市场风险管理课件

1、一、市场风险管理概述二、敏感性方法三、VaR方法四、情景分析与压力测试法第三章市场风险管理1一、市场风险管理概述（一）市场风险的识别（二）市场风险的评估（三）市场风险的应对与控制2(一)市场风险的识别市场风险的涵义市场风险的分类金融资产的分类与计价3类别风险因素适用范围Interest rate risk利率风险利率固定利率证券、浮动利率证券、零息票工具、不可转换优先股、混合工具等Equity position risk股票风险权益证券的价格股票、类似股票的可转换证券、买卖股票的承诺等Foreign exchange risk汇率风险汇率外汇、黄金、特别提款权等Commodities risk

2、商品风险实物商品价格在有组织市场上进行交易的实物产品，如农产品、石油分类 5案例分析：深南电的对赌门事件高盛则可以根据市场价格的波动情况，选择是否激活第二份协议中的期权互换。62008/03，协议生效3-10月，深南电共获利210万美元，占公司前三季度总利润的一半10月21日，深南电三季报披露协议；27日油价跌破62。11月初，双方终止协议2009年12月，杰润向深南电提出7996万美元的天价索赔7会计角度：IAS39的分类处理以公允价值计量且公允价值变动计入损益的金融资产持有待售的金融资产：公允价值计量且变动计入所有者权益持有到期的投资：账面价值计量贷款和应收款：账面价值计量金融资产的分类与

3、计价8监管角度：巴塞尔协议的分类处理交易账户包括为交易目的或规避交易账户其他项目的风险而持有的可以自由交易的金融工具和商品头寸。商业银行资本充足率管理办法规定交易账户包括：商业银行从事自营而短期持有并旨在日后出售或计划从买卖的实际或预期价差、其他价格及利率变动中获利的金融工具头寸；为执行客户买卖委托及做市而持有的头寸；为规避交易账户其他项目风险而持有的头寸。银行账户交易账户以外的所有头寸金融资产的分类与计价10思考：如何看待公允价值计量法？公允价值计量法是金融危机的帮凶？公允价值计量法存在哪些缺陷？公允价值计量法在金融领域中的应用前景如何？12限额管理套期保值表内套期表外套期应急处理(三)市场

4、风险的应对与控制14二、敏感性分析法（一）基本原理（二）应用汇率风险利率风险股票风险商品风险（三）评价15影响金融资产或组合的因素有很多，在风险识别的基础上，可以初步判断出哪些或哪一类风险因子的影响力最大。敏感性分析的核心内容就是通过研究这些单个市场风险因子变化与资产损益（或价值）变化之间的关系，进而揭示出金融资产或组合的风险大小。（一）基本原理16通常用敏感系数s（或称敏感度、敏感指数等）来表示风险因子m和资产损益（或价值）V之间的关系。公式为：S越大，敏感性越大，即资产损益（或价值）越容易受该风险因子变动的影响。（一）基本原理17敏感度有一个非常重要的特性，即具有可相加性，这使其可以运用于

5、组合的风险度量。如果决定某一组合内各项资产价值的基础变量是同一市场风险要素，那么，该组合的敏感度就等于该组合中各项资产敏感度的加权平均值。即：（一）基本原理SP代表组合的敏感度，Si代表第i项资产的敏感度，i代表第i项资产在组合中所占的比重.18202123（二）应用3、度量股票风险以股票本身价格为风险因子，则S=1以股票指数为风险因子，则S=系数-CAPM模型系数反映的是单个资产相对于平均资产组合的变动程度，是度量系统性风险的重要指标。公式为：多风险因子（如通货膨胀、政策变动等），则Sik=bik -APT模型24（二）应用可知，期权风险取决于其对下列因子的敏感度：指标公式说明delta（）

6、值= c/s标的资产价格的单位变动导致期权价格的变动量Gamma（）值= 2c/s2期权价格对于标的资产价格变动的非线性敏感性vega（）值 = c/期权价格对于标的资产价格波动幅度的敏感性rho（）值 = c/r期权价格对于利率变动的敏感性theta（）值 = c/期权价格对于时间衰减的敏感性26（三）评价局限性可靠性难以保证应用局限性较大，不同风险因子之间难以统一主要为单变量分析，基本不考虑风险因子之间的相关性最终风险值的确认还取决于风险因子本身的变化优点简洁直观应用方便可操作性较强27（一）VaR概述（二）VaR的获取方法（三）收益率的统计及其分布（四）波动性与相关性估计（五）VaR的具

7、体应用三、VaR方法28工行2009年报P11430置信水平1-c：置信水平是统计学中常用的概念。在估计变量未来的取值时，可采用点估计和区间估计两种方式，同时还应说明该估计的可靠性大小，即置信水平。事件的5%事件的95%31置信水平1-c：X-X+C/2C/2因此从数学和统计的意义上看： VaR就是在某个既定的损益预期分布中，对应一定置信水平的分位数：3295%置信水平下的VaR4700万意味着该头寸：如果置信水平为99%或90%，则VaR会有何变化？ 100天中可能有95天的损失4700万置信水平1-c：33转换：不同置信水平上的VaR比值等于相应的分位数的比值。即：置信水平1-c：选择：投

8、资者的风险偏好样本规模限制VaR的使用目的34持有期t影响 给定置信水平下，持有期越长，VaR的数值越大选择持有资产的流动性状况样本规模限制VaR的使用目的转换在独立同分布状态下，t日的VaR等于单日的VaR乘以t的平方根。即：35练习1：RiskMetrics可以提供持有期为1天、置信水平为95%的VaR；而BIS要求却是持有期为10天、置信水平为99%的VaR。二者如何转换？36练习2：将下列投资组合按风险从小到大的顺序排列，假设一年有252个交易日组合VaR持有时间置信水平1105992105953101099410109551015996101595A、5-3-6-1-4-2 B、3-

9、4-1-2-5-6C、5-6-1-2-3-4 D、2-1-5-6-4-337从上述的分析可得知，计算VaR的关键在于确定证券或组合的未来损益的统计分布或概率密度函数。而直接获取未来损益的分布几乎是不可能的事，为此，通常经过下述分解过程：将资产表示为市场因子的函数预测市场因子的波动性根据市场因子的波动估计资产的价值变化及其概率分布得出VaR（二）VaR的获取方法38在这一分解过程中，波动性模型和价值模型是核心和难点。根据波动性模型和价值模型的不同，可以将VaR的计算方法分为以下三类：历史模拟法蒙特卡罗模拟法参数法（方差-协方差法）（二）VaR的获取方法392-1 历史模拟法基本思路：利用历史数据

10、集，将过去已经实现的收益率分布或市场变量分布应用于目前的投资（或组合），据此模拟下一个时期该投资（或组合）可能面临的收益分布，给定置信水平和持有期，就可以计算出VaR。隐含前提：历史可以复制未来历史数据可获得，且完整有效40 100万元投资股票深发展（000001），求99%置信水平下1天的VaR=？ 举例：41第一步：获取收益的时间序列 样本数据选择2004年至2005年每个交易日收盘价，共468个数据。首先计算其每日简单收益率，生成一个新的时间序列。公式为：简单收益率R =（Pt-Pt-1）/Pt-142第二步：求解VaR然后将序列中的数据按升序排列，找到对应的第4681%=4.68个数据

11、（谨慎起见，我们用第4个），即-5.45%。于是可得, VaR=1005.45%=5.45万。 4344-5.45%45简要评述：优点原理简单且实用非参数完全估值，避免了估值和模型风险不足对历史数据的依赖路径依赖假设等概率假设462-2 蒙特卡罗模拟法基本思路：假设资产价格或市场变量的变化服从于某个随机过程，通过模拟该随机过程，就可以得出在给定时点上投资组合的价格或市场变量的估计值。不断重复该模拟过程，就可以得到一系列估计值。如果重复的次数足够多，模拟出的估计值最终将会收敛于“真实的”组合价值。以此为基础，就可以进一步估计出组合“真实的”风险价值。47主要步骤：第一步，为变量选择一个随机模型，

12、确定模型参数，以模拟价格变化的时间路径。使用较多的是随机游走和几何布朗运动模型第二步，产生一个虚拟的随机变量系列i ， i=1,2, ,n,由此计算出价格序列2-2 蒙特卡罗模拟法48第三步: 根据特定的价格序列计算目标期末的资产价值，尽可能多地重复第二、三步，如10000次，就可以得到一个价值分布第四步: 给定置信水平1-c，通过分位数就可以计算出VaR。(同历史模拟法)2-2 蒙特卡罗模拟法49第一步：分析股票价格的数据特征样本同前，假定该股票价格服从随机游走。检验如下： 首先，利用EVIEWS软件中的单位根检验（ADF检验）来判断股票价格序列的平稳性，结果如下： 举例（资料同前）50Nu

13、ll Hypothesis: SFZ has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=0)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-1.0382260.7407Test critical values:1% level-3.4441285% level-2.86750910% level-2.570012*MacKinnon (1996) one-sided p-values.可知DF=-1.038226，大于下面

14、所有的临界值，因此可知该序列是非平稳的。 51 接下来，利用EVIEWS软件中的相关性检验来判断序列的自相关性。选择价格序列的一阶差分（P=Pt-Pt-1）和30天滞后期。结果如下： Sample: 1/02/2004 12/30/2005Included observations: 467AutocorrelationPartial CorrelationACPACQ-StatProb.|. |.|. |1-0.012-0.0120.06600.797.|. |.|. |2-0.020-0.0200.24620.884.|. |.|. |30.0060.0060.26370.967.|. |

15、.|. |40.0440.0441.17280.883*|. |*|. |5-0.083-0.0824.44530.487*|. |*|. |6-0.070-0.0716.78800.341.|. |.|. |7-0.004-0.0096.79480.451.|* |.|* |80.0780.0759.67260.289.|. |.|. |90.0040.0149.67870.377.|. |.|. |10-0.023-0.0229.93030.44752 可知股票价格的一阶差分序列P滞后4期以内都不具有相关性，即其分布具有独立性通过上述检验，我们可以得出结论，深发展股票价格服从随机游走，即：

16、 Pt=Pt-1+t。 53第二步：模拟股票价格的分布 利用EXCEL软件做蒙特卡罗模拟，模拟次数为10000次：首先产生10000个随机数然后获取模拟价格序列：模拟价格=P0+随机数再将模拟后的价格按升序重新排列，找出对应99%的分位数，即100001%=100个交易日对应的数值：5.539，于是有VaR=100（5.539-6.14)6.14=9.79万545556简要评述：优点全场景模拟，不受历史数据限制完全估值，可处理非线性、非正态问题不足复杂、不易理解模拟次数、计算精确度与耗费时间的矛盾模型风险和估值风险伪随机数问题57基本思路：首先假定要考察的随机变量服从于某种参数分布，如正态分布

17、、泊松分布等，然后借助于分布参数，如均值、方差等直接计算出VaR。2-3 参数法（方差协方差法）58主要步骤（以正态分布为例）：首先，假设资产收益率服从于一般正态分布R=f(r)N(，2)，然后借助于正态化转换，转换成标准正态分布()N（0,1）：2-3 参数法59通常假定=0，则有|R|，这里表示在标准正态分布下对应一定置信水平的分位点，表示资产收益率的波动。又：资产损益资产市值P资产收益率R因此有：VaR P2-3 参数法60方法一：假定均值与方差恒定（不随时间而变化）利用EVIEWS软件对样本数据进行处理，分别获取简单收益率的分布图 举例（资料同前）61对数收益率的分布图 通过上述统计分

18、析可知，与正态分布相比，二者均呈现出“尖峰厚尾”的特征。相对而言，对数收益率更接近于正态分布。根据VaR的计算公式可得：VaR=2.330.02197100=5.119万62方法二：假定均值与方差不随时间而变化可以有多种处理方法，如：简单移动平均法指数移动平均法GARCH举例（资料同前）63简要评述：优点可以迅速求解易于处理组合不足正态分布假设参数估计风险64通过上述的分析可知，获取VaR的关键在于能够在任何时点获取变量随时间的动态变化及其概率分析。在分析变量的概率分布之前，首先必须了解价格和收益率的统计特征。在统计上，人们通常是对收益率而不是价格建模。虽然未来收益率的实际变化是无法准确预测的

19、，但可以预测其可能的取值区间，其各种可能结果的概率由一个概率密度函数来确定。（三）收益率的统计及其分布653-1 收益率的统计资产价格与收益率的统计特征随机过程与收益率建模几种常见的随机过程（三）收益率的统计及其分布66关注价格还是关注收益？作为一个相对量，收益更适于比较分析收益的统计特征使得其更适于建模3-1-1 资产的价格与收益的统计特征采用简单收益率还是对数收益率？简单收益率的缺陷对数收益率的性质关于收益率的特征描述时间动态性：随机过程时点的状态性：统计分布67现实中，人们不只对单期收益率感兴趣，更为关心收益率在未来的变化路径，收益率可以被视为是随时间不断变化的随机变量。定义该变量为r(

20、t)，其中t为时间指标。在任何时点上（t1,2,n），r(t)只是个随机变量。随机变量族r(t)定义了一个随机过程。一旦识别了一个随机过程，并产生了一系列观察值，就可对该序列作出一些推断，从而预测未来收益率。3-1-2 随机过程与收益率建模68某些数值特征可以用来描述随机变量，如用均值和方差描述一维变量，用相关系数和协方差描述二维变量。同样的原理也可应用到随机过程，不同的是，这里的数值特征不再是一个确定的值，而是时间的函数。随机过程有两个非常重要的特性：自相关性遍历性3-1-2 随机过程与收益率建模69自相关性自相关意味着变量当前值至少部分地取决于过去的数值。因此，我们可以通过变量的历史值来预

21、测其未来的变化。70遍历性遍历性意味着随机过程中的任一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此，在求解各种统计平均（均值或自相关函数等）时，无需作无限多次的考察，只要获得一次考察，用一次实现的“时间平均”值代替过程的“统计平均”值即可，从而使测量和计算的问题大为简化。 71按统计特征的变异性分类：平稳过程：统计特征不随时间变化而变化非平稳过程：统计特征随时间变化而变化按记忆特征分类：纯粹随机过程：对过去没有记忆，各时刻的取值相互独立马尔可夫过程：只有一期的记忆，即变量的未来取值只与现在有关，与历史无关短记忆过程：序列的自相关函数呈指数率迅速衰减，如AR,ARMA长记忆过程：序列的自相关函数呈

22、双曲率缓慢下降,ARFMA3-1-2 随机过程的分类72按时间特征分类：离散型随机过程包括白噪声过程、自回归过程、移动平均过程、一般自回归移动平均过程、随机游走连续型随机过程包括维纳过程、几何布朗运动、均值回归模型按概率分布特征分类：如高斯过程、二项过程、泊松过程、维纳过程等3-1-2 随机过程的分类73白噪声过程自回归过程移动平均过程一般自回归移动平均过程随机游走维纳过程几何布朗运动均值回归模型3-2 几种常见的随机过程743-2-1 白噪声过程753-2-1 白噪声过程通过观察，白噪声过程有两个性质：其一，由于均值和方差都不随时间变化，且对任意的滞后协方差都等于0，因此，白噪声过程是一个平

23、稳过程，隐含的意思是各期收益率均不相关其二，白噪声过程适用于描述金融模型中的随机扰动项，即“新息项”763-2-2 自回归过程AR如果变量在t时刻的数值取决于过去的数值，则变量服从自回归过程773-2-3 移动平均过程MA如果变量的观测值依赖于当期的随机扰动项和前q期的滞后随机扰动项，则变量服从移动平均过程783-2-3 移动平均过程MA移动平均过程反映了均衡市场能接收的并会使市场暂时失去均衡的冲击。如果|bj|1，则外部冲击在一定时间后会被完全吸收;如果|bj|1，则外部冲击会被永远保持下去。移动平均过程具有有限记忆力，MA（1）只有一期记忆力，即变量的取值只与前一期有关。可以证明AR(1)

24、与MA()等价793-2-4 一般自回归移动平均过程ARMA如果变量同时满足自回归和移动平均两个过程，则该变量服从一般自回归移动平均过程ARMA：803-2-5 随机游走过程RW81随机游走过程RW82随机游走过程RW83联合分布、条件分布与无条件分布正态分布与对数正态分布常用的处理厚尾现象的统计分布t分布混合正态分布广义误差分布极值分布Logistic 分布分形分布3-3 收益率的分布843-3-1 联合分布、条件分布与无条件分布853-3-1 联合分布、条件分布与无条件分布863-3-1 联合分布、条件分布与无条件分布87正态分布有两个参数：均值、标准差；曲线为单峰，有一个最高点；高峰在均

25、值处，且以此为对称轴，两侧完全对称；正态曲线下的面积分布有一定的规律。3-3-2 正态分布与对数正态分布88将普通正态分布转变为标准正态分布不仅可以大大简化计算，更重要的，还可以方便变量间的比较和相加3-3-2 正态分布与对数正态分布8968.27%95.00%99.00%3-3-2 正态分布与对数正态分布90正态分布还具有以下重要性质：91正态分布的检验：直方图概率分布图偏度和峰度JB法其它3-3-2 正态分布与对数正态分布92Since the early work of Mandelbrot (1963) and Fama (1965), researchers have documen

26、ted certain stylized facts about the statistical properties of financial returns. A large percentage of these studies focus on high frequency or daily log price changes. Their conclusions can be ummarized in four basic observations: Financial return distributions have “fat tails.” This means that ex

27、treme price movements occur more frequently than implied by a normal distribution. The peak of the return distribution is higher and narrower than that predicted by the normal distribution. Note that this characteristic (often referred to as the “thin waist”) along with fat tails is a characteristic

28、 of a leptokurtotic distribution.93943-3-3 处理厚尾现象的常用统计分布3-3-1 t分布（学生分布）t分布有如下特征：1以0为中心，左右对称的单峰分布；但尾部较正态分布更厚2t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度）大小有关。自由度越小，t分布曲线越低平；自由度越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，如图4.1。 953-3-2 混合正态分布96973-3-3 广义误差分布9899实际金融数据具有以下特性与正态分布相比，收益率的分布呈“尖峰厚尾”收益率的波动具有集聚性和爆发性价格运动与波动性负相关波动具有持久性特征在一个足够长的期间

29、内，波动性呈均值回归收益序列呈明显的自相关性从本质来看，风险往往体现为波动性和相关性。因此，估计波动性和相关性是VaR系统中最核心的内容100（四）波动性和相关性估计收益率波动是VaR系统的核心参数，对收益率波动的估算也是计量金融技术的基础估算方法：静态法：假定在一定时间内资产收益的波动率保持不变，直接使用该样本期方差动态法：反映波动率随时间而变化101（四）波动性和相关性估计波动性和相关性估计的动态方法有两种思路：historical volatility (IV)： 基于历史数据的估计移动平均法GARCH模型随机波动模型implied volatility (IV)：基于期权定价模型的估计

30、1024-1 移动平均法 移动平均是指随时间窗口推移对固定个数的数据取平均值。时间窗口每推移一个时间单位，就加入一个新数据，而放弃上一个时间窗口，因此，样本容量是恒定的。 移动平均技术在金融经济学中被广为采用，特别是在计算价格和收益率的时候应用普遍。 根据权重的选择不同，移动平均法又可分为简单移动平均法和指数移动平均法（四）波动性和相关性估计1034-1-1 简单移动平均法simple moving average 假定收益率服从稳定的白噪声过程，对过去T个单期收益率的平方进行等加权移动平均，就可以求出下一期的波动。用公式表示为4-1 移动平均法下一天：1044-1-1 简单移动平均法SMA采

31、用了等加权的方法，没有考虑序列的动态顺序（即在样本段内打乱顺序不影响估计，事实上，近期数据与远期数据的影响应该是不同的）SMA会面临ghost effect (or echo effect)SMA估计的精确性取决于样本的容量，更适合进行长期的估计（短期SMA比长期SMA得到更容易变动的估计）-另：尽管估计得到的序列确实随时间而变化，但所观察到的估计值的变动仅仅是由于样本的不同所导致，换句话说，SMA假定序列是独立同分布的，因此方差是一个常数 4-1 移动平均法1054-1-2 指数移动平均法exponentially weighted moving average 原理与SMA一致，差异仅在于

32、对权重的选择。EWMA根据历史数据距当前时刻的远近分别赋予不同的权重，越近的数据，权重越大。4-1 移动平均法参数 (01)也称衰减因子decay factor1064-1-2 指数移动平均法 (EWMA)RiskMetrics就是用EWMA来估计波动性的，认为这种方法有两个重要优势（P78） First, volatility reacts faster to shocks in the market as recent data carry more weight than data in the distant past. Second, following a shock (a lar

33、ge return), the volatility declines exponentially as the weight of the shock observation falls.4-1 移动平均法107比较EWMA与SMA4-1 移动平均法1084-1 移动平均法1091100.019=(1-0.94) 0.94(20-1)0.060=(1-0.94) 0.94(20-20)1114-1-2 指数移动平均法 (EWMA)考虑波动性随时间变化的特性，即条件方差,有：P824-1 移动平均法112这样，EWMA就有了更简洁、更实用的形式：4-1 移动平均法1130.224=0.940.

34、234(1-0.94)(-0.257)21144-1-2 指数移动平均法 (EWMA)EWMA模型中有一个重要的参数（decay factor）RiskMetrics对作了如下假设：在计算日波动性时，令0.94在计算月波动性时，令0.97在VaR的附录中给出了对进行估计时可采用的主要方法，如最大似然法、最小二乘法。P2434-1 移动平均法115Riskmetrics还构建了、样本规模及容忍水平之间的对应关系：P904-1 移动平均法11674=(1%)(0.94)117在一定的情况下，容忍水平越低，需要的样本规模越大118在容忍水平一定的条件下，越大，需要的样本规模越大119For a di

35、fferent perspective on the relationship between the number of data points used and different values of the decay factor, consider Chart 5.9. It shows the weights for different decay factors over a fixed window size of T = 100120关于：衰减指数的大小反映了初始冲击在所预测序列中的持续程度。越接近于1，对过去观测值赋予权重就越大，从而所预测序列走势就越平滑。如果实际收益率以

36、随机方式变动，用较小的更合适两个疑问：对采用何种估计方法为最佳？采用常数是否合适？4-1 移动平均法1214-1-2 指数移动平均法 (EWMA)EWMA较好地处理了SMA中的ghost effect EWMA考虑了方差的自相关性。实际时间序列的自相关性越强，该模型的其预测能力越强EWMA只在一步向前预测时才很有效EWMA在预测长期波动时，往往会遇到数据量不足的问题，如果处理不当，会产生很大误差4-1 移动平均法122小资料：最佳衰减因子研究周大庆等人运用最小化RMSE准则对2000年部分国家和地区间各类风险的最佳衰减因子进行了研究，结果如下：股指汇率短期利率中期利率长期利率台湾0.93-0.

37、950.990.98美国0.960.990.990.960.98英国0.940.980.970.940.97日本0.990.980.530.930.86澳大利亚0.990.990.930.980.98香港0.990.99-风险管理前沿，周大庆等，人大出版社123GARCH的中文意思是“一般化自回归条件异方差”自回归：假定随机变量的当前值取决于该变量的过去值及一个随机扰动项，扰动项遵从白噪声过程。使用自回归模型要求时间序列数据必须是稳态的：随机变量的均值与方差是一个有限常数，不随时间改变;两个不同时点上的数据，其协方差取决于两个时点间的长度，与特定时点无关4-2 GARCH模型124条件异方差：

38、条件方差随时间改变的现象。条件方差是指变量在当前时点上的波动依赖于在当前时刻所能获得的信息集。该信息集既包括过去所有的信息，也包括当前时点上已获取的其他所有变量。对条件方差的估计可以采用传统的回归模型，也可以采用其他方法，目前广为采用的就是GARCH模型。4-2 GARCH模型125对自回归和条件异方差进行描述的模型主要有：ARCH模型GARCH模型IARCH模型非对称GARCH模型(AGARCH)指数GARCH模型（EGARCH）因子GARCH模型（FGARCH）4-2 GARCH模型1264-2-1 ARCH模型1982年由Engle首先提出模型的线性部分X可以是解释变量，也可以是观测量Y

39、的以前数值误差项可以服从正态，也可以服从其他分布4-2 GARCH模型1274-2-1 ARCH模型对上述模型进行扩展，可得：4-2 GARCH模型128在上述模型中加入一个自回归项，可得出ARCH模型的一般形式，即GARCH模型：4-2-2 GARCH模型129在GARCH模型中涉及三个重要的参数，即：回报系数（误差系数）决定着波动性对市场运动反应的灵敏度，数值越大，意味着反应越迅速。通常小于0.25滞后系数决定着波动性对市场运动反应的持久性，数值越大，意味着波动越持久。通常大于0.7上述两个参数的和（）也称为持久度，决定着波动性向均值反转的速度。数值越大，持久性越强，向均值回复的速度越慢4

40、-2-2 GARCH模型130常数项代表均值项，决定着波动性的长期平均水平。由于GARCH关注的是条件方差，均值项通常被设定为最简单的常数形式。对模型估计时使用的数据期限长度非常敏感。如果数据期限长，且其中有极端的市场运动发生，则其估计值就会很高。4-2-2 GARCH模型131该模型被称为IGARCH模型IGARCH模型中的持久度为1，因此这是一个非稳定性模型，不存在无条件方差当常数项等于零时，IGARCH模型等价于一个无限期的指数移动平均模型4-2-3 IGARCH模型132不同形式GARCH模型的区别主要在于条件方差方程采用的形式不同，或对扰动因子的分布假设不同当前应用最为广泛的是GAR

41、CH（1,1）GARCH模型的主要优点是形式简洁，参数少，且与数据拟合得非常好。目前已成为金融市场时间序列分析的主流模型GARCH模型的主要缺点是非线性，模型参数虽然可以通过最大似然法和矩估计法等方法获得，但存在着最优方法的选择问题4-2-3 GARCH模型小结1334-3-1 隐含波动性的含义隐含波动性是指期权价格中所隐含的波动性隐含波动性是对未来波动性的预测，而不是对当前波动性的估计。预测时段是截止到期权的到期日前。4-3 隐含波动性模型134隐含波动性可以通过反解期权定价公式获得。由于大多数期权定价公式都较为复杂，无法直接得到解析解，因此，通常都是通过数值法来计算。例，分半方法（或两分法

42、、插值法)：4-3-2 隐含波动性的获取135 以B-S模型为例，假设当S=21,X=20,r=0.1, T=0.25时，有C1.875，计算隐含波动性解：令0.2，代入B-S公式有C1.761.875（太高）令0.25，代入B-S公式有C1.9241.875代入公式，可计算出隐含波动性0.2354-3-2 隐含波动性的获取136微笑现象Volatility Smiles： 对于同一标的资产的不同期权而言，隐含波动性会随着期权执行价格的不同而不同：对于货币期权而言，隐含波动性常常呈现近似U形。平价期权的波动性最低，而实值和虚值期权的波动性会随着实值或虚值程度的增大而增大，两边比较对称。股票期权

43、的波动性微笑则呈现另一种不同的形状，即向右下方偏斜。当执行价格上升的时候，波动性下降，而一个较低的执行价格所隐含的波动性则大大高于执行价格较高的期权。4-3-3 隐含波动性的特征137货币期权的波动性微笑与分布138股票期权的波动性微笑与分布139期限结构Volatility Term Structure：从长期来看，波动性大多表现出均值回归，即到期日接近时，隐含波动性的变化较剧烈，随着到期时间的延长，隐含波动性将逐渐向历史波动性的平均值靠近。波动性微笑的形状也受到期权到期时间的影响。大多时候，期权到期日越近，波动性“微笑”就越显著，到期日越长，不同价格的隐含波动性差异越小，接近于常数4-3-

44、3 隐含波动性的特征140波动性矩阵剩余有效期 执行价格/现货价格0.900.951.001.051.10一个月14.213.012.013.114.5三个月14.013.012.013.114.2六个月14.113.312.513.414.3一年14.714.013.514.014.8两年15.014.414.014.515.1五年14.814.614.414.715.0141原因解释：期权定价模型存在偏差：如正态分布的假设对标的资产价格走势的预测市场对不同执行价的期权的供给与需求之间存在着不平衡性执行价不同的期权之间存在着较大的流动性差异4-3-3 隐含波动性的特征142相对于历史波动性而

45、言，隐含波动性是用当前市场数据计算出来的，因而它包含了人们对未来的预期，用它来预测未来波动性的效果可能会更好。但隐含波动性也存在着很多的局限隐含波动性的可获得性期权定价模型的选择市场的完全性预测时间的一致性4-3-4 隐含波动性模型小结143VaR(置信水平1-c，持有期t)历史模拟法蒙特卡罗模拟法参数法VaR=p选择分布确定随机过程估计参数( ,和等)数据样本（时间序列）移动平均法GARCH模型隐含波动性模型正态分布T分布混合分布4-4 小结： 144（五）VaR的具体应用5-1 组合VaR5-2 用VaR来度量和报告风险5-3 VaR的其他应用5-4 评价与展望1455-1 组合VaR定义

46、组合风险组合：同一资产不同风险资产组合：不同资产同一风险矩阵式组合：不同资产不同风险146计算方法：以参数法为例5-1-1 组合正态法5-1-2 资产正态法5-1-3 Delt正态法5-1-4 Delt-Gamma正态法5-1 组合VaR147简评优势：计算简便缺陷：要有正态分布且具有相对稳定性的假设5-1-1 组合正态法原理：不考虑单个风险因子的波动性，直接用整个投资组合的收益率来计算风险值148因此这种方法不适于长期的风险控制，其应用主要集中于两个领域：其一，用于计算包含大量彼此相同又相互独立头寸的投资组合风险值，如大规模的小额消费信贷组合、信用卡应收账款组合及住房抵押贷款组合等其二，用于

47、业务部门风险值的快速计算，以反映交易单位的风险承担水平和交易绩效5-1-1 组合正态法149资产正态法与组合正态法的唯一区别就是组合的波动性参数。在资产正态法中，组合的波动性不是直接来自组合总收益率的标准差，而是来自于组合中各头寸收益率的标准差。5-1-2 资产正态法1505-1-2 资产正态法151资产正态法很早就应用于投资组合，它的一些基本假设，如资产收益率服从正态分布，用收益率的方差和协方差反映风险大小等，是CAPM的核心内容，也是组合优化技术的理论基础.RiskMetrics就采用了这一方法来计算组合的VaR.这一方法也存在一定的缺陷：头寸收益率服从联合正态分布的假设仍然是线性估计法运

48、算繁琐5-1-2 资产正态法152前面两种方法都是假定头寸的价格变化与风险因子变化之间是简单的线性关系。实际上，这两者之间往往存在着非线性关系，如债券价格与收益率之间，由于凸性的存在，两者就不能表示成直接的线性关系。这时，就必须通过某种近似，把价格的变化表示成风险因子变化的线性函数，从而建立更加精确的对应关系。5-1-3 Delta正态法Delta正态法就是用来处理这一问题的153Delta正态法的处理方法就是运用一阶泰勒展开，即仅考虑一阶求导。假定某组合的价值V取决于一个单一基础风险因子S，其在初始时的价值为：5-1-3 Delta正态法154如果变量服从正态分布，那么投资组合的VaR可由风

49、险敏感度和基础资产变量的VaR相乘而得5-1-3 Delta正态法155这种方法依然依赖于正态分布和线性关系的假设，由于计算所需的Delta数据很容易得到，如果投资组合非常接近线性近似（即期权成分不显著），同时时间很短（如1天），这种方法还是很有效的。因此被认为是“精确度与复杂度之间折衷的产物”5-1-3 Delta正态法156如果组合中包含的期权成分比较显著，Delta正态近似的精确度就会大大下降。这时，可以维持正性假设的方法是进行二阶近似，以提高线性近似的精确性。二阶近似通常被称为DeltaGamma近似，这就是DeltaGamma正态法的由来。5-1-4 DeltaGamma正态法157

50、5-1-4 DeltaGamma正态法1585-1-4 DeltaGamma正态法159VaR成为度量市场风险的标准化方法：外部的推动，如监管部门对统一信息披露标准的要求模型本身的优势科学性与复杂性的平衡：“一个可以迅速得出不完美解”规范性与灵活性的平衡处理组合风险的最佳方法5-2 用VaR来度量和报告风险160风险报告的使用者内部：决策层和管理层外部：投资人、债权人、监管当局、社会公众等正确认识信息披露的作用提高透明度能够增加公司自身的收益一个反例：长期资本管理公司报告的内容应充分反映需求者的差异性5-2 用VaR来度量和报告风险161如今，VaR已成为披露市场风险的标准方法。在VaR框架内

51、，所有金融风险均可以被视为同质风险进行度量、加总，统一了风险度量标准，深受金融机构及监管当局的欢迎。据巴塞尔委员会的调查，1993年全球只有4家机构披露VaR数据，到1998年，在被调查的71家机构中就有66家采取了这一系统。5-2 用VaR来度量和报告风险162163作为一个严格意义上的风险披露工具，VaR不仅要能给出单项业务和业务组合（或机构总体）两个不同层面的风险，更重要的，它还要能够回答：某一头寸的加入是对另一头寸的套期保值还是增加了总体风险？如果是增加了风险，那么，增加了多少？在组合中，哪个头寸对VaR的贡献最大？各头寸的贡献率是多少？5-2 用VaR来度量和报告风险164当组合中的

52、某种资产增加一单位时，引起的投资组合VaR的变化值。它相当于组合VaR对权重的偏导5-2-1 边际VaR（mVaR）1655-2-1 边际VaR（mVaR）1665-2-1 边际VaR（mVaR）167即新头寸加入而引起的VaR的变化值。它与mVaR的不同在于，它的增加量可以很大，在这种情况下，VaR的变化是非线性的。5-2-2 增量VaR（iVaR）1685-2-3 成分VaR（cVaR）169例：基于cVaR的风险报告交易号交易描述盯市价值cVaRcVaR占比547货币互61%582货币期权2144321418615.82%236债券期权2370661214904

53、.99%393Knock-out34834157650.65%总和34527642436238100%170例题：考虑一项仅包含两资产的组合，200万美元投资加元，100万美元投资欧元。假定加元和欧元不相关且相对于美元各有5%和12%的波动性。在95%的置信水平下，其组合的VaR是多少？进一步的问题是，哪种资产对组合风险的贡献更大？如果追加1万美元的加元投资，组合的风险会有何变化？171计算mVaR注：本例题来源于风险价值VARP139-147172计算iVaR173计算cVaR174头寸市值单个VaRmVaRcVaR贡献率加元200万16.5万0.052810560041%欧元100万19.

54、8万0.152115210059%合计300万36.3万257700100%投资组合VaR的分解表175投资决策绩效评估设置限额分配资本5-3 VaR的其他应用176巴塞尔协议关于市场风险资本要求参考资料：商业银行市场风险资本计量内部模型法监管指引(第4次征求意见稿) 177支持的声音“目前市场最流行、最为有效的风险管理技术”“度量市场风险的标准化方法”“风险管理领域的VaR革命”。反对的声音“试图在金融市场上衡量风险实际上会使人们更加危险”VaR给人以“精确的假象”，会激励金融机构去冒更大的风险。VS5-4 评价与展望178工行2009年报P115179了解VaR的局限性：VaR最明显的缺陷

55、在于其无法衡量绝对的最大损失。它只是在一定置信水平下对损失进行估计。 尾部风险计算VaR时通常假设头寸固定不变，即组合的规模和结构不变。事实上，头寸经常会随市场的变动而发生调整。头寸风险计算VaR时通常需要大量的历史数据。如果数据缺乏或数据不准确，计算出来的VaR也很难保证其准确性。运用模型计算VaR时可能面临着模型失败的风险，包括：模型设计或选择错误；模型操作错误；参数估计错误等。数据风险模型风险180VaR模型的内在缺陷VaR模型的以下主要缺陷直接误导了市场：它以正态分布为假定，集中于正常市场状态，未考虑长厚尾状态在极端市场条件下损失发生的概率可能随损失规模一道上升。它以市场具有正常流动性、资产可在短期内变现、出价报价差维持不变为假定，未考虑极端市场条件下金融资产缺乏流动性的状态，或者说未考虑市场流动性风险。它考虑正常市场条件下资产相关性因素降低风险的作用，未考虑极端状态下金融资产相关性普遍大幅提高从而增加风险的状态。它考虑市场波动风险，未考虑一般市场波动以外的特定风险。它揭示某项交易损失超过某一VaR值的可能性，未揭示某项交易超过VaR的极端或厚尾损失发生时的绝对量究竟有多大。它主要用于交易活跃、历史数据充分