新余市重点中学2022年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若单项式与是同类项，则的值是A1BC16D2将数5900000000用科学记数法表示为（ ）A5.91010B5.9109C59108D0.5910103如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，

2、根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一样大D甲和乙无法比较4生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A圆柱体B球体C圆D圆锥体5数科学记数法可表示为（ ）ABCD6下列运算中，正确的是（）A（-2）+（+1）=-3 B（-2）-（-1）=-1C（-2）（-1）=-2 D（-2）（-1）=-27如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+128如图，OB

3、是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D709下列各图中1与2互为对顶角的是（）ABCD10某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11 _12计算：3+2（4）_.13的平方根是 14若是一元一次方程，则_15把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图

4、1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_16若单项式与可合并为一项，那么n2m的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知12180，3B，求证：EFBC请将下面的推理过程补充完整证明：12180（已知）24 （ ） 4180（等量代换） （ ）B （ ）3B （ ）3 （ ）EFBC（ ）18（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6吨

5、，未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？19（8分）如图，点在同一条直线上，（1）请说明；（2）与平行吗？为什么？20（8分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？21（8分）解下列方程：（1）44（x3）2（9x）（2）2

6、2（10分）已知线段AB12cm，C是AB上一点，且AC8cm，O为AB中点，求线段OC的长度23（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数24（12分）先化简，再求值：（9x23y）2（x2+y1），其中x2，y参考答案一、选择题(每小题3分,共

7、30分)1、B【分析】由同类项的定义即可求得.【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得：故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点.2、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9109，故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【解析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求

8、出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可【详解】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15（15+30+10+5）25%，所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大故选：A【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小4、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键5、A【分析】由题意根据科学记数法的表示形

9、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析得解【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键6、B【解析】A. （-2）+（+1）=-1 ，故A选项错误；B. （-2）-（-1）=-1，正确；C. （-2）（-1）=2 ，故C选项错误；D. （-2）（-1）=2，故D选项错误

10、，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.7、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，周长2（2m+3+3）4m+1故选D【点睛】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.8、D【详解】OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选D9、D【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互

11、为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案【详解】A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；B、1与2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项不合题意；C、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；D、1与2的两边互为反向延长线，是对顶角，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系它是在两直线相交的前提下形成的10、A【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新

12、工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得，故选：A【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、28 20 1 【分析】根据角度的换算法则进行计算即可【详解】 28201故答案为：28，20，1【点睛】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键12、1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题【详解】3+2(4)=3+(8)=1故答案为：1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法13、1【详解】解

13、：的平方根是1故答案为114、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可【详解】由题意得 解得故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键15、1【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m4，解得：m1，2m2再设

14、盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x2）：22（2+x2）5：6，整理，得：10 x1+6x，解得：x3，盒子底部长方形的面积431故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16、5【分析】根据同类项的概念求出m、n的值，然后代值求解即可【详解】解：由单项式与可合并为一项，则有，解得，所以；故答案为【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，

15、两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到ABDF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得【详解】证明：1218024 （ 对顶角相等 ） 1 4180 AB DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）B FDC （ 两直线平行，同位角相等 ）3B （ 已知 ）3 FDC （ 等量代换 ）EFBC（ 内错角相等，两直线平行 ）【点睛】本题考查平行线的性质、判定定理，熟练掌握并灵活应用是关键18、该用户5月份应交水费11.2元【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解，求出所用吨数，再乘

16、以平均价格，即可求出5月份应交水费【详解】设该用户 5 月份用水 x 吨， 则 1.26+（x6）21.4x， 整理得：7.2+2x121.4x，0.6x4.8，解得：x8，检验：x8时符合题意1.4811.2（元）答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、（1）详见解析；（2），理由详见解析【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC=DF，利用SSS即可证明ABCDEF；（2）根据全等三角形的性质可得ACB=F，即可证明BC/EF【详解】（1）AD=CF，AD+CD=

17、CF+CD，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（2），理由如下：由（1）可知，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题关键20、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解【详解】解：（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购

18、买了个B型放大镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程21、（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移项合并，即可得到答案【详解】解：（1）去括号得：44x+12182x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：15x3x+610 x515，移项合并得：2x26，解得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题22、2cm【分析】首先根据AB12cm，O为AB中点，求出AO的长度是多少；然后用AC的长度减去AO的长度，求出线段OC的长度