演绎推理公开课

1、温故知新:合情推理归纳推理和类比推理从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比2、归纳推理和类比推理区别？1、分类：1)归纳推理：特殊到一般2)类比推理：特殊到特殊3、合情推理的一般步骤小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？情景创设1：生活中的例子2022/9/4现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么

2、呢？ 原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带。 被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆朗玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？ 人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石 ，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山

3、曾经是海洋。 乔峰是金庸武侠中的一个令人扼腕的悲剧英雄，其悲剧根源在于他的契丹后裔身份。他的契丹身份是怎么被发现的呢？胸前刺有狼纹身的人是契丹人乔峰胸前刺有狼纹身乔峰是契丹人二、情景引入2：1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,所以 tan 周期函数因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,思考：以上推理的共同特点是什么？ 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称

4、为演绎推理1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论案例分析1：“三段论”是演绎推理的一般形式，包括：二、演绎推理的“三段论”1、大前提-2、小前提-3、结论-已知的一般性原理；所研究的特殊情况；根据一般原理，对特殊情况做出的判断例如，刚才的例子中1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,所以 t

5、an 周期函数因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,大前提小前提结论大前提小前提结论大前提小前提结论大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。结论：小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应

6、该不会很严重吧？2022/9/4大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物， 它们世世代代生活在海洋里 小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结 论：喜马拉雅山曾经是海洋 2.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程： 大前提：繁茂的阔叶树是温湿的热带地区的植物小前提：在南极洲的地下发现的煤矿中有阔叶树的树叶 结 论：南极洲所处的地理位置，曾经是温湿的热带。1.南极洲所处的地理位置，曾经是温湿的热带。 三、“三段论”的符号表示：大前提：M 是 P小前提：S 是 M结 论：S 是 P用集合的知识说明：若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSP例1.用

7、三段论的形式写出下列演绎推理（1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。每个矩形的对角线相等（大前提）正方形是矩形（小前题）正方形的对角线相等（结论）（2)ysinx（x为R）是周期函数。三角函数是周期函数（大前提）ysinx是三角函数（小前题）ysinx是周期函数（结论）解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）练习2：把下列推理恢复成完全的三段论:中国的大学遍布全国各地;北京大学是中国的大学;北京大学遍布全国各地.案例分析2：1.全等三角形面积相等 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似,2.相似三角形面积相等 那么三角形

8、ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似,例2：下列推理形式正确吗？推理的结论是否 正确？推理形式不正确小前提中的对象不是大前提中的对象推理形式正确大前提不正确，结论不正确3.正方形的对角线互相垂直 矩形的对角线互相垂直矩形是正方形例2：下列推理形式正确吗？推理的结论是否 正确？4. 因为指数函数y=ax是递减函数 而y=2x是指数函数所以y=2x是减函数推理形式正确小前提不正确，结论不正确只有在大前提、小前提、推理形式都正确的情形，才能保证结论正确推理形式正确大前提不正确，结论不正确练习： 分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(4)自然数是整数，3是整数，3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.小前提错误合情推理与演绎推理的区别区别推理形式推理结论联系合情推理归纳推理类比推理由部分到整体,个别到一般的推理由特殊到特殊