数字图像处理 武大 经典 6课件

1、 第八章 二值图像处理与形状分析 讲解内容 介绍二值图像的几何概念； 二值图像连接成分的各种变形算法；二值图像特征提取与描述的各种方法。目的1.了解二值图像处理的重要性；2.掌握二值图像基本概念和增强算法，熟悉形状特征提取方法， 为目标识别提供有力依据。8.1 二值图像的连接性和距离 在二值图像特征分析中最基础的概念是二值图像的连接性（亦称连通性）和距离。1.邻域和邻接 对于任意像素(i，j)，把像素的集合(j+p，j+q)(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4邻域和8邻域。 4邻域与4邻接 8邻域与8邻接 2.像

2、素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,pn-1,pn(=B)存在，并且pi-1和pi互为4/8邻接，那么像素A和B叫做4/8连接，以上的像素序列叫4/8路径。如图8.1.3c和e就是连接的。4欧拉数 在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数或示性数。若用E表示图像的欧拉数，则 E=C-H (8.1-1) 对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。 5像素的可删除性和连接数 二值图像上改变一个

3、像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。 像素的可删除性可用像素的连接数来检测。 二值图像中B(p) = 1时，像素p的连接数Nc（p）为与p连接的连接成分数。 计算像素p的4/8邻接的连接数公式分别为 p2pp0p1p3p4p5p6p7 同一图像的像素，在4或8邻接的情况下，该像素的连接数不一定相同。像素的连接数作为二值图像局部的特征量是很有用的。按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种： 孤立点：B（p）= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是0时，像素p称作孤立点。其连接数Nc(p)=0。 内部

4、点：B（p）= 1的像素p，在4/8邻接的情况下，当其4/8邻接的像素全是1时，称作内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。 p7p5p3p2p6p1Nc(p) 删除点或端点； 连接点； 分支点； 交叉点。背景点：把B（p）= 0的像素叫做背景点。边界点:在B（p）= 1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。边界点的连接数1Nc(p)4。欧几里德距离 de(i,j),(h,k)=(i-h)2+(j-k)2)1/24邻接距离 d4(i,j),(h,k)=|i-h|+|j-k| 8邻接距离 d8(i,j),(h,k)=max(|i-h|,|j-k|) 8角形距离 d0 (i,j),(h,

5、k)=max|i-h|,|j-k|,2(|i-h|+|j-k|+1)/3 8.2.2膨胀和收缩 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。 收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。若输出图像为g(i,j),则它们的定义式为 膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二值图像中的小成分或孔。3.边界跟踪 为了求得区域间的连接关系，必须沿区域的边界点跟踪像素，称之为边界（或边缘）跟踪。 边界跟踪是在图像边缘连接明确的假设下进行的。但实际上很多图像的边缘连接并不是明显的，这时可以采用浓淡图像直接跟踪边缘的方法。 直接跟踪浓淡图像边缘的时候，必须同时进行边缘检出。边缘检出算法之一，就是根据图像斜率的大

6、小和方向跟踪边缘的像素。当边缘是直线时，这种方法比较简单。 8.3 形状特征提取与分析 形状分析是指用计算机图像处理与分析系统对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进行识别和理解。 区域形状特征的提取有三类方法：8.3.1区域内部形状特征提取与分析 1区域内部空间域分析 1）拓扑描绘子 区域的拓扑性质对区域的全局描述是很有用的，欧拉数是区域一个较好的描述子。 欧拉数维为0和-1的图形 区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取；区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取；利用图像层次型数据结构，提取形状特征。2）凹凸性3）区域的测量 4)区域的大小及形状描述量：面积：区域内像素的总和周长：常用的

7、有两种：一种计算方法是在区域的 边界像素中，设某像素与其上下左右像素间的距离为1，与斜方向像素间的距离为。周长就是这些像素间距离的总和。另一种计算方法将边界的像素总和作为周长。圆形度： 此外，常用的特征量还有区域的幅宽、占有率和直径等 。2. 区域内部变换法 区域内部变换是形状分析的经典方法，它包括求区域的各阶统计矩、投影和截口等。1)矩法 函数f(x,y)的(p+q)阶矩定义式为 那么大小为nm的数字图像f（i,j）的矩为 0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和； 二值图像的m00表示对象物的面积； 如果用m00来规格化1阶矩m10 及m01，则得到中心坐标（iG,jG）。 中心矩定义式为

8、 利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。例如M20和M02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水平轴线的惯性矩。假如M20M02，则可能所计算的区域为一个水平方向延伸的区域。当M30=0时，区域关于i轴对称。同样，当M03=0时，区域关于j对称。 8.3.2.区域外部形状特征提取与分析1.区域的边界、骨架空间域分析 1)方向链码描述 边界的方向链码表示既便于有关形状特征的提取，又节省存储空间。 从链码可以提取一系列的几何形状特征。如周长、面积某方向的宽度、矩、形心 、两点之间的距离等。2)结构分析法 利用二值图像的四叉树表示边界，可以提取如欧拉数、区域面积、矩、形心、周长等区域的形状特征。2.区域外形变换法 区域外形变换是指对区域的边用各种变换描述。包括区域边界的付立叶描述算子、Hough变换和广义Hough变换、