则必是等腰直角三

5、角形D在中，若，则必是等边三角形12若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且(，R)，则下列说法正确的有（ ）A若且0，则点P在线段BC的延长线上B若且0，则，故，即，又0，则点P在线段BC或其反向延长线上，A错误；若且0，同上可得，而0，则点P在线段BC的延长线上，B正确；若，同上可得，当时，根据向量加法的平行四边形法则可以看出则点P在OBC外，C正确；若，不妨令=0，则，很显然此时点P在线段CO的延长线上，不在OBC内，D错误，故选BC第卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由题意，将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，可得，又由函数在上为减函数，则，

6、即，当取1时，可取2，3，4，5，6；当取2时，可取4，5，6；当取3时，可取6，共9种，又因为的取值共36种情况，所以所求概率为，故答案为14【答案】1【解析】复数满足为虚数单位），设，则，当且仅当时取等号，故答案为115【答案】【解析】剔除最高分和最低分后的，则原始平均分，原始，原始方差，即原始方差为8816【答案】，【解析】设圆锥底面圆的半径为，母线长为，由题意可得，可得，由勾股定理可得，所以圆锥的侧面积为，作圆锥的轴截面如图所示：、分别与圆相切于两点，设圆半径为，连接，则，过点作，则，所以，所以，即，解得，所以圆锥的内切球半径为，所以圆锥的内切球的表面积为，故答案为，四、解答题：本大题

7、共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，复数，则，因为复数在复平面上对应的点在第四象限，所以，解得，即实数的取值范围（2）由，所以18【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由频率直方图可知，月均用水量在的频率为同理，在，的频率分别为，由，解得（2）由（1）知，100位居民月均用水量不低于3吨的频率为由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为（3）设中位数为，因为前5组的频率之和为而前4组的频率之和为，所以，由，解得，故可估计居民月均用水量的中位数为19【答案】（1），；（2）【解析】（1）设甲

8、同学答对第一题，乙同学答对第一题，则，设甲、乙二人均答对第一题，甲、乙二人中恰有一人答对第一题，则，由于二人答题互不影响，且每人各题答题结果互不影响，所以与相互独立，与相互互斥，所以，由题意可得，即，解得或，由于，所以，（2）设甲同学答对了道题，乙同学答对了道题，1，2由题意得，设甲乙二人共答对3道题，则由于和相互独立，与相互互斥，所以，所以，甲乙二人共答对3道题的概率为20【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：如图，连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD四边形BCC1B1是平行四边形，点O为B1C的中点D为AC的中点，OD为AB1C的中位线，ODAB1OD平面BC1D，AB1平面BC1D，AB1平面BC1D（2）解：由（1）可知，ODB为AB1与BD所成的角或其补角，AA1AB2，在RtABC中，D为AC的中点，则，同理可得，在OBD中，AB1与BD所成角的余弦值为21【答案】（1）；（2）【解析】（1），ABC为锐角三角形，于是（2）由正弦定理，可得，周长，又ABC为锐角三角形，周长的取值范围为22【答案】（1）证明见解析；（2）存在，点在棱上靠近点的三等分点处【解析】（1）证明：连接，四边形为菱形，