2021-2022学年贵州省遵义市龙坪中学高一数学理期末试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市龙坪中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D2. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B3. 设全集U=R，集合A=x|x1，或x3，集合B=x|kxk+1，k=R，且B?UA?，则( )Ak0或k3B2k3C0k3D1k3参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算专题：集合分析：由已知得?UA=x|1x3，从而k|1k3或1k+1

2、3，由此能求出k的取值范围解答：解：全集U=R，集合A=x|x1，或x3，?UA=x|1x3集合B=x|kxk+1，k=R，且B?UA?，k|1k3或1k+13，k|1k3或0k2k|0k3综上所述k的取值范围为：0k3故选：C点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合性质的合理运用4. 已知数列an中，且，若存在正整数n，使得成立，则实数t的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据，结合等比数列求和公式可求得；分别在和时解不等式得到和，根据数列的单调性可知，从而得到所求范围.【详解】由题意得：即：当时，则由得：此时；当时，则由得：此时；综

3、上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查数列性质与不等式能成立问题的综合应用，关键是能够通过递推关系式得到数列的通项公式，结合数列的单调性特点可得到不等式的解集，从而确定解集上下限的最值，进而得到结果.5. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】解分式不等式即得结果.【详解】因为，所以，即得或，选D.【点睛】本题考查解分式不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.6. 圆与圆的位置关系为 A.两圆相交 B.两圆相外切 C.两圆相内切 D.两圆相离参考答案：A略7. 若sincos0，costan0，则的终边落在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点

4、】GC：三角函数值的符号【分析】根据题意和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断终边所在的位置【解答】解：sincos0，是第一或第三象限角，costan0，是第三或第四象限角，则角的终边落在第三象限故选：C8. 函数（是自然底数）的大致图象是 参考答案：C9. 已知函数，则的值为（ ）A B C D参考答案：A略10. （多选题）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是( )A. “至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件B. “恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C. “至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件D. “恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件参考答案

5、：BC【分析】根据题意，写出所有的基本事件，根据互斥事件和对立事件的定义进行判断即可.【详解】不妨记两个黑球为，两个红球为，从中取出2个球，则所有基本事件如下：，恰有一个黑球包括基本事件：，都是黑球包括基本事件，两个事件没有共同的基本事件，故互斥；至少一个黑球包括基本事件：，都是红球包括基本事件，两个事件没有共同的基本事件，且两者包括的基本事件的并集为全部基本事件，故对立.故选：BC【点睛】本题考查对立事件和互斥事件的判断，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个多面体三视图如右图所示，则其体积等于 .参考答案：12. 设函数 ,则满足的的取值范围是 。参考答案

6、：13. 设log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，则s=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用换底公式以及导数的运算法则化简S，然后求出结果【解答】解：log23=t，s=log672=故答案为：【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力14. 设为第二象限角，若，则sin+cos=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系【分析】已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tan的值，再根据为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出si

7、n+cos的值【解答】解：tan（+）=，tan=，而cos2=，为第二象限角，cos=，sin=，则sin+cos=故答案为：15. 若，则_.参考答案：16. 若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.参考答案：2设扇形的半径为R，弧长为l，由已知得 解得 扇形圆心角的弧度数是2.17. 已知，则 参考答案：，即,，=，即，.故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点.(I）求证：ADPC；(II）求三棱

8、锥P-ADE的体积；(III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.参考答案：（I）因为PD平面ABCD. 所以PDAD. 又因为ABCD是矩形， 所以ADCD. 因为 所以AD平面PCD. 又因为平面PCD， 所以ADPC.(II）因为AD平面PCD，VP-ADE=VA-PDE， 所以AD是三棱锥APDE的高.因为E为PC的中点，且PD=DC=4，所以又AD=2，所以(IIII）取AC中点M，连结EM、DM， 因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EM/PA，又因为EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA/平面EDM.所以即在AC边上

9、存在一点M，使得PA/平面EDM，AM的长为.19. 已知等差数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即可得出通项公式；（2）根据前项和公式，即可求出结果.【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差，所以（2）由（1）知，所以【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列通项公式与前项和公式即可，属于基础题型.20. 已知集合A=x|x5，B=x|3x7，求：（1）AB；（2）A（CRB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据交集的定义，AB表示

10、既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A=x|x5，B=x|3x7，求出A与B的交集即可；（2）先根据全集R和集合B求出集合B的补集，然后求出A补集与A的并集即可【解答】解：（1）AB=x|x5x|3x7=x|3x5（2）CRB=x|x3或x7所以A（CRB）=x|x5x|x3或x7=x|x5或x721. （12分）已知直线l1：axby1=0，（a，b不同时为0），l2：（a+2）x+y+a=0，（1）若b=0且l1l2，求实数a的值；（2）当b=2且l1l2时，求直线l1与l2之间的距离参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：（1）由b=0得直线，然后根据l1l2，得a+2=0，即a=2；（2）由b=2求出直线l1的斜率为，再由l1l2列式求得a的值，代入两直线方程后由两平行线间的距离公式求得直线l1与l2之间的距离解答：（1）b=0，直线，l1l2，a+2=0，即a=2；（2）b=2，直线l1的斜率为又l1l2，解得，直线l1：4x+6y+3=0，直线l2：4x+6y8=0直线l1与l2之间的距离点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行和垂直的关系，考查了两平行线间的距离，是基础题22. 如图，在四边形ABCD中，已知，（1）求的值