天津市南开区育红中学2022年数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，OAOB，若1=40，则2的度数是A20B40C50D6021与2互补，3与1互余，2+3=21

2、0，则2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不确定3某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m1A18B14C28D444若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）A-2B2C0D-45某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）ABCD6若|a1|=a1，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da17如图所示，点在点的北偏东60，则射线的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西308某地修

3、一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）A48天B60天C80天D100天9山东省在北京市的（ ） A西偏南方向B东偏南方向C西偏北方向10解一元一次方程，移项正确的是（ ）ABCD11按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）A403.53403（精确到个位）B2.6042.60（精确到十分位）C0.02340.02（精确到0.01）D0.01360.014（精确到0.0001）12已知，则（ ）A6BCD6或二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在网格图中画折线(网格图中每

4、个小正方形边长均为个单位长度)，它们的各段依次标着的序号那么序号为的线段长度是_14若的补角为，则_.15计算x23的结果等于_.16若关于的方程无解，则的值为_17下列说法：用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；射线与射线表示同一条射线；若，则点是线段的中点；钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是_（填序号）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，时，则_，_（2）当，时，则_（3）当，且，求的值（4）若点、为数轴上任意三点，化简：19（5分）作图题：根据下列语句

5、，画出图形：（1）画直线；（2）连接，相交于点；（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置20（8分）如图，在中，是的平分线，延长至，使，求证：21（10分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？22（10分）先化简，再求值：其中23（12分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数（x）1234座位数（y）50535659（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的

6、规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】OAOB，AOB=90又1=40，2=AOB1=9040=50，故选C2、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可【详解】解：1与2互补，12180，则21801，3与1互余，3190，则3901，23210，1801901210，解得：130，则2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案为：B【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180

7、度的两个角互为补角是解题的关键3、C【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，当用水量为2m1时，应交水费为22=40（元）4064，x2根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，解得：x=3故选C4、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解【详解】解：与是同类项，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故选C.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型5、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵

8、数=72棵，列方程解答即可【详解】设女生x人，共有学生30名，男生有（30-x）名，女生每人种2棵，男生每人种3棵，女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，共种树72棵，2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.6、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2因为|a2|=a2，所以a22，所以a2选A考点：绝对值的性质7、A【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.【详解】如图所示，点在点的北偏东60，FOB=60，COF=BOCFOB=50，射线

9、OC的方向为北偏西50，故选：A.【点睛】本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程9、B【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，故选：B【点睛】本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按

10、照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向10、A【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可【详解】解：解一元一次方程，移项得：故选：A【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为111、C【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题【详解】解：403.53404（精确到个位），故选项A错误， 2.6042.6（精确到十分位），故选项B错误， 0.02340.02（精确到0.01），故选项C正确， 0.01360.0136（精确到0.0

11、001），故选项D错误，故选：C【点睛】本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义12、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据已知的图形可发现偶数序号的线段长度和序号数相等，故可求解【详解】网格图中每个小正方形边长均为个单位长度序号的长度是12=2；序号的长度是22=4；序号的长度是32=6；故偶数序号的线段长度和序号数相等序号为的线段长度是1故答案为：1【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键

12、是根据已知的图形长度发现变化规律14、11322【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180，列式计算即可求解.【详解】180-6638=11322【点睛】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180根据补角的定义互为补角的两个角相加为180，列式计算即可求解。15、x6.【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案【详解】(x2)3=x6 .故答案为：x6.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.16、或【分析】方程两边同时乘以，根据方程无解去确定m的值即可【详解】当，由于方程无解解得，无解，解得 或故答案为：或【点睛】

13、本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键17、【分析】根据尺规作图，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可【详解】解：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故正确；射线与射线表示的是不同的射线，故错误；若点C在线段AB上且，则点是线段的中点，故错误；钟表在时，时针与分针的夹角是75，故只有正确故答案为：【点睛】本题考查尺规作图的概念，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的求法，掌握基本概念是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或

14、【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分 ， 三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分 ， 三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分 六种情况进行讨论，即可得出答案【详解】（1）， （2），若，则 若，则若时，此时 或 或（3）若，则， 若，则， 若时，此时 或 或综上所述，c的值为或或或（4）若 则 原式= 若 则 当时，原式= 当时，原式= 若 则 原式= 若 则 当时，原式=当时，原式=若 则 原式=若 则 原式=【点睛】本题主要考查绝对值与合并

15、同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置【详解】【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键20、证明见解析【分析】在上截取,连,可得,再证明即可证明ECA=40【详解】在上截取,连,BD平分ABC,ABD=FBD=20,又AB=FB,DB=DB,ABD=DBF=20,AB=AC,DF=DE,EDC=FDC,DC=DC,故【点睛】本题考查了等腰三角形的性质

16、 ，三角形全等的判定和性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键21、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190 x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可详解：设需要x张铁皮做盒身，(190 x)张铁皮做盒底根据题意，得8x222(190 x)解这个方程，得x110.所以190 x80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程22、，-1【分析】先运用整式加减法运算法则化简，然后将a、b的值代入计算即可【详解】解：=当时，=-3-8=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用整式的加减运算法则是解答本题的关键