力矩分配法至诚土木

1、力矩分配法至诚土木第1页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一2i124i12i13i1313i14i12i14i132134M(1)位移法方程k11图MF1P第2页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一代入位移法方程第3页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一1 转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。2 分配系数：与转动刚度成正比3 传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.第4页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一9-2 单结点的力矩分配基本运算例题 固端弯矩 -M 分配、传递2M/74M/73M/70 杆

2、端弯矩2M/74M/73M/703/74/72M/74M/73M/7M图iiMii第5页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一ABCB（a）加载变形曲线BMBAMBCMABABCMFBAMFBC=0MFABMB（b）约束节点BABCMBAMBCMAB（C）放松节点BMFBA+MBA=MBA9-2 单结点的力矩分配基本运算第6页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一例题3/74/7 固端弯矩-ql2/8 分配、传递2ql2/564ql2/563ql2/560 杆端弯矩2ql2/564ql2/56-4ql2/560M图4ql2/564ql2/56qiill第7页

3、，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一求固端弯矩；将会交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。各杆按各自的传递系数向远端传递。将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。第8页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一例题 固端弯矩-36 36-180.60.4 最后M-39.6 28.8-28.8 0 分配、传递-3.6 -7.2-10.8 012kN/m2ii16kN6m3m3m39.6M图(kNm)28.8第9页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一例题 固端弯矩-FPl 杆端弯矩FPl/2 FPl-FPl 0 分配、

4、传递FPl/2 FPl 0ll2iiFP1 0FPlFPl/2M图第10页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一例题30kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m第11页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一-2.4 -3.6 -4.8 -3.6 -1.860 -48 72 56.4 -4.8 51.6 70.2BCDAAB AC AD0.30.40.3第12页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一4.8M图(kNm)2.456.451.670.2第13页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一-ql2

5、/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12 -4ql2/60 -ql2/60 ql2/60 ql2/60 -ql2/60 ql2/60例题lqlBACiiCA0.80.2M图ql2/607ql2/60第14页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一Sik=4iikSik=Kl2Sik=4iikSik=4iikSik=4iik练习ikikikikSik=3iikSik=0KlikikikEI=第15页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一ABCDBCABCDMBMCMFBCMFCB（a）加载变形曲线（b）约束节点后的变形曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运

6、算第16页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一ABCDMC=MC+MCBCDB-MBMCMBCMCBMAB（c）放松节点B（c） b+c的累加曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算第17页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一ABCDCMB-MCMBCMCBMCD0（d）放松节点CABCD（d）加载变形曲线9-3 多结点的力矩分配渐进运算第18页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一ABCD20kN/m80kNEI6m1.5EI2EI3m3m6m固端弯矩分配系数0.40.60.50.5-60+60-90036241218663放松B放松C放

7、松B放松C放松B放松C-0.9-1.80.450.450.23-1.2-0.6-0.09-0.05-0.07-0.140.040.03杆端弯矩11.3522.71-22.7183.52-83.520例题9-3 多结点的力矩分配渐进运算第19页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一杆端弯矩22.90.5 0.3-100-200/3200/3-1001/21/24/73/710固端弯矩分配与传递分配系数50 50 25 16.7 33.3-3.6 - 3.6 -1.8 -2.7 -5.47.2 14.3 10.7 5.4 1.3 2.6 1.9 1-0.7 - 0.6 -0.3

8、-0.5 -145.7 54.3 40.3 40.3 100 -1009-3 多结点的力矩分配渐进运算8kN/m0.75EI100kNm10kN10mEIEI10m10m10m第20页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一22.945.754.340.31001009-3 多结点的力矩分配渐进运算第21页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一-100-100+50100163218杆端弯矩1/21/216/259/25固端弯矩分配与传递分配系数45.554.540.2-40.2232142421.73.33.4-6.7-13.4-7.60.20.3-1.1-

9、0.6-0.58kN/mEI100kNm10m100kNmABCD10m10mEI0.75EI23465440100100第22页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一-125125-125125-62.5-62.5-31.2-31.20.50.50.50.515.615.67.87.8-2-3.9-3.9-2110.50.5-0.3-0.2杆端弯矩-116.7141.6-141.6-66.666.6-33.2100kN5m5m100kNEI=常数ABCD5m5m分配与传递结点杆端分配系数固端弯矩ABCDABBABCCBCDDC141.6116.766.633.2250250

10、M图(kNm)第23页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一5m5m100kNEI=常数ABCD5m5m100kN10m12.5kN5m5m100kNEI=常数ABCD5m5m100kN125kNm ABCD部分: 弯矩图一样 剪力图一样 轴力图不一样第24页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一9-4计算结果的校核因为,汇交于同一刚结点的各杆转角都相等,所以,都应满足上式.消去远端转角平衡条件:每次分配时,自然满足变形协调条件:第25页，共27页，2022年，5月20日，14点28分，星期一分配系数 0.6 0.4 0.5 0.5 固端弯矩 90 -250 250 -187.5 112.5 分配与传递 96 64 32 -23.6 -47.3 -47.3 -23.6 14.2 9.4 4.7 -1.2 -2.3 -2.3 -1.2 0.7 0.5 0.3 -0.1 -0.2 杆端弯矩 200.9 -200.