工程力学答答

1、2-11图示桁架，由圆截面杆1、2组成，并在节点A承受载荷F=80kN作用。杆1、杆2的直径分别为q=30mm和d2=20mm，两杆的材料相同，许用应力 a =160MPa。试校核桁架的强度。解：（1）选A点为研究对象，画出受力图，（2）根据平衡条件，列出平衡方程jF = 0: F2sin45。-尸尸诅30。= 0F = 0: F2cos45。+ FCOs30。-F = 01 计算应力和进行强度判断代入 F=80kN，求解方程得：F1=29.28kN； F2=41.4kN（3）b = F = E = 41.44MPa la= 160MPa max1 A nd 21F4 F -b = = a =

2、 131.2MPa b= 160MPamax2 A nd 221杆和2杆都满足强度要求2-12图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力气S=160 MPa，木的许用应力“W =10 MPa。解：(1)对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力;FC 2f = 70.7kNFB = F = 50kN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;a = Fab = 50 x103 20.0mmABA11 冗 d 2、4a = Fac = 70.7 x 103 84.1mmAC Ab 2

3、W所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。(3)综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径;d 73.5mmd 61.8mm12-14图示硬铝试样，厚度0 =2mm，试验段板宽b=20mm，标距Z=70mm。在轴向拉F=6kN的作 用下，测得试验段伸长 Z=0.15mm，板宽缩短 b=0.014mm。试计算硬铝的弹性模量E与 泊松比。箜 = - = =0.327A/ 得 E = - = 70 GPa 解：由胡克定律跛也割113-5一受扭薄壁圆管，外径D = 42mm，内径d = 40mm，扭力偶矩M = 500N,m，切变模量 G=75GPa。试计算圆管横截面与纵截面上的扭转切应

4、力，并计算管表面纵线的倾斜角。e D d o = 1mm2 2解：该薄壁圆管的平均半径和壁厚依次为r0=2（ ?+2）=20.5mm，于是，该圆管横截面上的扭转切应力为t = = 1.894 x 108Pa = 189.4MPa2nR2O 2n x 0.02052 x 0.001m2 0依据切应力互等定理，纵截面上的扭转切应力为t f = t = 189.4MPa_ T500N该圆管表面纵线的倾斜角为Y = = 189.4x106 rad = 2.53x10Trad13-10题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，G75x109许用切应力了 =80 MPa，单位长度的许用扭转角仞=0.5Om，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。解：（1）考虑轴的强度条件；TAB max=胃兀冗d 31612X1X106x16 QCV 80丸d 31d 50.3mm= 肱BC max 1-丸d 31621X106 X16 V 80冗d 32d 39.9mm（2）考虑轴的刚度条件；9 = Mab X 甄 9AB GI 冗2 X106 X 3280 X103 X 冗d41X103 73.5 mm0 = X划 *g x32 X甄X103