高中数学必修二 10.2 事件的相互独立性（精练）（无答案）

1、10.2 事件的相互独立性(精练）【题组一 独立事件的判断】1(多选）（2020全国专题练习）下列各对事件中,不是相互独立事件的有( )A运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”B甲乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”C甲乙两运动员各射击一次,“甲乙都射中目标”与“甲乙都没有射中目标”D甲乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”2(多选）（2020全国高一单元测试）下列各对事件中,为相互独立事件的是( )A掷一枚骰子一次,事件M“出现偶数点”;事件N“出现3点或6点”B袋中有3白2黑共5个大小相同的小球,依次有放回地摸两球,事件M“第一次

2、摸到白球”,事件N“第二次摸到白球”C袋中有3白2黑共5个大小相同的小球,依次不放同地摸两球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到黑球”D甲组3名男生,2名女生;乙组2名男生,3名女生,现从甲乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,事件M“从甲组中选出1名男生”,事件N“从乙组中选出1名女生”【题组二 利用概率判断互斥对立事件】1（2021湖南娄底市）下列命题：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个随机事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A与B是对立事件其中正确命题的个数是()A1B2C3D42(多

3、选）（2020山东滨州市高一期末）已知事件，且，则下列结论正确的是（ ）A如果，那么，B如果与互斥，那么，C如果与相互独立，那么，D如果与相互独立，那么，3（2020全国高一课时练习）（多选题）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（ ）AB事件B与事件相互独立C事件B与事件相互独立D，互斥4(多选）（2021全国高三专题练习）下面结论正确的是（ ）A若，则事件A与B是互为对立事件B若，则事件A与B是相互独立事件C若

4、事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件D若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件【题组三 相互独立事件的概率的计算】1（2021北京房山区高一期末）暑假期间，甲外出旅游的概率是，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是_.2（2020山东东营市广饶一中高一期末）已知随机事件，中，与互斥，与对立，且，则_.3（2020全国高一专题练习）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_，甲获胜的概率是_，甲不输的概率是_.4（2020全国高一课时练习）某人群中各种血型的人所占的比例见下表：血腥ABABO该

5、血型的人所占的比例/%2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？5（2021全国高一课时练习）某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？6（2021涞水）袋中装有除颜色

6、外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求取球3次即终止的概率；（2）求甲取到白球的概率7（2020全国高一课时练习）袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只(所有的球除颜色外都相同)，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：（1）3只球颜色全相同的概率；（2）3只球颜色不全相同的概率.8（2021烟台市）为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮

7、比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，.甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.（1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？（2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.9（2020山东高一期末）某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试用Ai表示事件“李明答对第i道题”（i1，2，3，4）（1）写出所有的样本点；（2）求李明通过面试的概率10（2020全国高一课时练习）小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率；（3）这三列火车恰有一列火车正点到达的概率